Работа с массивами

Массивами называют упорядоченные последовательности чисел, или элементов массива. Доступ к любому элементу массива возможен по его индексу, т.е. по номеру в последовательности чисел.

Применение массивов чрезвычайно эффективно в математических расчётах.

В Mathcad условно выделяют два типа массивов

• Векторы (одноиндексные), матрицы (двухиндексные) и тензоры (многоиндексные)

• Ранжированные переменные – векторы, которые определённым образом зависят от их индекса.

Пример:

1. Ввести имя матрицы

2. Поставить оператор присваивания

3. Панель инструментов Matrix

4. Выбрать матрицу, задать количество столбцов и строк

Индекс вводится также с панели инструментов Matrix или через знак [ на клавиатуре .

Номер строки и столбца вводится через запятую.

Доступ ко всему массиву осуществляется обычным поименованием векторной переменной. Над элементами массива можно выполнять такие же действия, как над обычными числами.

Размерные переменные

В Mathcad числовые переменные и функции могут обладать размерностью. Сделано это для упрощения инженерных и физических расчётов. В Mathcad встроено большое количество единиц измерения, с помощью которых и создаются размерные переменные.

Примеры:

Сила тока в амперах

Напряжение

Сопротивление

Программирование в Mathcad

Основными инструментами работы в Mathcad являются математические выражения, переменные и функции. Нередко записать формулу, использующую ту или иную внутреннюю логику, в одну строку не удаётся.

В этом случае удобно использовать программные модули.

Принцип программирования в Mathcad

Традиционное программирование осуществляется с помощью панели инструментов Programming и имеет ряд преимуществ:

• Возможность применения циклов и условных операторов;

• Простота создания функций и переменных, требующих нескольких простых шагов;

• Возможность создания функций, содержащих закрытый для остального документа код, включая преимущества использования локальных переменных и обработку исключительных ситуаций.

Пример:

Написать программу для вычисления квадратов числа, если оно отрицательное, и кубов, если оно положительное.

1. Задать функцию f(x) через оператор присваивания

2. После оператора присваивания начинаем создание программного модуля с помощью панели инструментов Programming

3. Нажимаем кнопку Add Line

4. Вводим программный код с помощью необходимых операторов.

5. После полного определения программного кода функцию f(x) можно использовать традиционным образом как в численных, так и в символьных расчётах.

Примечание: Можно добавлять программный код добавлением линии повторными нажатиями кнопки. Курсор помещается в нужное место программы. Допускается вложенность управляющих структур.

Локальное присваивание

Язык программирования Mathcad не был бы эффективным, если бы не было возможности внутри программных модулей создавать локальные переменные. Присваивание в программе в отличие от документов Mathcad

производится с помощью оператора Local Definition (Локальное присваивание), который вставляется нажатием кнопки с изображением 

на панели Programming

Графики

В Matchad встроено несколько различных типов графиков, которые можно разбить на две большие группы

• Двумерные графики

  1. X-Y декартов график

  2. полярный график

• Трёхмерные графики

1. график трехмерной поверхности

2. график линий уровня

3. трёхмерная гистограмма

4. трёхмерное множество точек

5. векторное поле

Самый простой и наглядный способ получить декартов график-это сформировать два вектора данных, которые будут отложены вдоль осей х и у. В этом случае в местозаполнители возле осей вводятся имена векторов.

Также допускается откладывать по осям элементы векторов, т.е. вводить в местозаполнители возле осей имена х и у соответственно.

Нарисовать график любой скалярной функции f(x) можно достаточно просто:

1. Выбрать X-Y график

2. Ввести функцию в один из местозаполнителей, а аргумент в другой.

3. Г рафик будет построен по умолчанию в пределах аргумента от -10 до 10.

4. Пределы аргумента можно изменить.

Алгебраические вычисления

Операторы

Каждый оператор в Mathcad обозначает некоторое математическое действие в виде символа. Ряд действий в полном согласии с математической терминологией (сложение, вычитание, деление, транспонирование матриц и т.п.) реализован в виде встроенных операторов, а другие действия в виде встроенных функций.

Арифметические операторы

Операторы, обозначающие основные арифметические действия, вводятся с панели Calculator.

Вычислительные операторы

Вычислительные операторы вставляются в документы при помощи панели инструментов Calculus. При нажатии любой из кнопок появляется символ соответствующего математического действия, снабжённый несколькими местозаполнителями. Количество и расположение местозаполнителей определяется типом оператора и в точности соответствует общепринятой математической модели.

Пример:

Вычисление определённого интеграла.

Необходимо было заполнить границы интегрирования, подынтегральную функцию.

Пример:

Вычислить сумму ряда