Элементарные стационарные линейные звенья.
Передаточные функции линейных стационарных систем имеют вид
,
(102)
т.е. представляют отношение двух степенных полиномов и могут быть представлены разложениями в виде
,
Отсюда следуют шесть основных типов ПФ элементарных звеньев:
Соответственно: дифференцирующее, форсирующее первого порядка, форсирующее второго порядка, интегрирующее, апериодическое и колебательное звенья.
Им соответствуют весовые и переходные характеристики:
Соответственно, частотные характеристики:
,
,
,
,
,(103)
.
Построить графики частотных характеристик на комплексной плоскости.
Структурные схемы сау
Ранее рассматривалась схема следящего привода, рис.9,
Рис.9.
и приводились операторные уравнения элементов системы.
Измерительный элемент и усилитель напряжения считаются безынерционными.
Поэтому связь входного и выходного сигнала определяется их коэффициентами усиления
.
Инерционные элементы (ЭМУ, двигатель-редуктор-нагрузка) описываются операторными уравнениями:
передаточные функции которых:
(104)
Тогда структурная схема системы с использованием передаточных функций выглядит следующим образом
Рис.10
Для данной структуры могут быть записаны
шесть передаточных функций, связывающих
выходы
с входом
.
Для определения передаточных функций замкнутых систем пользуются алгеброй преобразований передаточных функций.
Элементы автоматических систем.
Ранее были рассмотрены такие элементы автоматических систем как ЭМУ и исполнительный ЭД постоянного тока с независимым возбуждением. Рассмотрим теперь измерительные элементы наиболее часто применяемые в САУ.
Потенциометрические датчики (круговые и линейные)
Потенциометрический датчик предназначен
для преобразования перемещения (углового
или линейного) в напряжение постоянного
или переменного тока. Представляет
активное сопротивление из намотанной
на каркас высокоомной проволоки к
которому прикладывается напряжение
постоянного или переменного тока
.
Выходной сигнал
снимается
с движка потенциометра, рис.11
Рис.11
При
потенциал движка пропорционален
перемещению
.
При включенной нагрузке
,
напряжение
.
При включенной нагрузке полное сопротивление цепи равно
.
(105)
Полученная характеристика нелинейна
и существенно зависит параметра
,
рис.12.
Рис.12
При двуполярном питании схема выглядит следующим образом, рис.13
Рис.13
Характеристика датчика имеет вид, рис.14
Рис.14
Мостовые схемы соединения датчиков (измерение рассогласований), рис.15
.
Рис.15
Индуктивные датчики.
Принцип работы основан на изменении индуктивности катушки со стальным сердечником при перемещении подвижного якоря, рис.16
Рис.16
Индуктивность катушки (измеряемая в генри) определяется формулой
,
где
-
число витков катушки,
-
магнитный поток в максвеллах,
-
ток в амперах.
При изменении зазора изменяется магнитный поток через магнитопровод (изменении магнитного сопротивления магнитопровода)
,
Где
-
величина воздушного зазора в см,
-
площадь сечения магнитопровода в см2
,
-
магнитное сопротивление цепи (сопротивление
стального магнитопровода
+
сопротивление двух воздушных зазоров
).
Тогда
.
Эффективное значение тока (выходная переменная) определяется по формуле
.
Примем
.
Окончательно
.
(106)
Простейший датчик обладает недостатком аналогичным однополярному потенциометру (измеряет отклонения от нуля и не может измерять отрицательных отклонений.
Практическое применение нашли двухтактные измерители отклонений (в + и -)от некоторой нулевой точки, рис.17.
Рис.17