Гравитационное взаимодействие

Гравитационное взаимодействие — одно из четырёх фундаментальных взаимодействий в нашем мире.

В рамках классической механики, гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя телами массы m₁ и m₂, разделённых расстоянием R есть

.

Здесь G — гравитационная постоянная, равная 6.66310 ^–11м³/(кг с²). Знак минус означает, что сила, действующая на тело, всегда противоположна по направлению радиус-вектору, направленному на тело, т. е. гравитационное взаимодействие приводит всегда к притяжению любых тел.

В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим. Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал зависит только от положения тела в данный момент времени.

Кроме обычных проявлений гравитационного поля, есть, на первый взгляд, парадоксальные вещи.

Гравитация влияет на течение времени.

В 1900г. Планк установил связь между энергией фотона (“элементарной частицей света”) Е и его частотой :

E=h

Но E=mc²,

m=E/c²=h/c².

Пусть луч света удаляется от Земли. Фотоны по мере удаления от Земли теряют свою кинетическую энергию, т.к. гравитационное поле Земли “тормозит” фотоны. Но скорость движения с фотонов измениться не может и согласно формуле Планка (E=h ), уменьшение энергии уменьшает и частоту луча света. А уменьшение  автоматически означает увеличение периода Т (=1/T), что эквивалентно замедлению времени.

Свет от источника, расположенного на равнине, придет к космонавту с меньшей частотой, чем свет от такого же источника, находящегося на горе. Космонавт сделает вывод, что в долине время течет медленнее, чем на вершине горы.

Вывод:

Сильные гравитационные поля существенно замедляют время.

Чтобы легче запомнить полученный вывод, воспользуемся следующей аналогией (это не доказательство!!!). Массивное тело “искривляет” путь – он удлиняется, т.е. требуется больше времени, время замедляется (см. рисунок).

Во Вселенной существуют огромные космические объекты, где указанные эффекты заметны.

Пульсары – объекты с плотностью =10 млн тонн/см³. Для этих объектов задержка времени - 10%, а вторая космическая скорость - 100 000 км/сек. (На Земле вторая космическая скорость-11 км/сек.)

(Детский вопросик:Что в них пульсирует?

Пульсары – переменные источники космического электромагнитного излучения. Это компактные (D20 км) вращающиеся нейтронные звезды с дипольным магнитным полем, излучающим заряженные частицы в области полюсов.

“Черные дыры” – объекты, для которых вторая космическая скорость = 300 000 км/сек, т.е. световой луч не может покинуть “черную дыру”. Задержка времени на черных дырах - 100%, это означает, что течение времени остановилось.

(Детский вопросик: А как могли образоваться черные дыры?

Звезда, где угасла термоядерная реакция. В таких звездах силы внутреннего давления уже не могут противостоять силам гравитации. Вещество звезды устремляется к центру и практически за время свободного падения достигает гравитационного радиуса r_гр=2Gm/c² (G- гравитационная постоянная, m- масса, c – скорость света).

В момент гравитационного коллапса исходного материала при образовании дыр время “остановливается” и мгновение превращается в бесконечность).

Общая теория относительности (ОТО) Эйнштейна

создание теории стало возможным только после открытия неэвклидовой геометрии Н.И. Лобачевским, венгрским математиком Я. Больай,

немецкими математиками К. Гауссом, Б. Риманом

Геометрия пространства-времени.

	Представим двумерный мир (плоскость), в котором живут люди (ученые).
(Детский вопросик: что скажут люди, если мы поставим стакан на эту плоскость?) Если в этом мире идти по компасу на север, то траектории движения будут представлять собой параллельные прямые.

И вот однажды эти ученые оказались на Земле, на экваторе в точках А и В откуда ученые начали путешествие на север по параллельным дорогам. Они обнаружили, что S2<S1. Вывод: их притягивает друг к другу некая "сила" - "гравитация".

В общей теории относительности все эффекты гравитации приписываются неевклидову характеру геометрии Вселенной - Эйнштейн ввел понятие о четырехмерной геометрии пространства-времени.