4 КСЕ

Материя, пространство и время в современной научной картине мира

Теория относительности Принцип относительности

Одним из первых, кто серьезно задумался над принципом относительности, был Галилей (1564-1642 ).

Он писал: "…в каюте корабля, движущегося равномерно и без качки, вы не обнаружите ни по одному из окружающих явлений, ни по чему-либо, что станет происходить с вами самими, движется ли корабль или стоит неподвижно".

Переводя на сегодняшний язык, понятно, что если вы спите на 2 полке движущегося равномерно вагона, то вам трудно понять, едите ли вы или просто вас покачивает. Но… как только поезд затормозит (неравномерное движение с отрицательным ускорением!) и вы слетите с полки, …то вы четко скажете – мы ехали.

Принцип относительности.

Для двух наблюдателей, движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно, наблюдаемые ими движения (с учетом разницы в начальных условиях) одинаковы.

Невозможно определить, находимся ли мы в состоянии покоя или в состоянии равномерного движения. Это означает, что не существует выделенной, привилегированной системы отсчета.

Выражаясь научно, наблюдатели в различных системах отсчета (системах координат) видят одно и то же.

Проведем мысленный опыт, приписываемый Галилею. Наблюдаетель бросает камни либо с неподвижной башни на Земле, либо с высокой (такой же высоты, как башня) мачты корабля, который равномерно и прямолинейно движется в море.

Вопрос: можно ли, бросая камни с башни, определить движение Земли?

Введем определения:

1. Инерциа́льная систе́ма отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой справедлив закон инерции (1 закон Ньютона): любое тело, на которое не действуют внешние силы (или сумма сил равно нулю), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Всякая система отсчёта, движущаяся относительно ИСО равномерно и прямолинейно, также является ИСО. Согласно принципу относительности, все ИСО равноправны, и все законы физики в них действуют одинаково.

Время – инерциально (то есть одинаково для всех ИСО)!!!

(Детские вопросики: А что такое прямая линия в инерциальной системе координат?)

2. Неинерциальные системы - все остальные (кроме инерциальных) системы (например, система отсчета, движущаяся по отнощению к ИСО с ускорением – тело, неподвижное относительно Земли будет двигаться ускоренно по отношению к Солнцу и Звездам).

Далее будем рассматривать движение тел в ИСО.

Обсудим так называемое преобразование Галилея (1636 г.).

Рассмотрим две системы координат L (X,Y) и L’ (X^I,Y^I), и пусть при t=0 (абсолютное время) оси координат совпадали.

Затем правая система координат начала двигаться (для простоты – вдоль только одной оси x) с постоянной скоростью V.

(Детский вопросик: а если движение прямолинейно, но в произвольном направление, то что в этом случае делать?)

В движущейся системе координат выполняются соотношения:

x^I=x-Vt, y^I=y, z^I=z, t^I=t. (1)

Это так называемое преобразование Галилея.

Т.о время в классической механике, как и расстояние между любыми фиксированными точками, считается одинаковым во всех системах отсчета!!!

Из (1) следует:

Относительная скорость:

dx’/dt = dx/dt –V’ =V-V’ (2)

Ускорение:

d²x/dt²=d(x’)²/d(t^I)² (3)

то есть ускорение не зависит от системы отсчета

в соответствии со вторым законом Ньютона: F=ma (4)

Причем, силы и массы остаются инвариантными (т.е. не изменяются при переходе от одной системы отсчета к другой).

Поэтому уравнение Ньютона (4) остается неизменным.

Другими словами, никакими механическими опытами, проводящимися в ИСО, нельзя определить покоится данная система или движется равномерно и прямолинейно.

Это фундаментальный физический закон, имеющий отношение к классической физике.

Свойство инерциальности можно сформулировать также как утверждение об однородности и изотропии* пространства и однородности времени по отношению к такой системе отсчета.

Isos (греч) – равный, одинаковый

Morfe (греч) – форма

т.е. имеющая тождественную структуру

Однородность пространства и времени означает эквивалентность всех положений свободной частицы в пространстве во все моменты времени, а изотропия пространства — эквивалентность различных направлений в нем.

Неизменность характера свободного движения частицы в любом направлении пространства является очевидным следствием этих свойств.

Следствие:

1) Если две системы отсчета движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно и если одна из них инерциальна, то очевидно, что и другая тоже является инерциальной: всякое свободное движение и в этой системе будет происходить с постоянной скоростью.

Таким образом, имеется сколько угодно инерциальных систем отсчета, движущихся друг относительно друга с постоянными скоростями.

2) Полная физическая эквивалентность всех инерциальных систем отсчета показывает, в то же время, что не существует никакой «абсолютной» системы, которую можно было бы предпочесть всем другим системам.

Все сказанное достаточно ясно свидетельствует об исключительности свойств инерциальных систем отсчета, в силу которых именно эти системы должны, как правило, использоваться при изучении механических явлений.

Пример:

Пусть вдоль оси х в системе (X,Y) движется автомобиль “Москвич” со скоростью V=60 км/час, а система (X^I,Y^I) движется со скоростью 40 км/час.

V_отн=V-V^I=(60-40)км/час=20 км/час.

Если “Москвич” развернется, то

V_отн=V-V^I =(60+40) км/час=100км/час

.

А теперь заменим «автомобиль» на «световой импульс». Казалось, ничего принципиально измениться не должно

В движущейся системе (X^I,Y^I) скорость движения света

с^I=L^I/t^I.

Однако, наблюдатель получает совершенно неожиданный результат!!!

с^I=c,

(а не с^I=c-V, как было в случае с автомобилем).

Такое предположение о постоянстве скорости света было введено Эйнштейном. И сегодня мы должны отметить, что прямые астрономические наблюдения доказывают правильность предположения Эйнштейна.

Описание любого физического события или явления зависит от системы отсчета, в которой находится наблюдатель: наблюдатель на корабле бросает камень вертикально вниз, а наблюдатель на земле видит, что камень движется по параболе, т.к. судно движется.

Меняются описания событий, но законы природы не зависят от наблюдателя, то есть, как принято говорить на научном языке, являются инвариантными. В этом и заключается принцип относительности.

Согласно рассуждениям Эйнштейна, формула для сложения скоростей V₁ и V₂ должна иметь вид

(Детский вопросик: что будет при V<<c?)

Эйнштейн разрабатывает специальную теорию относительности (СТО), которая описывает поведение тел, движущихся с релятивисткими скоростями (близкими к скорости света).

Следствием постулатов СТО являются преобразования Лоренца, заменяющие собой преобразования Галилея для нерелятивистского, «классического» движения.

В отличие от Ньютоновской физики считается, что именно скорость света (с=2997924581.2 м/с), описывающая предельную скорость любых физических воздействий, инвариантна при переходе от одной системы отсчета к другим.

Величина c

• связывает массу и полную энергию материального тела;

• через неё выражаются преобразования координат, скоростей и времени при изменении системы отсчета.

Знаменитые эффекты теории относительности:

• замедление хода времени и сокращение длины быстродвижущихся тел,

• относительность понятия одновременности (два события происходят одновременно по часам в одной системе отсчета, но в разные моменты времени по часам в другой системе отсчета).

Проблема одновременности.

По Ньютону - существуют “мировые часы”, поэтому по ним всегда можно «сверить часы».

Это означает, что:

Дальнодействие осуществляется с бесконечно большой скоростью.

Но … скорость света – конечна (и максимальна для объектов, движущихся во Вселенной). Необходимо по другому подойти к понятию одновременности событий (для наблюдателей, находящихся в разных системах отсчета)!!!

Определение Эйнштейна: два события, происходящие в различных точках пространства, одновременны, если посланные в момент каждого события световые лучи встречаются на середине отрезка, соединяющего эти точки.

Рассмотрим ситуацию, показанную на рисунке.

Рисунок слева. Наблюдатели Н и М находятся посередине - в неподвижном вагоне и на перроне. Вспышки в точках А и В происходят одновременно.

Рисунок справа. Вагон движется. Наблюдатель М (на перроне) видит события одновременно. Для Н (в вагоне) - вспышка в А должна была произойти раньше, чем в В.

Нужно играть на бирже – посылаем на ракете добровольца, для него уже наступило завтра, он передает нам информацию и мы…

Эффект замедления времени

Опыт с маятниковыми часами: