Расчет параметров пятого звена второго порядка
По таблицам для фильтров Баттерворта, согласно исходным данным, находим нормированные значения коэффициентов C=1,В=1,879385.
Номинальное
значение емкости
целесообразно выбирать близкое к
мкФ
(нФ);
=
9,415
(нФ).
Остальные параметры вычисляются по следующим формулам:
(кОм);
=19,46
(кОм);
=
49,78 (кОм);
=
49,78 (кОм).
В
соответствии со стандартными значениями
рядов резисторов примем следующие
значения [4]:
=16,9
кОм и
=19,6
кОм из ряда Е48;
=49,9
кОм,
=49,9
кОм из ряда Е96;
=9,1
нФ и
=5,1
нФ из ряда Е24.
На основе данных технического задания выберем прецизионный операционный усилитель типа К140УД1408А. Его параметры:
Напряжение питания Uпит, В ........................................………...........15
Потребляемый ток Iпот, мА...........................................................………1
Максимальное выходное напряжение Uмax, В..........................……..12
Коэффициент усиления Ku................................................………….50000
Рисунок 8 – Амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя
На рисунке 8 представлена амплитудно-частотная характеристика выбранного операционного усилителя. На заданной частоте среза данный операционный усилитель обеспечивает требуемый коэффициент усиления.
Расчет номинальной мощности
Номинальные мощности всех резисторов берутся не менее наибольшей мощности рассеяния на одном из резисторов. Судя по подключению резисторов и их номиналу, наибольшая рассеиваемая мощность будет выделяться на резисторе R9:
Вт.
По результатам расчетов выбраны резисторы с номинальной мощностью 0,125 Вт, выбранные из справочника [3]:
типа С2-33-0,125– 16 кОм;
типа
С2-33-0,125–
32 кОм;
типа С2-33-0,125– 32 кОм;
типа
С2-33-0,125–
20,8 кОм;
типа
С2-33-0,125–
20,8 кОм;
типа С2-33-0,125– 16,9 кОм;
типа С2-33-0,125– 16,9 кОм;
типа С2-33-0,125– 16,9 кОм;
типа С2-33-0,125– 19,6 кОм;
типа С2-33-0,125– 49,9 кОм;
типа С2-33-0,125– 49,9 кОм.
И конденсаторы, выбранные из справочника [4]:
типа К31П-4а– 5 нФ;
типа К31П-4а– 1,25 нФ;
типа К31П-4а– 5 нФ;
типа К31П-4а– 2,93 нФ;
типа К31П-4а– 5 нФ;
типа К31П-4а– 4,42 нФ;
типа К31П-4а– 5 нФ;
типа К31П-4а– 9,42 нФ;
типа К31П-4а– 5 нФ.
Расчет значений сопротивлений резисторов и емкостей конденсаторов в зависимости от изменения температуры
Значение сопротивлений в зависимости от изменения температуры вычисляется по формуле:
R=RТ∙ ( 1 + ∙(T - 20)),
R – сопротивление при заданной температуре;
RТ- сопротивление резистора при заданной температуре;
-температурный коэффициент сопротивления (ТКС);
T-заданная температура, 0С;
Значение емкостей конденсаторов в зависимости от изменения температуры вычисляется по формуле:
C=CТ ∙(1 + ∙(T – 20)),
C- емкость при заданной температуре;
СТ - емкость конденсатора при заданной температуре;
-температурный коэффициент емкости (ТКЕ);
T-заданная температура.
Рассчитаем значение сопротивлений резисторов и емкостей конденсаторов при нижнем значении температуры:
Т=50С,
α=55∙10-6
,
γ=33∙10-6
,
R1=15910∙ (1 + 55∙10-6 ∙(5 - 20))=15,897 кОм;
R2=31840∙ (1 + 55∙10-6 ∙(5 - 20))=31,814 кОм;
R3=31840∙ (1 + 55∙10-6 ∙(5 - 20))=31,814 кОм;
R4=20790∙ (1 + 55∙10-6 ∙(5 - 20))=20,773 кОм;
R5=20790∙ (1 + 55∙10-6 ∙(5 - 20))=20,773 кОм;
R6=16950∙ (1 + 55∙10-6 ∙(5 - 20))=16,936 кОм;
R7=16950∙ (1 + 55∙10-6 ∙(5 - 20))=16,936 кОм;
R8=16950∙ (1 + 55∙10-6 ∙(5 - 20))=16,936 кОм;
R9=19460∙ (1 + 55∙10-6 ∙(5 - 20))=19,394 кОм;
R10=49780∙ (1 + 55∙10-6 ∙(5 - 20))=49,739 кОм;
R11=49780∙ (1 + 55∙10-6 ∙(5 - 20))=79,739 кОм;
С1= 5 ∙10-9∙(1 + 33∙10-6∙(5 – 20))= 4,998 нФ;
С2= 1,25∙10-9∙(1 + 33∙10-6∙(5 – 20))= 1,249 нФ;
С3= 5∙10-9∙(1 + 33∙10-6∙(5 – 20))= 4,998 нФ;
С4=2,934∙10-9 ∙(1 + 33∙10-6∙(5 – 20))= 2,933нФ;
С5=5∙10-9 ∙(1 + 33∙10-6∙(5 – 20))= 4,998 нФ;
С6= 4,415∙10-9∙(1 + 33∙10-6∙(5 – 20))= 4,413 нФ;
С7= 5∙10-9∙(1 + 33∙10-6∙(5 – 20))= 4,998 нФ;
С8= 9,415∙10-9∙(1 + 33∙10-6∙(5 – 20))= 9,413 нФ;
С9= 5∙10-9∙(1 + 33∙10-6∙(5 – 20))= 4,998 нФ.
Рассчитаем значение сопротивлений резисторов и емкостей конденсаторов при верхнем значении температуры:
Т=50 0С, α=250∙10-6 , γ=100∙10-6 ,
R1=15910∙ (1 + 250∙10-6 ∙(50 - 20))=16,03 кОм;
R2=31840∙ (1 + 250∙10-6 ∙(50 - 20))=32,08 кОм;
R3=31840∙ (1 + 250∙10-6 ∙(50 - 20))=32,08 кОм;
R4=20790∙ (1 + 250∙10-6 ∙(50 - 20))=20,94 кОм;
R5=20790∙ (1 + 250∙10-6 ∙(50 - 20))=20,94 кОм;
R6=16950∙ (1 + 250∙10-6 ∙(50 - 20))=17,97 кОм;
R7=16950∙ (1 + 250∙10-6 ∙(50 - 20))=17,97 кОм;
R8=16950∙ (1 + 250∙10-6 ∙(50 - 20))=17,97 кОм;
R9=19460∙ (1 + 250∙10-6 ∙(50 - 20))=20,06 кОм;
R10=49780∙ (1 + 250∙10-6 ∙(50 - 20))=50,15кОм;
R11=49780∙ (1 + 250∙10-6 ∙(50 - 20))=50,15 кОм;
С1= 5 ∙10-9∙(1 + 100∙10-6∙(50 – 20))= 5,015 нФ;
С2= 1,25∙10-9∙(1 + 100∙10-6∙(50 – 20))= 1,271нФ;
С3= 5∙10-9∙(1 + 100∙10-6∙(50 – 20))= 5,015 нФ;
С4=2,934∙10-9 ∙(1 + 100∙10-6∙(50 – 20))= 2,943 нФ;
С5=5∙10-9 ∙(1 + 100∙10-6∙(50 – 20))= 5,015 нФ;
С6= 4,415∙10-9∙(1 + 100∙10-6∙(50 – 20))= 4,428 нФ;
С7= 5∙10-9∙(1 + 100∙10-6∙(50 – 20))= 5,015 нФ;
С8= 9,415∙10-9∙(1 + 100∙10-6∙(50 – 20))= 9,443 нФ;
С9= 5∙10-9∙(1 + 100∙10-6∙(50 – 20))= 5,015 нФ.