§ 15.3 Напрям індукційного струму. Правило Ленца

Н апрям індукційного струму І_інд залежить від характеру зміни магнітного потоку. Наприклад, з мал. 15.4 видно, як змінюється напрям індукційного струму в залежності від того, яким полюсом вставляти в котушку (або витягають з неї) постійний магніт.

На мал.15.5 зображено інший дослід. На кінцях легкого стержня, який може вільно обертатися навколо вертикальної осі, закріплені два тонких алюмінієвих кільця. Одне кільце суцільне, а інше має розріз. Якщо піднести магніт до суцільного кільця, то в ньому виникає індукційний струм, напрямлений таким чином, що створюване ним магнітне поле буде відштовхувати кільце від магніту і стержень з кільцем повертається, віддаляючись від магніту. Якщо ж магніт віддаляти від кільця, напрям індукційного струму, який виник у кільці, виявиться таким, що його магнітне поле почне притягувати кільце до магніту і стержень з кільцем повернеться в інший бік. Якщо підносити магніт до розрізаного кільця, то ніякої взаємодії не відбудеться, оскільки розріз перешкоджає виникненню у кільці індукційного струму.

Н а основі подібних спостережень Ленц запропонував таке правило для визначення напрямку струму, що виникає в замкнутому контурі: індукційний струм завжди напрямлений так, що його магнітне поле протидіє тій зміні магнітного потоку, яка породжує цей струм.

§15.4 Закон електромагнітної індукції

Спостереження показують, що чим швидше змінюється потокозчеплення, тим більша сила індукційного струму, який виникає у замкнутому контурі. Згідно з законом Ома для замкнутого кола, сила струму прямо пропорційна ЕРС. Отже, ЕРС індукції _і, що створює цей індукційний струм прямо пропорційна швидкості зміни потокозчеплення, тобто:

(15.6)

де k - коефіцієнт пропорційності, що залежить від вибору одиниць фізичних величин. В СІ він дорівнює одиниці, тобто формула (15.6) має вигляд:

(15.7)

Знак "-" в цих формулах враховує правило Ленца.

Формула (15.7) справедлива для випадку рівномірної зміни магнітного потоку. Якщо ж потік змінюється нерівномірно,

то (15.8)

де:  - перша похідна від  по t.

Формули (15.7), (15.8) виражають основний закон електромагнітної індукції.

§15.5. Електрорушійна сила, що виникає в провіднику при його русі в магнітному полі

Обчислимо значення ЕРС індукції, яка виникає в прямолінійному провіднику, який рухається в однорідному полі, перетинаючи лінії індукції поля.

У явимо, що ми розглядаємо рух провідника зображеного на мал. 15.6 у бічній проекції (мал. 15.7). Позначимо нормаль до площини, у якій рухається провідник, а - швидкість провідника. Нехай  - кут між нормаллю і індукцією магнітного поля,  - кут між швидкістю провідника і індукцією .

Оскільки , то зміна магнітного потоку, через площу S, що перетинається провідником при русі, визначається за формулою:

(15.9)

П лоща S, як це видно з малюнку 15.6, дорівнює

S=СД^.CC=lt (15.10) де l - довжина провідника; t - час його руху. Підставивши (15.10) у (15.9) одержимо:

Ф=Blsint (15.11)

Оскільки в даному випадку Ф=, то з (6)

_i= Blsin (15.12)

Напрям індукційного струму в провіднику (мал.15. 8) визначається за правилом правої руки: якщо розмістити праву руку так, щоб лінії індукції магнітного поля входили в долоню, а відігнутий під прямим кутом великий палець співпадав з напрямком руху провідника, то чотири витягнутих пальці покажуть напрям індукційного струму, який виник у цьому провіднику.