Приклад 1. Визначити прямокутні координати цілі 202, якщо зі спостережного пункту з координатами Х = 77810, Y = 13315 виміряні: α = 48-65, Д_ц = 3250.

Рішення.

1. Визначити значення R i (15-00–R). R = 11-35, (15-00-R) = 3-65.

2. По дирекційному куту _ц визначити четверть i знаки прирощення координат (IV чверть: + ΔX ; - ΔY).

3. Обчислити значення прирощення координат ΔX, ΔY (рис.1):

а) ΔХ = Д  sin (15-R), для чого початок (кінець) движку встанов­люють на значення відстані Д по шкалі чисел лінійки N_Q+1 (фото 1). Візир центральною рискою встановлюють на значення куту (15-R) по шкалі Sin або S и Т і по рисці візиру на шкалі чисел лінійки N_Q+1 читають значення: ΔХ = + 1210 (фото 2).

Бт ) ΔY = Д  sin R, для чого не збиваючи положення движку (при необхідності – перемістити движок на значення Д іншим кінцем шкали), встановлюють візир центральною рискою на значення куту R по шкалі Sin або S и Т, і під рискою візиру на шкалі чисел лінійки N_Q+1 читають значення ΔY = - 3010 (фото 3).

Рисунок 1 – Схема визначення прирощень координат ΔX і ΔY

Примітка. Для визначення порядку числа значень прирощення координат ΔX і ΔY використовують правило:

- якщо кути R, (15-R) визначались по шкалі Sin, то

0,1Д < |ΔY| (чи |ΔХ|) < Д;

- якщо кути R, (15-R) визначались по шкалі S и Т, то

0,01Д < |ΔY| (чи |ΔХ|) < 0,1Д;

- якщо кути R, (15-R) визначались по точках шкали S и Т, то

0,001Д < |ΔY| (чи |ΔХ|)< 0,01Д.

120. Визначити координати цілі:

Х_ц = Х_сп + ΔХ = 79 020; Y_ц = Y_сп + ΔY = 10 305.

Бланк 1- Вирішення прямої геодезичної задачі

№ дії	Позначення та формули	Контурна точка - СП
3	АВ	3250
4		11-35
6	15-00 – R	3-65
5	R	11-35
1		77810
7		+1210
9		79020
2		13315
8		- 3010
10		10305

Рисунок 2 - Перехід від дирекційного куту напрямку до куту R і навпаки

Рішення пгз на алл

Фото 1 – Установка початку (кінця) движка на відстань Д (3250) на шкалі чисел N_Q+1 корпусу лінійки

Фото 2 – Установка візиру центральною рискою на значення кута (15-R) (3-65) по шкалі Sin (S и Т) і визначення по рисці візиру на шкалі чисел лінійки N_Q+1 значення: Δх = + 1210

Фото 3 – Установка візиру центральною рискою на значення кута (R) (11-35) по шкалі Sin (S и Т) і визначення по рисці візиру на шкалі чисел лінійки N_Q+1 значення: Δу = - 3010

Обчислення оберненої геодезичної задачі за допомогою артилерійської логарифмічної лінійки (алл).

При аналітичному методі рішення ОГЗ на АЛЛ, визначення дирекційного кута і відстані здійснюється не через ®, а через кут ρ (рис.3) – гострий кут, створений вісcю Х або Y і напрямком на точку (орієнтир, ціль), що визначається. Це викликано тим, що шкала тангенсів на движку АЛЛ в межах від 0-00 до 7-50. Відповідно кут (ρ) може приймати значення від 0-00 до 7-50.

Позначимо менше (за абсолютною величиною) прирощення координат МРК через b, а більше прирощення БРК через а.

, .

Перехід від кута (ρ) до дирекційного кута здійснюється з використанням таблиці, яка нанесена на зворотній стороні корпуса лінійки.

Приклад 2: Визначити дирекційний кут і далину до цілі, якщо:

Ц _ Х = 77870 Y = 08895

ВП Х = 73485 Y = 09307

Δх = + 4385 Δу = – 412

(а) (b)

Рисунок 3 – Визначення прирощень координат

Рішення:

1. Визначити прирощення координат ΔХ і ΔY.

2.Визначити значення кута (ρ) (рис.4, фото 4). Для чого візир центральною рискою встановити на значення «b» меншого прирощення по шкалі чисел (N_Q+1) корпуса лінійки. Початок (кінець) шкали движка лінійки встановити на значення «а» більшого прирощення координат по шкалі чисел (N_Q+1) корпуса лінійки (фото 5). Під рискою візира прочитати значення «ρ» (ρ = 0-90). Примітка: значення кута «ρ» беруть:

• по шкалі тангенсів, якщо: а більше b в 1-10 разів;

• по шкалі “S и Т”, якщо: а більше b в 10-100 раз;

• по точках шкали “S и Т”, якщо а більше b в 100-1000 разів.

Рисунок 4 – Схема визначення гострого куту ρ

3. Визначити кут (α). Для чого за таблицею (на зворотній стороні лінійки) по величинах і знаках прирощень координат ΔХ і ΔY здійснити перехід від кута ρ до дирекційного кута (α) (рис.5). α = 60-00 – 0-90 = 59-10.

Рисунок 5 – Визначення дирекційного куту α через кут ρ

4.Визначити далину Д (рис.6, фото 6). Для чого, не збиваючи положення візира, під його центральну риску підвести движком значення кута (ρ) по шкалі sin і проти початку (кінця) шкали движка лінійки прочитати значення далини (Д), маючи на увазі, що

Рисунок 6 – Схема визначення топографічної далини до цілі

5.При кутах (ρ  0-97), далина (Д) практично дорівнює значенню більшого прирощення координат. Для отримання відстані більш точно необхідно проводити визначення далини за формулою:

Д = а + а, де .

Для визначення величини (Δа) на артилерійській логарифмічній лінійці необхідно (рис.7):

Початок (кінець) шкали движка встановити на значення (b) – меншого прирощення координат по шкалі (N_Q+1) корпуса лінійки (фото 7).

Візир, центральною рискою встановити на значення кута по шкалі tg або “S и Т” і під рискою візира на шкалі чисел (N_Q+1) прочитати значення Δа (фото 8): Δа = 19 м; Д = а + а = 4385 + 19 = 4404 м.

Примітка:

а) якщо ρ/2 брався по шкалі tg, то 0,1b <Δа < b;

б) якщо ρ/2 брався по шкалі “S и Т”, то 0,01b <Δа < 0,1b;

в) якщо ρ/2 брався по точках шкали «S и Т», то 0,001b <Δа < 0,01b.

Рисунок 7 – Схема визначення прирощення ∆ Д (∆ а)