11. Не розв’язуючи повністю задачу, вкажіть відповідь у тому конкретному випадку, який запропонований у дужках після умови.

Паралельно з’єднані конденсатор ємністю і резистор опором під’єднані до джерела струму з ЕРС і внутрішнім опором . Визначити заряд на обкладках конденсатора. ( )

Одним з обов’язкових етапів розв’язування фізичних задач є оцінка вірогідності отриманої відповіді. Але в реальній шкільній практиці про нього часто забувають, бо в більшості випадків є можливість звіритися з відповіддю, яку можна знайти в підручнику чи задачнику.

Майже всіх абітурієнтів учили в школі перевіряти кінцеву формулу на розмірність, а ось перевіряти на окремі та граничні випадки вчили далеко не всіх. Щоб виконати таку перевірку, треба спочатку себе запитати: “Що чекати від відповіді задачі?”. У завданні запропонованого типу розглядається лише один аспект цього питання: “Яку відповідь буде мати спрощена задача?”. Звернемось до наведеної умови конкретної фізичної задачі.

У спрощеному варіанті пропонується розглянути випадок: . Така умова означає, що джерело струму буде фактично накоротко замкненим. При цьому ЕРС джерела струму буде дорівнювати падінню напруги на внутрішньому опорі, а напруга на резисторі буде дорівнювати нулю. Таким чином, конденсатор виявляється фактично не зарядженим. Іншими словами, правильна відповідь для заряду конденсатора у вихідній задачі повинна прямувати до нуля за умови . Ось і вся вправа! Вона, як бачите, виконується усно.

Припустимо, що хтось розв’язав вихідну задачу і отримав таку відповідь: . Вона витримує перевірку на розмірність, але . Тому цю відповідь треба визнати невірною, бо вона не пройшла перевірку на граничний випадок. Правильна відповідь вихідної задачі така: . Легко бачити, що , як і повинно бути.

Треба зазначити, що перевірка на граничні та окремі випадки не гарантує правильності знайденої кінцевої формули, але вона допомагає в багатьох випадках помітити її помилковість.

Розглянемо тут ще один варіант цієї ж вправи. Вихідною задачею буде та сама, але пропонується отримати відповідь для випадку .

Якщо набагато менше за ( ), а це те саме, що , то падіння напруги на внутрішньому опорі буде значно менше за напругу на резисторі та, відповідно, на конденсаторі. Таким чином, на конденсаторі буде напруга, що дорівнює ЕРС джерела струму, а значить,

Легко встановити, що відповідь вихідної задачі, яку ми навели як правильну, витримує перевірку і на цей граничний випадок: .

Розгляд граничних і окремих випадків не завжди буває простим, але в білетах для вступників на фізичний факультет ЗДУ не було складних завдань цього типу. Не дивлячись на це, абітурієнти погано впоралися з такими усними вправами.

У декого були проблеми навіть із наступним завданням: “Стержень довжиною і масою підвішений до стелі на двох легких проводах однакової довжини. Проводи закріплені на кінцях стержня і паралельні один до одного. Система розміщена в однорідному вертикальному магнітному полі з індукцією . Чому дорівнюватиме натяг кожного проводу, якщо по стержню пропустити струм силою ? Не розв’язуючи повністю задачу, вкажіть відповідь у випадку ”.

Для абітурієнта фізичного факультету повинно бути очевидним, що за умови магнітне поле не буде діяти на стержень. Відповідно, сила тяжіння буде компенсуватися силами натягу проводів. Отже, натяг кожного з них дорівнюватиме .

Радимо не тільки переглянути всі завдання цього типу, які розміщені у додатках до нашого посібника, а і потренуватися у прогнозуванні властивостей відповідей інших фізичних задач. А після отримання кінцевої відповіді в кожній задачі перевірте, чи має вона прогнозовані властивості, зокрема, чи витримує перевірку на граничні та окремі випадки.