Графические образы трёхмерных моделей

Изготовление рёберно-сетчатых моделей не является самоцелью. Они рассматриваются в составе наглядно - методического обеспечения наряду с работой «от руки» или в компьютерной графике. Для того, чтобы обучающийся студент проявлял значительный интерес к моделированию пространственных структур, то в его распоряжении, как показывает опыт, должен быть набор наглядно - методических средств.

Пространство рёберно-сетчатых моделей создаёт условия для построения трёхмерно - иллюзорных образов «от руки» или в доступных компьютерных программах. Их наглядность позволяет определять структуру многогранного макета, или вид моделей в компьютерной графике (рис. 53 – 62). Варианты макетов представлены в ПРИЛОЖЕНИИ (рис. 63 - 93).

Приведём несколько графических образцов, полученных способом компьютерной графики с помощью программного приложения Autodesk 3Ds MAX (рис 53-62), выполненные студенткой 5 курса Шишовой М.

Рисунок 53 - графическая модель додекаэдра, оформленная изнутри системой линий.

Рис. 53.

Рисунок 54 - графическая модель последовательного добавления боковых рёбер антипризмы. Их боковые рёбра формируют систему линий внутри рёберной модели додекаэдра. Основания антипризм - грани многогранника.

Рис. 54.

Рисунок 55 - графическая модель взаимопроникающихся двух и трёх пятиугольных антипризм додекаэдра.

Рисунок 56 - графическая модель последовательного наращивания пересекающихся плоскостей в антипризме. Можно обнаружить, что каждая плоскость проходит через параллельные пары боковых рёбер антипризмы и пары сторон её оснований. Прямоугольники, лежащие в этих плоскостей - «золотые» прямоугольники.

Рис. 55.

Рис. 56.

Рис. 56.

Рисунки 57, 58 - графические модели демонстрируют прибавление к граням додекаэдра новых отсеков пространства. Они образуются в результате продолжения тридцати рёбер многогранника. Продолженные рёбра замыкают пентаграммы, стороны которых пересекаются между собой. В результате образуются «золотые» пятиугольные пирамиды. Они формируют в трёхмерном пространстве малый звёздчатый додекаэдр.

Рис. 57. Рис. 58.

Рисунок 59 - графическая модель демонстрирует положение плоскостей «золотых» прямоугольников, относящихся к икосаэдру. Его составляют десять треугольных антипризм. Их боковые рёбра - большие стороны «золотых» прямоугольников, а малые стороны - рёбра икосаэдра.

Рис. 59.

Рисунок 60 - графическая модель представляет схему трёхмерной фигуры, состоящей из двух и трёх взаимопроникающихся треугольных антипризм. Они объединяются между собой и формируют систему линий внутри рёберного икосаэдра.

Рис. 60.

Рисунок 61 - графическая модель икосаэдра, изнутри оформленная линиями (рёбрами). Рёбра десяти треугольных антипризм на диагональных плоскостях формируют пентаграммы (пятиугольные звёзды).

Рисунок 62 - графическая модель большого звёздчатого додекаэдра. Напомним, что разбиением внутреннего пространства икосаэдра соответствующими плоскостями, ограничивается двойственный додекаэдр. Фигура большого звёздчатого додекаэдра - результат продолжения рёбер додекаэдра изнутри икосаэдра.

Рис. 61. Рис. 62.