Задача № 9

    Функция общих затрат фирмы - монополистического конкурента на своём рынке: ТC = 3Q² - 8. Рыночный спрос на продукцию фирмы: P = 64 - Q. После проведения рекламной компании, затраты на которую составили Срекл. = 6Q - 10, остаточный спрос увеличился и составил P= 76 - 2Q.

    Определите оптимальный выпуск и цену, которые установит монополист на свою продукцию до и после рекламной компании . Дайте характеристику эффективности рекламы в данном случае.

    Решение

    Определим максимизирующие прибыль, выпуск и цену, дифференцируя функцию прибыли П по Q, и приравниваем производную к нулю

П = Q(64-Q) - (3Q² - 8); Q* = 8 ед. ; Р* =56 руб./ед ; П = 264 рублей

    После рекламной кампании получаем:

П = Q(76 - 2Q) - [(3Q² -8 ) + (6Q - 10)];

Q* = 7 ед.

Р*= 62 руб./ед.

П= 263 рубля

    Мы можем отметить неэффективность рекламной кампании.

Задача № 10

    Компания по производству мелкосортного проката работает на рынке монополистической конкуренции. Совокупная выручка от продаж и общие затраты на производство зависят от объёма выпуска:

TR = 270 Q - 20Q², TC = 30 Q + 10 Q²

    Определите параметры долгосрочного равновесия .

    Решение

    В этой задаче важно проанализировать функцию выручки и затрат. Надо перейти к функции предельного дохода и предельных и средних издержек:

MR = 270 - 40 q; P = 270 - 20q

MC = 30 + 20 q; AC = 30 + 10q

    Необходимо построить графики этих функций, определить их общие точки и взаимное расположение графиков.

    Важно то, что общей точкой МС и АТС является точка Р = 30 руб./ед.; Q = 0 ед.

    Других общих точек нет, следовательно, установление долгосрочного равновесия в условиях свободной конкуренции здесь невозможно.

    Любой ненулевой выпуск по ценам, равным МС, на этом рынке приносит экономическую прибыль .

    Если фирма действует как монополист, то q* = 4 ед, р = 190 руб./ед, П = 480 руб.

    Т.е. выгода от монопольной власти: (190 -110)/190 = 0.42

    Самым невыгодным для фирмы явилось бы установление цены на уровне АТС, так как это лишило бы фирму прибыли, а цены бы были ниже МС.

    Для данной фирмы при данной функции издержек рынок монополистической конкуренции самый бесперспективный.

Моделирование и анализ экономического поведения предприятий в условиях олигополии

 Задача № 1

    Спрос доминирующего предприятия в условиях олигополии описывается уравнением:

    Спрос рынка:

    Выпуск доминирующего предприятия составляет 250 ед.

    Определить объём продаж в целом по рынку

    Решение:

    1. Определяем цену на рынке (цена доминирующего предприятия):

    3. Определяем объём продаж в целом по рынку:

    Задача № 2

    Спрос рынка в условиях олигополии описывается уравнением:

P=200-12×Q

    Спрос фирмы - лидера характеризуется уравнением:

P=100-6×Q

    Функция затрат предприятия описывается уравнением:

TC=40+40×Q-10×Q²+Q³

    Определить экономическое поведение предприятия.

    Решение:

    1. Находим функцию дохода предприятия

TR=100×Q-6×Q²

    2. Определяем зависимость предельного дохода:

MR=100-12×Q

    3. Находим зависимость предельных затрат:

MC=40×Q-20×Q+3×Q²

    4. Находим выпуск предприятия:

MC=MR

100-12×Q=40×Q-20×Q+3×Q²

3×Q²-8×Q-60=0

Q₁=6 т

Q₂= -3,33 (отбрасываем)

    5. Определяем цену

P=100-6×Q=100-6×6= 64 руб.