Лабораторная работа № 4.9 изучение стоячей электромагнитной волны

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение с помощью двухпроводной линии распределения амплитуд колебаний электрического и магнитного полей в стоячей электромагнитной волне; определение длины и частоты электромагнитной волны.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

Рассмотрим двухпроводную линию, неограниченно простирающуюся в обе стороны, и положим, что в какой-либо точке источник переменного тока создает электрическое поле . Электрическое поле распространяется вдоль линии.

Один из способов передачи электрического поля заключается в возникновении токов проводимости. При этом электроны перемещаются вдоль проводов и при движении переносят электрический заряд.

Другой процесс передачи поля, который в очень многих явлениях играет главную роль, состоит в распространении электромагнитных волн в непроводящей среде.

Электромагнитное волна характеризуется векторами напряженности электрического и магнитного полей и описывается системой уравнений Максвелла:

= – , (4.9.1)

= + . (4.9.2)

где , – скорости изменения потоков векторов магнитной и электрической индукции.

Эти два уравнения показывают неразрывную связь между электрическим и магнитным полями. Физический смысл уравнения (4.9.1) заключается в том, что всякое переменное (т.е. изменяющееся со временем) магнитное поле создает вихревое электрическое поле

 0

(при = 0 имеем безвихревое электрическое поле – силовые линии не замкнуты).

Уравнение (4.9.2) Максвелла говорит о том, что изменяющееся во времени электрическое поле создает вокруг себя вихревое магнитное поле.

Пусть в какой-либо точке 0 (рис. 4.9.1–а) двухпроводной линии создается переменное электрическое поле . Положим, что в данный момент времени электрическое поле увеличивается, то есть

> 0.

Согласно основному положению теории Максвелла, изменяющееся электрическое поле вызывает появление магнитного поля.

Переменное во времени электрическое поле вызывает такое же магнитное поле, как и ток плотностью

j =

(этот ток получил название ток смещения), т.е. можно считать, что изменяющееся электрическое поле представляет собой ток смещения .

Направление тока смещения совпадает с направлением , если электрическое поле возрастает, а величина

j = = ₀ .

Применяя правило правого винта, мы находим, что магнитное поле направлено так, как показано на рис. 4.9.1–а.

Согласно (4.9.1) в последующий момент времени возникает электрическое поле ₁. Оно будет направлено так же, как и индукционный ток, который возник бы в замкнутом проводнике под действием возрастающего поля (рис. 4.9.1–а). Если бы проводов линии не было, то силовые линии поля содержали бы участки, отмеченные на рисунке пунктиром. При наличии проводов в них возникает ток проводимости i. Так как провода выполнены из хорошо проводящего материала, то участков силовых линий, показанных на рисунке пунктиром, практически нет.

Возрастающее электрическое поле ₁ вызовет появление в точке 1 магнитного поля ₁. Из рис. 4.9.1–а видно, что поле ₁ в точке 0 направлено противоположно полю , а следовательно, будет уничтожать последнее, а поле ₁ будет уничтожать поле . Поэтому первоначальное поле и вызванное им поле исчезнут, но зато появятся поля ₁ и ₁ в соседней точке 1 (рис. 4.9.1–б).

Электрические и магнитные поля, взаимнопревращаясь и поддерживая друг друга, будут распространяться вдоль линии (рис. 4.9.1–в).

Известно, что направления полей и перпендикулярны друг другу и перпендикулярны скорости распространения . Кроме того, в распространяющейся электромагнитной волне колебания электрического и магнитного полей происходят в одной фазе (рис. 4.9.2).

Таким образом, существуют два различных процесса передачи поля: с помощью токов проводимости и при помощи токов смещения.

Если быстрота изменения полей мала (малые частоты), то токами смещения можно пренебречь по сравнению с токами проводимости, которые играют основную роль. В этом случае электрические явления существенно зависят от сопротивления линии и, следовательно, от материала проводов. Если же поля изменяются быстро (большие частоты), то основную роль играют токи смещения и электрические явления определяются электромагнитными волнами. При этом основные процессы происходят в пространстве между проводами и электрические явления практически не зависят от свойств материала проводов.

Распространяющиеся электромагнитные волны возникают в очень длинных линиях, которые практически можно рассматривать как неограниченные. Во многих случаях, однако, приходится иметь дело с короткими линиями, на длине которых укладывается небольшое число длин волн. В этих случаях существенную роль играет отражение электромагнитных волн от концов линии.

Отраженные волны складываются между собой и с первоначальной волной, в результате чего возникают более сложные формы электромагнитных колебаний, а при условии, что длина линии равна нечетному числу четвертей длин волн – стоячие электромагнитные волны, подобные стоячим механическим волнам в упругом шнуре или струне.

Если в распространяющейся волне колебания электрического и магнитного полей и находятся в фазе, то в стоячей электромагнитной волне между колебаниями и существует разность фаз, и пучности электрического поля не совпадают с пучностями магнитного поля.

Причина этого различия заключается в том, что при отражении электромагнитной волны от конца линии происходит изменение фазы колебаний.

Положим, что линия на конце разомкнута. В этом случае на конце линии сопротивление будет максимальным, а, следовательно, здесь будет расположена одна из пучностей электрического поля (напряжения). Это значит, что электрическое поле в отраженной волне направлено так же, как и в падающей, т.е. оно не изменит фазы (рис. 4.9.3). Но при тех же условиях, так как провода разомкнуты, амплитуда тока на конце линии будет равна нулю. Здесь будет узел тока, а значит, и узел магнитного поля. Следовательно, магнитное поле в отраженной волне направлено противоположно полю падающей волны, то есть оно изменяет фазу на .

В разомкнутой линии образуются интенсивные стоячие волны, если ее длина l равна нечетному числу четвертей длины волны (рис. 4.9.4) и на входе линии образуется пучность тока.

Если линия замкнута на конце проводящим мостиком, то будет происходить обратное. Так как концы проводов замкнуты, то напряжение между ними будет всегда равно нулю и на конце линии будет расположен узел напряжения и, следовательно, узел электрического поля. Напротив, амплитуда тока в проводящем мостике будет наибольшая и на конце линии образуется пучность тока. Здесь же будет и пучность магнитного поля (рис. 4.9.5).

В закороченной линии образуются интенсивные стоячие волны, если ее длина l равна четному числу четвертей длины волны и на входе линии образуется пучность тока (рис. 4.9.6).

Таким образом, в стоячей электромагнитной волне узлы электрического поля (напряжения) совпадают с пучностями магнитного поля (тока) и наоборот.

Р аспределение амплитуд колебаний электрического и магнитного полей в стоячей волне изображено на рис. 4.9.7.

УКАЗАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ

При выполнении лабораторных работ необходимо выполнять основные правила внутреннего распорядка и техники безопасности при работе в лабораториях [5].

К работе на приборах допускаются студенты только после изучения настоящих методических указаний и получения допуска у преподавателя.

Аппаратура, оборудование и материалы

Для определения длины и частоты стоячей электромагнитной волны и изучения распределения амплитуд колебаний электрического и магнитного полей в стоячей электромагнитной волне используется установка состоящая из генератора электромагнитных волн, датчика амплитуды магнитного поля с амперметром, датчика амплитуды электрического поля с вольтметром, масштабная линейка.

Схема экспериментальной установки приведена на рис. 4.9.8.

Методика и порядок выполнения работы

Включив генератор 4 в сеть, дать ему прогреться в течение 10 – 15 минут.

Настроить двухпроводную линию 3, перемещая мостик 1 вдоль нее до образования стоячей электромагнитной волны (при этом лампочка 7 на мостике должна гореть наиболее ярко).

Для изучения распределения амплитуд колебаний электрического и магнитного полей в стоячей электромагнитной волне необходимо, перемещая блок 6 с датчиками полей 2, фиксировать по приборам 8 и 9 значения напряжения U и тока I в цепи датчиков полей и соответствующие значения координат по линейке 5. По данным построить график распределения U = f (x) и I = f (x).

Учитывая, что распределения амплитуд колебаний электрического и магнитного полей в стоячей электромагнитной волне совпадают с распределением амплитуд колебаний U = f (x) и I = f (x), определить расстояния между пучностями, длину  электромагнитной волны и ее частоту .

Содержание отчета и его форма

Отчет по лабораторной работе оформляется в соответствии c формой, приведенной в приложении 1.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Каковы основные различия между бегущей и стоячей волнами?

Напишите полную систему уравнений Максвелла для электромагнитного поля.

Что называется током смещения? Каково его магнитное действие и как его можно обнаружить?

Какова связь между переменными электрическим и магнитным полями?

Список рекомендуемой литературы

[1] – [5]

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Савельев, И. В. Курс общей физики: в 4 т : учебное пособие / И. В. Савельев; под ред. В. И. Савельева, Т.2, Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. - М.: КНОРУС, 2009.

2. Фриш, С. Э. Курс общей физики: учебник : [для студентов техн. вузов и ун-тов : в 3 т.] / С. Э. Фриш, А. В. Тиморева, Т. 2, Электрические и электромагнитные явления. - Изд. 11-е, стер. - СПб. [и др.] : Лань, 2007.

3. Бондарев, Б. В. Курс общей физики : учебное пособие для вузов : в 3 кн. / Б. В. Бондарев, Н. П. Калашников, Г. Г. Спирин, Кн.2, Электромагнетизм. Оптика. Квантовая физика. - М. : Высш. шк., 2003.

4. Зисман, Г. А. Курс общей физики : учебное пособие для вузов / Г.А. Зисман, О.М. Тодес, Т. 2, Электричество и магнетизм. - Изд. 5-е, стер. - М. : Наука, 1972.

5. Хабибулин И.М., Хабибулина В.Н., Беляева Е. Н. Введение в лабораторный практикум.– Ставрополь, 2013.

СОДЕРЖАНИЕ

ЛабораторнаЯ работа № 4.1

Определение горизонтальной составляющей

магнитного поля Земли 3

ЛабораторнаЯ работа № 4.2

Определение индукции магнитного поля соленоида 8

ЛабораторнаЯ работа № 4.3

Определение удельного заряда электрона методом магнетрона 14

ЛабораторнаЯ работа № 4.4

Изучение движения заряженных частиц в магнитном поле 22

ЛабораторнаЯ работа № 4.5

Изучение поведения рамки с током в радиальном магнитном поле 27

ЛабораторнаЯ работа № 4.6

Изучение поведения рамки с током в однородном магнитном поле 32

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4.7

Снятие кривой намагничивания и петли гистерезиса 37

ЛабораторнаЯ работа № 4.8

Изучение затухающих электромагнитных колебаний 44

ЛабораторнаЯ работа № 4.9

Изучение стоячей электромагнитной волны 51

РекомендуемаЯ литература 60

Приложение 1

ОТЧЕТ

о лабораторной работе № ___

(название работы)

студента группы

(Ф.И.О.)

Цель работы: ________________________________________________________

Приборы и их характеристики

№	Наименование прибора	Пределы измерений	Погрешность

Принадлежности и материалы:

– (Краткое теоретическое введение).

– (Таблицы измерений).

– (Расчет измеряемых величин).

– (Оценка погрешностей).

– (Результаты измерений, графики).

– (Выводы).

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторным занятиям

по дисциплине «Физика»

раздел «Магнетизм»

для студентов технических и технологических

направлений подготовки (специальностей)

Составители: Хабибулина В. Н., Хабибулин И. М., Мизина В.В.

Редактор: Калашникова Е. Н.

_____________________________________________________________________________

Подписано в печать _______

Формат 6084 Усл. п. л. – Уч.–изд. л. –

Бумага газетная. Печать офсетная Заказ Тираж 50 экз.

ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет»