Лекция № 3 Строение атома и периодический закон. Химическая связь и строение вещества (2 часа).

Цели:

1. Готовность к поиску, созданию распространению, применению новшеств и творчества в образовательном процессе для решения профессионально-педагогических задач (ПК-13).

2. Формирование представлений о пространственнной структуре молекул

3. Раскрытие сути Периодического закона

Содержание

Открытие периодического закона Д.И.Менделеева. Принцип построения естественной системы элементов. Использование Д.И.Менделеевым метода интерполяции для исправления атомных масс и предсказания свойств еще не открытых элементов. Экспериментальное подтверждение теоретических предсказаний Д.И.Менделеева.

Вопросы, поставленные периодическим законом и периодической системой, их разрешение с позиций представлений о строении атомов. Современная формулировка периодического закона.

Периодическая система как естественная система элементов. Длинная и короткая формы периодических таблиц. Периоды, группы, подгруппы. Связь положения элемента в периодической системе с электронным строением его атома. Особенности электронных конфигураций атомов элементов главных и побочных подгрупп. Элементы s-,p-,d- и f-семейств. Связь свойств элементов с их положением в периодической системе. Изменение величин радиусов энергий ионизации, сродства к электрону и электроотрицательности атомов элементов с ростом зарядов их ядер. Периодичность изменения свойств элементов как проявление периодичности изменения электронных конфигураций атомов.

Химическая связь и строение вещества. Эволюция взглядов на сущность химической связи. Основные характеристики химической связи: длина, энергия, направленность. Валентный угол. Основные типы химической связи.

Ковалентная связь. Метод валентных связей (МВС). Физическая идея метода: образование двухцентровых двухэлектронных связей, принцип максимального перекрывания АО.

Два механизма образования ковалентной связи: обобщение неспаренных электронов разных атомов и донорно-акцепторный механизм. Полярность связи. Свойства ковалентной связи: насыщаемость, направленность, поляризуемость.

Теория направленных валентностей. Гибридизация атомных орбиталей (АО). Условия устойчивости гибридизации атомных орбиталей. Типы гибридизации и геометрия молекул. Полярность связей и полярность молекул в целом, σ- и π- связи. Кратность (порядок) связи. Факторы, влияющие на прочность связи. Поляризуемость ковалентной связи. Зависимость поляризуемости связи от ее длины.

Метод молекулярных орбиталей (ММО). Физическая идея метода: делокализация электронной плотности между всеми ядрами.

Метод ЛКАО МО, σ- и π-молекулярные орбитали как линейная комбинация s- и p- атомных орбиталей. Связывающие и разрыхляющие МО. Принцип заполнения молекулярных орбиталей. Энергетические диаграммы и электронные формулы молекул. Формальное число связей (двухэлектронных) в молекуле. Формальный порядок связи.

Гомонуклеарные молекулы, образованные элементами I и II периодов. Зависимость кратности, прочности и длины связи, а также магнитных свойств от характера заполнения МО в этих молекулах. Объяснение парамагнетизма кислорода.

Гетеронуклеарные двухатомные молекулы, образованные элементами II периода. Оксид углерода (II), оксид азота (II).Сравнение методов ВС и МО.

Ионная связь. Катионы и анионы в молекулах и твердых телах. Свойства ионной связи. Область применимости ионной модели.

Металлическая связь. Межмолекулярная и внутримолекулярная водородные связи. Влияние водородной связи на свойства веществ. Роль водородной связи в биологических процессах.

Валентности, степени окисления и координационные числа атомов в соединениях с различным типом связи.

Кристаллы. Типы кристаллических решеток, образуемых веществами с ковалентной связью в молекулах. Свойства веществ. Ионные кристаллические решетки. Свойства веществ с ионным типом связи. Металлические кристаллические решетки и физические свойства металлов. Межмолекулярные взаимодействия. Диполь – диполь, диполь – индуцированный и дисперсионные взаимодействия.

Комплексные соединения. Понятие о комплексных соединениях. Основные положения координационной теории А. Вернера. Внешняя и внутренняя сферы комплексов. Характеристика лигандов. Координационное число комлексообразователя. Заряд комплексного иона.

Основные классы комплексных соединений. Изомерия комплексных соединений. Гидратная и координационная изомерия. Цис- и транс- изомерия. Номенклатура комплексных соединений.

Природа химической связи в комплексных соединениях. Рассмотрение ее с позиций метода валентных связей.

Методический инструментарий преподавателя

Работа с интернет источниками. Групповые творческие задания. Работа в парах с электронными учебниками. Учебная дискуссия о роли периодического закона. Групповое обсуждение различных форм периодической таблицы.

Содержание внеаудиторной работы

Обратить внимание на понятия: радиоактивность, электрон, протон, нейтрон; атомные спектры, орбиталь, нуклоны, нуклиды, изобары, изотоны, изотопы; квантовая механика, квантовые числа, главное квантовое число, побочное квантовое число, магнитное квантовое число, спиновое квантовое число, энергетический подуровень, электронные формулы (электронные конфигурации), корпускулярно-волновой дуализм, химические аналоги; Периодический закон; Периодическая система химических элементов; период, группа, подгруппа (главная, побочная); металлы, неметаллы, щелочные металлы, переходные металлы, щелочноземельные металлы, халькогены, галогены, благородные газы; семейства элементов; внешние электроны; валентные электроны; валентность; эффективный радиус атома, потенциал (энергия) ионизации, сродство к электрону, электроотрицательность, степень окисления; анион, катион; завершенные и незавершенные внешние уровни; ковалентная связь (полярная, неполярная); дипольный момент; кратная связь; σ иπ связи; донорно-акцепторная связь; донор, акцептор; длина

связи, энергия связи, направленность связи, насыщаемость связи; гибридизация атомных орбиталей; валентность атома; основное и возбужденное состояние атома; неподеленная и поделенная электронные пары; ионы (катион, анион); ионная связь; степень окисления; металлическая связь; электронный газ; межмолекулярнце силы взаимодействия (силы Ван-дер-Ваальса); водородная связь;

ответить на следующие вопросы:

1. Суть планетарной модели строения атома Резерфорда.

2. Основные противоречия модели строения атома, Резерфорда.

3. Суть постулатов Бора, составляющих его теорию строения атома.

4. Современные представления о строении атома?

5. Чем определяется двойственная природа электрона?

6. Перечислите свойства основных элементарных частиц, образующих атом.

7. Принцип неопределенности В. Гейзенберга?

8. Дайте определение понятия «атомная орбиталь».

9. Дайте определение понятия нуклиды, нуклон.

10. Какими соотношениями связаны следующие параметры: массовое число, заряд ядра (равный числу протонов) и число нейтронов в ядре?

11. Какие нуклиды называются изотопами, изобарами, изогонами?

12. Приведите примеры природных изотопов, изобаров и изотонов.

13. Основные понятия квантовой физики.

14. Какими квантовыми числами описывается нахождение и энергия электрона в атоме?

15. Какой физических смысл имеет главное квантовое число и какие численные значения оно может принимать?

16. Определение понятия «энергетический уровень».

17. Что характеризует побочное (орбитальное) квантовое число?

18. Какие численные значения может принимать l и какие буквенные обозначения соответствуют им? Каким образом l связано с n?

19. Какую форму имеют s-, р-, d-орбитали?

20. Что определяет магнитное квантовое число? Каким образом оно связано с орбитальным квантовым числом?

21. В скольких возможных положениях в пространстве могут быть ориентированы s-, р-, d- и f-орбитали?

22. Что характеризует спиновое квантовое число и какие численные значения может оно принимать?

23. Какое максимальное число электронов может располагаться на атомных энергетических уровнях и подуровнях (рассмотрите на примере 1, 2 и 3 энергетических уровнях)? Объясните почему.

24. Сформулируйте принцип Паули.

25. В чем смысл правила Хунда (Гунда)? Сформулируйте правило и приведите примеры.

26. Сформулируйте принцип наименьшей энергии (Правило Клечковского).

27. В какой последовательности согласно принципу наименьшей энергии происходит заполнение орбиталей электронами в атоме?

28. Что такое электронные формулы (электронные конфигурации)?

29. Обоснуйте явления провала электрона. Приведите примеры.

30. Сформулируйте Периодический закон. Как называется его графическое выражение?

31. Какие элементы называются химическими аналогами?

32. Объясните структуру Периодической системы химических элементов с позиции порядка заполнения электронами энергетических уровней и подуровней в атоме.

33. Какое число элементов содержит каждый из периодов Периодической системы химических элементов?

34. Какие подуровни заполняются у элементов главных и побочных подгрупп?

35. Какие элементы называются переходными металлами?

36. Элементы некоторых групп получили собственные групповые названия. Перечислите их.

37. Что указывается для каждого элемента в Периодической системе химических элементов?

38. Что называют семейством элементов?

39. Какие электроны в атоме называются внешними и валентными?

40. Какие возможные численные значения валентности проявляют элементы главных подгрупп?

41. Какие элементы относятся к лантаноидам и актиноидам?

42. Что такое «проскок» электрона? Как можно объяснить это явление? Приведите примеры элементов, имеющих отклонения от порядка заполнения энергетических уровней.

43. Какие основные свойства элементов Периодической системы химических элементов изменяются периодически?

44. Дайте определение понятия «эффективный радиус элемента».

45. Как изменяются атомные радиусы в пределах одного периода и в пределах одной подгруппы?

46. Дайте определение понятия «потенциал (энергия) ионизации». В каких единицах измеряется данная величина?

47. Как изменяется энергия ионизации в пределах одного периода и в пределах одной подгруппы?

48. Что такое первый потенциал ионизации, второй потенциал ионизации и т. д.?

49. Дайте определение понятия «сродство к электрону». В каких единицах измеряется данная величина?

50. Как изменяется сродство к электрону в пределах одного периода и в пределах одной подгруппы?

51. Дайте определение понятия «электроотрицательность и относительная электроотрицательность элемента».

52. Почему электроотрицательность благородных газов равна нулю?

53. Как изменяется электроотрицательность элементов в пределах одного периода и в пределах одной подгруппы?

54. Дайте определение понятия «степень окисления».

55. Какова связь между номером группы элементов и их значениями степени окисления?

56. Какие элементы Периодической системы химических элементов относят к металлам и неметаллам?

57. Как изменяются металлические свойства элементов в пределах периода и в пределах одной подгруппы?

58. Какие элементы проявляют амфотерные свойства и где в Периодической системе химических элементов они располагаются?

59. Какими характерными свойствами обладают металлы и неметаллы?

60. Назовите самый типичный металлический и неметаллический элементы Периодической системы химических элементов.

61. Дайте определение понятия «химическая связь».

61. Какие внешние энергетические уровни атома называются завершенными, незавершенные? Приведите примеры атомов элементов.

62. Какие выделяют основные типы химической связи? В чем состоит условность деления этих типов связи?

63. Дайте определение понятия «ковалентная связь». Какие различают разновидности ковалентной связи? Приведите примеры молекул.

61. Что такое полярность связи и как количественно ее оценивают?

61. Почему в молекулах, состоящих более чем из двух атомов, связи могут быть полярными, а молекула в целом нет?

61. Какие ковалентные связи называются кратными?

62. Каким образом образуются σ и π-связи?

61. Какие существуют принципиальные механизмы образования ковалентной связи? Рассмотрите на примере образования молекулы водорода и катиона аммония.

10. Перечислите основные свойства ковалентной связи.

11. Что вы понимаете под насыщаемостью и направленностью ковалентной связи?

12. Дайте определение понятия «валентность».

13. Чему равна валентность элементов второго периода в соединениях?

14. Что такое основное и возбужденное состояние атома элемента? Как изменяется валентность атома в возбужденном состоянии? Приведите примеры.

15. Почему распаривание электронов в пределах одного энергетического уровня энергетически выгодно?

16. Дайте определение понятия «гибридизация атомных орбиталей».

17. Какие различают основные типы гибридизации?

18. Приведите примеры различных пространственных конфигураций молекул в зависимости от типа гибридизации центрального атома.

19. Как влияют неподеленные электронные пары центрального атома на геометрию молекулы? Рассмотрите на примере пространственного строения молекул воды и аммиака.

20. Дайте определение понятия «ион».

21. Дайте определение понятия «ионная связь». Какими элементами она может быть образована?

22. На основании чего можно предсказать полярность (ионность) связи?

23. Почему ионная связь характеризуется ненаправленностью и ненасыщаемостью?

24. Что такое металлическая связь?

25. Что такое силы Ван-дер-Ваальса?

26. Какие различают механизмы возникновения диполей при межмолекулярном взаимодействии молекул?

27. В каких случаях могут образовываться водородные связи?

28. Сравните по энергии связи ковалентную, ионную, металлическую, водородную и межмолекулярные связи.

29. Какие виды связей можно отнести к химическим?

30. Какие два основных подхода к рассмотрению химической связи Вам известны? В чем состоит их отличие?

31. Дайте определение валентности и степени окисления.

32. В чем состоит отличие простой ковалентной, донорно-акцепторной, дативной, металлической, ионной связи?

33. Как классифицируются межмолекулярные связи?

34. Что такое электроотрицательность? Из каких данных электроотрицательность рассчитывается? О чем электроотрицательность элементов, образующих связь позволяет судить? Как изменяется электроотрицательность элементов при продвижении в таблице сверху вниз и слева направо.

35. Какими правилами необходимо руководствоваться при рассмотрении строения молекул методом ЛКАО?

36. Используя метод валентных связей объясните строение водородных соединений элементов второго периода.

37. Энергии диссоциации в ряду молекул Cl₂, Br₂, I₂ уменьшаются (239 кДж/моль, 192 кДж/моль, 149 кДж/моль соответственно), однако энергия диссоциации молекулы F₂ (151 кДж/моль) значительно меньше, чем энергия диссоциации молекулы Cl₂, и выпадает из общей закономерности. Объясните приведенные факты.

38. Почему СО₂ газ при обычных условиях, а SiO₂ - твердое вещество; Н₂О - жидкость, а Н₂S - газ. Попробуйте объяснить агрегатное состояние веществ.

39. Используя метод ЛКАО объясните возникновение и особенности связи в молекулах В₂, С₂, N₂, F₂, LiH, CH₄.

40. Используя теорию отталкивания валентных электронных пар определите формы молекул кислородных соединений для элементов второго периода.

Используемая литература

Основная литература

1. Ершов Ю.А., Попков В.А., Берлянд А.С., Книжник А.З. Общая химия. Биофизическая химия. Химия биогенных элементов: учеб. для вузов. - М.: Высшая школа, 2007. - 559 с. (Библиотека УлГПУ).

2. Князев Д.А., Смарыгин С.Н. Неорганическая химия: учебник для вузов. – М.: Дрофа, 2005. – 594 с. (Электронный ресурс. – Режим доступа: http://www.knigafund.ru/books/38247).

Дополнительная литература

1. Кузьменко Н.Е.  Сборник задач и упражнений по химии. - М.: Экзамен, 2002. – 542 с. (Библиотека УлГПУ)

2. Глинка Н.Л.   Общая химия: учеб. пособие для нехим. специальностей вузов. - М.: Интеграл-Пресс, 2007. - 727 с. (Библиотека УлГПУ)

3. Лидин Р.А. Химия. Полный сборник задач: для школьников старших классов и поступающих в вузы. – М.: Дрофа, 2007 - 610 с. (Электронный ресурс. – Режим доступа: http://www.knigafund.ru/books/38248).

Ученик Томсона Эрнест Резерфорд на основе подготовленного и проведенного им эксперимента сделал вывод, что атом в основном объеме своего пространства практически пуст. Суть планетарной модели строения атома:

1. В центре атома находится положительно заряженное ядро, занимающее ничтожную часть пространства внутри атома (например, радиус атома водорода 0,046 нм, радиус ядра зтома водорода (протона) - 6,5 10¹¹ нм).

2. Весь положительный заряд и почти вся масса атома сосредоточена в его ядре.

3. Вокруг ядра вращаются электроны (масса электрона составляет 1/1836 а. е. м.). л ело равно положительному заряду ядра (или порядковому номеру элемента).

Резерфорд считал, что электроны двигаются вокруг ядра подобно планетам, движущимся вокруг Солнца. Модель была подтверждена большим числом экспериментов. Можно отметить два её основных противоречия:

1. Не объяснялась устойчивость атома. По законам электродинамики электрон, двигаясь вокруг ядра, неизбежно теряет энергию. С уменьшением запаса энергии у электрона радиус орбиты его вращения должен непрерывно уменьшаться, и в результате электрон должен упасть на ядро и прекратить свое существование.

2. Модель приводила к неправильным выводам о характере атомных спектров. атомы щелочных металлов сходны со спектром атомарного водорода, и анализ их

приводил к заключению о наличие в составе атомов каждого щелочного металла одного юна, слабо связанного с ядром по сравнению с другими электронами. То есть в атоме электроны размещаются не на одинаковых расстояниях от ядра, а слоями.

Ханс Гейгер и Эрнест Марсден были студентами Резерфорда. В 1910 году они проводили эксперименты, в которых бомбардировали тонкие листы золотой фольги пучком -частиц (ядер атомов гелия). Толщина золотой фольги варьировалась от 1000 до 10000 атомов. В ходе эксперимента было обнаружено, что подавляющее число α-частиц совершенно, свободно проходили через фольгу, причем некоторые из них незначительно отклонились от первоначального направления. Примерно одна из 10000-100000 частиц резко изменяла свое направление на противоположное:

Рис.1 Эксперимент Гейгера и Марсдена. Большинство частиц проходят сквозь фольгу без отклонений, но отдельные частицы рикошетируют обратно, по направлению к атому. Это наблюдение заставило Резерфорда выдвинуть новую модель атома.

Рис.2 Модель Резерфорда, согласно которой положительно заряженное ядро окружено облаком электронов, 1911 г.

Рассчитанный на основе проведенного эксперимента размер ядра атома оказался примерно в 100000 раз меньше самого атома. К примеру, если бы диаметр ядра составлял бы 1 см, то диаметр атома составил бы 1 км. И в этой малой части пространства, занимаемого ядром, сосредоточено более 99,9% массы атома.

После этого Резерфорд предсказал существование протона и показал, что его масса более чем в 1800 раз должна превышать массу электрона. Существование нейтрона было предсказано Резерфордом в 1920 г. Экспериментально нейтрон был обнаружен в 1932 г.

Началом современной (квантовой) теории электронного строения атомов послужила планетарная модель атома, которую в 1913 году выдвинул Н.Бор. Обоснованием этой и более поздних моделей атома служат главным образом три источника данных: атомные спектры, энергии ионизации атомов, сродство атомов к электрону.

АТОМНЫЕ СПЕКТРЫ

Всякий спектр представляет собой развертку, разложение излучения на его составляющие. Для получения и измерения спектров используется специальный прибор – спектрометр. На рис.3 изображен полный спектр электромагнитного излучения.

Рис.3 Спектр электромагнитного излучения.

Видимый свет составляет только небольшую часть всего спектра электромагнитного излучения и является примером непрерывного излучения. В непрерывном излучении содержатся все длины волн в пределах некоторого диапазона. Его спектр называется непрерывным (сплошным) спектром. Примером непрерывного спектра является известное всем природное явление – радуга.

Когда пучок непрерывного излучения, например белый свет, пропускают через газообразный образец какого-либо элемента, в прошедшем через образец пучке недостает излучения с определенными длинами волн. Спектр, поглощенного газообразным образцом излучения называется атомным спектром поглощения. Длины волн излучения, поглощенного атомами образца обнаруживаются по темным линиям на фоне непрерывного спектра.

Рис.4 Устройство спектрометра.

Рис. 5 Атомный спектр испускания водорода.

Если элементы в их газообразном состоянии нагревать до высоких температур или пропускать через них электрический разряд, то они испускают излучение с определенными длинами волн. Спектр такого излучения наблюдается атомным спектром испускания или атомным эмиссионным спектром. Следует заметить, что линии в спектре испускания в точности соответствуют линиям в спектре поглощения.

СВЯЗЬ МЕЖДУ СПЕКТРАЛЬНЫМИ ЛИНИЯМИ

И ЭЛЕКТРОНАМИ (открытие Н.Бора)

Одним из важнейших достижений Н. Бора явился ответ на вопрос: Почему газообразные элементы поглощают или испускают излучение с фиксированными длинами волн, а не излучение с непрерывным спектром. Н. Бор установил соответствие между линиями атомного спектра и энергиями электронов. На основе этого Бор предложил в 1913 году планетарную модель атома, согласно которой электроны движутся вокруг ядра по стационарным круговым орбитам.

Рис. 6 Планетарная модель Н.Бора

Теория не отрицала полностью предыдущие представления Э. Резерфорда. К этому времени Дж. Франк и Г. Герц (1912 г.) доказали дискретность энергии электрона. Основу теории Н. Бора составляют два постулата:

1. Электрон может вращаться вокруг ядра не по произвольным, а только по строго определенным (стационарным) орбитам.

Радиус орбиты г и скорость v электрона связаны квантовым соотношением Бора:

mvr=nH где m - масса электрона; n - номер орбиты; H = h/ 2π = 1,05 ·10-34 Дж-с, h - постоянная

Планка. При движении по стационарным орбитам электрон не излучает и не поглощает энергии. Излучение или поглощение энергии определяется переходом из одного состояния, например с энергией Е1 в другое - с энергией Е2, что соответствует переходу стационарной орбиты на другую. При этом излучается или поглощается энергия ΔЕ, величина которой равна:

ΔE=E1-E2=hν,

где h= 2πH =6,626-10-34 Дж-с; ν - частота излучения.

Бор рассчитал частоты линий спектра атома водорода, которое согласовывались с экспериментальными значениями, но было очевидно, что для других атомов эта теория была малопригодной.

Планетарная модель Бора не согласовывалась с классическими законами электродинамики, применимым к макрообъектам, по которым электрон неизбежно терял бы энергию и упал бы на ядро.

Это противоречие Н. Бор решил следующим образом: предположив, что макро объекты существуют по своим – им присущим законам, выдвинув два постулата:

1. Электроны способны находиться в атоме только на некоторых разрешенных – стационарных орбитах. По этим орбитам электроны движутся, не испуская и не поглощая энергии.

2. Излучение или поглощение порции энергии происходит при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую.

АТОМНЫЙ СПЕКТР ИСПУСКАНИЯ ВОДОРОДА

Атомный спектр испускания водорода (рис. 6) представляет собой совокупность линий, среди которых можно различить три группы линий или серии. Серия линий, находящихся в ультрафиолетовой области, называется серий Лаймана, серия, находящаяся в видимой области – серия Бальмера, в инфракрасной области – серия Пашена.

Рис. 6 Соответствие между электронными переходами и спектральными линиями атома водорода

Серии линий, лежащие в ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной области описываются единым уравнением: 1/=R(1/N² – 1/n), где  - длина волны, R - постоянная Ридберга, N- номер электронного уровня на который осуществляется переход электронов (для серии Лаймана N=1, для серии Бальмера N=2, для серии Пашена N=3), n- целое число.

Н. Бор связал электронные переходы со спектральными линиями атомарного водорода. Линии каждой серии по мере уменьшения длины волны постепенно приближаются к некоторому пределу – пределу сходимости. С увеличением номера энергетического уровня, наблюдается сгущение энергетических уровней. Так переход с первого энергетического уровня на второй требует большей энергии, чем со второго на третий, со второго на третий большего, чем с третьего на четвертый и т.д. Пределы сходимости спектральных линий соответствуют энергиям электронов, находящихся на самых высоких энергетических уровнях.

ВОЛНОВАЯ ПРИРОДА ЭЛЕКТРОНА

Недостатки модели Бора. Выдвинутая Бором модель атома до сих пор используется в ряде случаев. Она применима для объяснения линий в спектре атомарного водорода. Ею можно пользоваться, объясняя расположение элементов в периодической таблице и закономерности изменения энергий ионизации элементов.

Однако модель Бора имеет несколько недостатков:

Во-первых, она не позволяет объяснить некоторые сложные особенности в спектрах элементов, более тяжелых, чем водород.

Во-вторых, экспериментально не подтверждается, что электроны в атомах вокруг ядра вращаются по круговым орбитам со строго определенным угловым моментом. Более того, если бы это было так, то электрон должен был бы постепенно терять энергию и замедляться. В конце концов, он оказался бы притянутым к ядру, что означает разрушение атома. На самом деле этого не происходит.

Двойственная природа электрона. К 1925 году было уже известно, что электромагнитное излучение способно обнаружить свойства, как волновые, так и корпускулярные (подобные свойствам частиц), и в последнем случае ведет себя как поток частиц – фотонов. Энергия фотона связана с его длиной волны  или частотой  соотношением Е=h= hc/, т.к. С=, где h= постоянная Планка, С-скорость света.

Луи де Бройль высказал смелое предположение, что аналогичные волновые свойства можно приписать и электрону. Он объединил уравнение Эйнштейна (Е=mC­²) и Планка (Е=h) в одно: h=mC²  hC/=mC²  =h/mc

Далее, заменив скорость света на скорость электрона, получил =h/mv, где v- скорость электрона.

Это уравнение, связывающее длину волны с его импульсом (mv), и легло в основу новой квантовой теории. Де Бройль предложил рассматривать электрон как стоячую волну, которая должна умещаться на атомной орбите целое число раз, соответствующее номеру электронного уровня. Так электрон, находящийся на первом электронном уровне, укладывается в атоме в одну длину волны, на втором электронном уровне – два раза и т.д.