Методические материалы

1. Леденева, Н.Ф. Сборник задач по сопротивлению материалов : учеб.-метод. пособие / Н.Ф. Леденева, И.Н. Карпунина. – Ульяновск : УВАУ ГА, 2001. – -53 с.

2. Леденева, Н.Ф. Справочное пособие по сопротивлению материалов / Н.Ф. Леденева, И.Н. Карпунина. – Ульяновск : УВАУ ГА, 2001. – 27 с.

3. Механика : альбом схем / сост. Н.Ф. Леденева. – Ульяновск : УВАУ ГА, 2006. – 66 с.

4. Механика : рабочая тетрадь / сост.Н.Ф. Леденева. – Ульяновск : УВАУ ГА, 2007. – 59 с.

5. Юганов, В.С. Механика: учебно-метод. пособие по выполнению расчетно-графических заданий / сост. В.С. Юганов. – Ульяновск : УВАУ ГА, 2008. – 150 с.

6. Юганов, В.С. Сборник задач по динамике / В.С. Юганов. – Ульяновск : УВАУ ГА, 2008. – 43 с.

Технические средства обучения и контроля знаний

1. Наглядные пособия (зубчатые передачи, заклепочные соединения, подшипники качения, редуктора и др.)

2. Плакаты по разделам «Статика», «Кинематика», «Динамика», «Сопротивление материалов», «Теория механизмов и машин», «Детали машин».

3. Приборы и установки для проведения лабораторных работ.

4. Элементы механических конструкций воздушных судов.

2. Методические указания

2.1. Список основных обозначений

А – площадь поперечного сечения

С – центр тяжести сечения

Е – модуль упругости

J_xy – центробежный момент инерции

F – модуль силы

f — суммарный (полный) прогиб

G – модуль сдвига

h – высота элемента

J_x, J_у – осевые моменты инерции

J_p – полярный момент инерции

i – индекс внутренних сил

l – длина стержня

М – сосредоточенный изгибающий момент (внешний)

М_х, M_y – изгибающий момент относительно соответствующей оси (внутренний)

N – продольная сила

п – частота вращения

Р – мощность

р – давление (нагрузка, распределенная по площади)

Q – поперечная сила

q – погонная (распределенная) нагрузка

S_x, S_y – статический момент площади сечения

Т – крутящий момент (внутренний)

W_р – полярный момент сопротивления

х – горизонтальная ось

y – вертикальная ось

 – угол сдвига

Δl – абсолютная упругая деформация

ε – угловое ускорение

 – угловая скорость

₀ – начальная угловая скорость

 – перемещение поперечного сечения при растяжении

 – угол поворота сечения балки

 – коэффициент полезного действия

 – угол закручивания бруса

µ – коэффициент Пуассона

 – нормальное напряжение

[] – допускаемое напряжение

_в – предел прочности (временное сопротивление)

_пц – предел пропорциональности

_т – предел текучести

_у – предел упругости материала

 – касательное напряжение

2.2. Тематический словарь терминов

Абсолютно твердое тело – тело (система), взаимное положение любых точек которого не изменяется, в каких бы процессах оно ни участвовало

Абсолютно упругое тело – частный случай деформируемого тела, в нем отсутствует остаточная деформация.

Аксиома – положение, принимаемое без логического доказательства в силу непосредственной убедительности.

Амплитуда колебаний – наибольшее смещение упругой системы от положения статического равновесия.

Амплитуда цикла напряжений – алгебраическая полуразность максимального и минимального напряжения цикла

Атмосфера – внесистемная единица измерения давления, 1 атм. = 101 325 Па = = 760 мм рт. ст.

База испытаний – предварительно задаваемое наибольшее число циклов при испытании на усталость.

Балка – брус, работающий на изгиб.

Брус (стержень) – конструктивный элемент, поперечные размеры которого малы по сравнению с длиной.

Внешние связи – ограничения, накладываемые на абсолютное перемещение некоторых точек системы.

Внутренние связи – ограничения, накладываемые на взаимные смещения элементов системы.

Внутренние силы – силы взаимодействия между точками системы.

Возмущающая сила – сила, действующая на упругое основание со стороны возбудителя, вызывающая вынужденные колебания системы.

Временное сопротивление (предел прочности) – максимальное напряжение (определенное без учета изменения площади поперечного сечения в процессе нагрузки), выдерживаемое материалом до разрушения при растяжении.

Гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли) – гипотеза, в соответствии с которой поперечные сечения стержня, плоские и нормальные к его оси до деформации, остаются плоскими и нормальными к оси и после деформации.

Графостатика – учение о графических методах решения задач статики.

Давление – отношение силы, нормальной к поверхности взаимодействия между телами, к площади этой поверхности.

Деформация – изменение положения точек твердого тела, при котором меняется расстояние между ними, в результате внешних воздействий. Деформация называется упругой, если она исчезает после окончания действия приложенных сил, и пластичной, если она полностью не исчезает. К наиболее простым видам деформации тела относятся: растяжение, сжатие, сдвиг, изгиб, кручение.

Диаграмма предельных амплитуд – зависимость предела выносливости материала от степени асимметрии цикла, выраженная графически.

Динамика – раздел механики, в котором изучаются причины возникновения механического движения. Динамика оперирует такими понятиями, как масса, сила, импульс, энергия.

Закон всемирного тяготения – закон, в соответствии с которым два тела притягиваются с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Закон Гука – закон, по которому деформация точек упругого тела пропорциональна силам вызывающим эти деформации.

Закон парности касательных напряжений – закон, в соответствии с которым составляющие касательных напряжений на двух взаимно перпендикулярных площадках, перпендикулярные общему ребру, равны по величине и противоположны по знаку, то есть либо обе направлены к ребру либо обе направлены от ребра.

Закон сохранения механической энергии – закон, в соответствии с которым при движении точки под действием потенциальных сил сумма кинетической и потенциальной энергии точки, т.е. ее механическая энергия, остается величиной постоянной.

Зона упрочнения – участок кривой деформирования образца, на котором материал вновь приобретает свойство оказывать сопротивление нагрузке, однако с ростом удлинения образца нагрузка возрастает значительно медленнее, чем на упругом участке.

Изгиб косой – вид изгиба, при котором плоскость действия изгибающего момента не содержит ни одной из главных центральных осей инерции поперечного сечения балки.

Изгиб плоский – вид изгиба, при котором ось балки после деформации остается плоской линией.

Изгиб поперечный – такой вид нагружения, при котором в поперечном сечении бруса действуют изгибающий момент и поперечная сила.

Изгиб чистый – такой вид нагружения, при котором в поперечном сечении бруса действует только один изгибающий момент.

Изогнутая линия бруса – геометрическое место центров тяжести поперечного деформированного бруса

Инертность – способность тела сохранять свое движение при отсутствии сил и изменять его под действием сил не сразу, а постепенно, тем медленнее, чем больше вещества содержится в теле.

Инерциальная система отсчета – система, собственное движение которой не может быть обнаружено никаким механическим опытом.

Кинематика – раздел механики, изучающий движение тел без учета действующих на них сил.

Кинематические величины – величины, зависящие от расстояния, проходимого телом в пространстве, и от времени.

Кинетическая энергия точки – скалярная величина, равная половине произведения массы точки на квадрат ее скорости.

Кинетическая энергия системы материальных точек – скалярная величина, равная сумме кинетических энергий всех точек системы.

Кинетические величины – величины, зависящие от силы или массы.

Коэффициент запаса прочности – коэффициент, показывающий во сколько раз необходимо снизить уровень напряжений в конструкции, считая от предела текучести или предела временного сопротивления, чтобы при ее эксплуатации не допустить разрушения изделия; призван компенсировать недостатки расчетных методик, рассеяния свойств материала, неучтенные факторы условий эксплуатации и т.п.

Круговая частота – число колебаний в 2π секунд.

Малоцикловая усталость – усталость материала, при которой усталостное повреждение или разрушение происходит при упруго-пластическом деформировании. Условно принимают, что при N < 50000 циклов имеет место малоцикловая усталость.

Масса – физическая величина, отвечающая способности физических тел сохранять свое поступательное движение (инертности), а также характеризующая количество вещества.

Под массой понимают два различных свойства вещества:

• инертная масса – масса, которая характеризует меру инертности тел и фигурирует во втором законе Ньютона;

• гравитационная масса – масса, которая определяет, с какой силой тело взаимодействует с внешними гравитационными полями (пассивная гравитационная масса) и какое гравитационное поле создает само это тело (активная гравитационная масса).

Математический маятник – материальная точка, совершающая под действием силы тяжести колебательные движения (тяжелый груз малых размеров, подвешенный на нити).

Механическая система – множество материальных точек, в которой движение каждой точки и ее положение зависят от движения и положения остальных точек системы.

Минимальное напряжение цикла – наименьшее по алгебраическому значению напряжение цикла.

Многопролетные балки – балки, проходящие не прерываясь над рядом промежуточных опор, с которыми они соединены шарнирно.

Многоцикловая усталость – усталость материала, при которой усталостное повреждение или разрушение происходит в основном при упругом деформировании. Условно принимают, что при N > 50000 циклов имеет место многоцикловая усталость.

Модуль продольной упругости (модуль упругости первого рода, модуль Юнга) – величина, характеризующая упругие свойства материала. В случае малых деформаций, когда справедлив закон Гука, т.е. имеет место линейная зависимость между напряжениями и деформациями, модуль упругости представляет собой коэффициент пропорциональности между этими соотношениями.

Модуль Сдвига (модуль упругости второго рода) – величина, характеризующая упругие свойства материала при чистом сдвиге. В случае малых деформаций, когда справедлив закон Гука, т.е. имеет место линейная зависимость между касательными напряжениями и сдвиговыми деформациями, модуль упругости представляет собой коэффициент пропорциональности между этими соотношениями.

Наклеп материала – повышение прочности и уменьшение пластичности материала вследствие предварительной нагрузки выше предела текучести.

Напряжение – мера интенсивности внутренних сил, распределенных по сечениям, то есть усилия, приходящиеся на единицу площади поперечного сечения.

Неизменяемая система – система материальных точек, в которой расстояние между двумя любыми точками неизменно со временем.

Несвободное твердое тело – тело, перемещение которого ограничено связями.

Период колебаний – наименьший промежуток времени, за который точка приходит в то же положение и имеет ту же скорость.

Переносное ускорение – ускорение того места в подвижной системе отсчета, в которой точка находится в рассматриваемый момент времени.

Плоскость действия пары – плоскость, в которой действуют пары сил.

Поверхностные силы – силы, действующие на точки поверхности тела.

Подъемная сила – составляющая полной силы давления жидкой или газообразной среды на движущееся в ней тело, направленная перпендикулярно к скорости движения тела.

Поле сил – область пространства, в каждой точке которого на помещенную туда материальную частицу действует определенная сила, являющаяся однозначной, конечной и дифференцируемой функцией координат этой точки.

Поле сил нестационарное – область пространства, в которой сила зависит явно от времени.

Поле сил стационарное – область пространства, в которой сила не зависит явно от времени.

Ползучесть – явление изменения во времени напряжений и деформаций в нагруженной детали.

Потенциальная сила – сила, являющаяся градиентом силовой функции в потенциальном силовом поле.

Прогиб балки – поступательные перемещения сечений, равные перемещениям их центров тяжести.

Предел выносливости – наибольшее по абсолютному значению напряжение цикла, при котором не происходит усталостного разрушения за бесконечно большое число циклов.

Растяжение – такой вид деформации, при котором в поперечном сечении бруса возникает только продольная сила.

Реакции связей – силы, которыми можно заменить действие связей.

Силовое поле – область пространства, в каждой точке которой на помещенную туда материальную частицу действуют определенная сила, являющаяся однозначной, ограниченной и дифференцируемой функцией координат этой точки.

Скоростной коэффициент – отношение модуля векторной скорости в произвольной точке к критической скорости звука.

Сосредоточенная сила – сила, приложенная к точке поверхности.

Статика – раздел механики, в котором изучаются условия равновесия механических систем под действием приложенных к ним сил и моментов.

Статически неопределимые системы – число искомых неизвестных усилий больше числа независимых уравнений равновесия, которые для данной расчетной системы можно составить.

Теорема Кенига – теорема, по которой кинетическая энергия системы равна сумме кинетических энергий центра масс системы движущегося поступательно и во вращательном движении системы относительно центра масс.

Теорема Вариньона – теорема, в соответствии с которой момент равнодействующей произвольной системы сил относительно любой точки (оси) равен сумме моментов всех составляющих сил относительно той же точки (оси).

Теоретическая механика – наука об общих законах механического движения и взаимодействия материальных тел.

Упругая линия – кривая, лежащая в силовой плоскости.

Упругость – способность материала восстанавливать первоначальные размеры и форму детали после снятия внешних нагрузок.

Усталость – процесс постепенного накопления повреждений в материале под действием переменных напряжений и деформаций, приводящий к изменению свойств, образованию трещин и разрушению

Центр тяжести – точка, являющаяся центром параллельных сил тяжести частиц тела.

Число степеней свободы тела – число независимых перемещений, которые может совершить тело.

Формула Эйлера – выражение, по которому можно вычислить критическую продольную силу при выпучивании стержня в одной из двух главных его плоскостей.