
- •Основы вычислений
- •Типы данных
- •Cтроковые переменные
- •Работа с массивами
- •Принцип программирования в Mathcad
- •Логические операторы
- •Матричные операторы
- •Операторы выражения
- •Функции
- •Элементарные функции
- •Функция вывода текущего времени
- •Вычисление рядов и произведений
- •Вычисление предела
- •Простейшие матричные операции Транспонирование
- •Сложение и вычитание матриц
- •Векторы являются частным случаем, поэтому для них справедливы все те операции, что и для матриц. Но есть и специфические операторы.
- •Определитель квадратной матрицы
- •Ранг матрицы
- •Обращение квадратной матрицы
- •Сортировка элементов матрицы
- •Вывод размера матрицы
- •Нелинейные алгебраические уравнения
- •Численное решение уравнений
- •Системы линейных уравнений
- •Решение слау с использованием вычислительного блока Given/Find
- •Алгоритм исключения Гаусса
- •Произвольные системы линейных уравнений
- •Переопределённые системы
- •Недоопределённые системы
- •Вырожденные системы линейных уравнений
- •Регуляризация
- •Матричные разложения
- •Разложение Холецкого
- •Обыкновенные дифференциальные уравнения
- •Задачи Коши для оду
- •Дифференциальные уравнения n-го порядка
- •Схемы Рунге-Кутта
- •Система n дифференциальных уравнений
- •Решение систем оду в одной заданной точке
- •Жёсткие системы оду
- •Примеры динамических моделей
- •Модель "хищник-жертва"
- •Модель генератора автоколебаний
- •Модель Лоренца
- •Краевые задачи для оду
- •Алгоритм стрельбы
- •Двухточечные краевые задачи
- •Краевые задачи с условием во внутренней точке
Логические операторы
Результатом вычисления логических операторов есть 1-если логическое выражение верно, либо – 0 , если нет.
Пример:
Проверить x равно y.
Ввести х=5
Ввести у=5
Вставить с панели Boolean соответствующий оператор =
В появившихся местозаполнителях поставить х и у.
Нажать клавишу =, чтобы получить ответ.
X:=5
Матричные операторы
Матричные операторы предназначены для совершения различных действий над векторами и матрицами. В основном они используются при реализации алгоритмов линейной алгебры.
Существуют несколько способов создания векторов и матриц:
Нажать кнопку Matrix or Vector на панели Matrix, либо клавиши Ctrl + M, или выбрать пункт меню Insert Matrix.
В диалоговом окне Insert Matrix задать целое число столбцов и строк матрицы, которую нужно создать.
Нажать кнопку OK или Insert в результате в документ будет вставлена заготовка матрицы с определённым числом строк и столбцов.
Ввести значения в местозаполнители элементов матрицы.
Операторы выражения
Вычислительные операторы сгруппированы на панели Evaluation
Численный вывод =;
Символьный (аналитический) --> ;
Присваивание :=;
Г
лобальное присваивание
Функции
Mathcad содержит огромное количество встроенных функций.
Некоторые из них просто рассчитывают определённое значение, а некоторые реализуют сложные численные алгоритмы.
Элементарные функции
Exponential and logarithmic functions- логарифмы и экспонента
Complex - комплексные
Trigonometric - тригонометрические
Inverse trig -обратные тригонометрические
Hyperbolic - гиперболические
Inverse hyperbolic - обратные гиперболические
Sinc - Sinc-функция
Пример:
Рассчитать тригонометрические функции:
Пример:
Рассчитать логарифмические функции
Вспомогательные функции
Кроме перечисленных Mathcad включает целый ряд вспомогательных функций.
Разрывные функции
Сокращения и округления
Сортировка
Финансовые
Преобразования координат
Условия
Типа выражения
Пример:
Ceil(3.7)=4 flooar(3.7)=3 round(1.23445,0)=1 round(1.2345,1)=1.2
Функция вывода текущего времени
Time(x) -значение системной переменной текущего времени в секундах.
x –аргумент, который нужен для идентификации встроенной функции