Основы вычислений
Операторы численного и символьного вывода
Для того чтобы выполнить простые расчёты по формулам, нужно выполнить:
Определить место для формулы
Ввести левую часть формулы
Ввести знак = или
В первом случае будет рассчитано численное выражение, а во втором аналитическое.
Пример: Вычислить Acos(0.5) через = и - (Ctrl + .)
Таким образом, можно выполнять и более сложные расчеты с использованием различных функций.
Но это действия простого калькулятора с расширенным набором функций.
Для инженерных расчётов представляет интерес возможность задания переменных и операций с функциями пользователя.
В качестве оператора присваивания используется символ := (на панели Калькулятор) х:=5
Пример: Определить функцию f(x)=x^2 + cos(x)+7
G(x,y,z)=x* asin(y)+cos(z)
Для каждой из функций можно построить график:
Определить функцию
Вызвать панель для построения графиков
Выбрать нужный тип графика
В появившейся заготовке определить значения, которые будут отложены по осям.
Примечание:
В Маthcad запрещено определять функции пользователя посредством рекуррентных выражений f(x)=f(x)+1
В этом случае будет организован бесконечный цикл, что приведёт к переполнению. При необходимости организовать рекуррентное вычисление нужно использовать новое имя функции.
Типы данных
Кроме числовых действительных типов данных Маthcad оперирует и комплексными числами.
Чтобы ввести комплексное число нужно:
Ввести действительную часть
Ввести действительный множитель
Ввести символ i или I после множителя.
Встроенные константы
Некоторые имена в Маthcad зарезервированы в системные переменные, которые называются встроенными константами.
Встроенные константы делятся на два типа: математические, хранящие значения общепринятых математических символов, и системные, определяющие работу большинства численных алгоритмов.
Математические константы интерпретируются по-разному при численных и символьных вычислениях. Вычислительный процессор воспринимает их как числа, а символьный способен выдавать математические константы в качестве результата.
∞ ℮ π i, j –мнимые единицы % - 0.01
Системные переменные определяют работу численных методов, заложенных во встроенные функции.
TOL - точность численных методов
CTOL – точность выполнения выражений, используемая в некоторых численных методах
ORIGIN – номер начального индекса в массивах и строковых переменных
PRNPRECISION –установка формата данных при выводе в файл
PRNCOLWIDTH- установка формата столбца при выводе в файл
CWD – строковое представление пути к текущей рабочей папке.
ЗНАЧЕНИЯ:
Cтроковые переменные
Значением переменной или функции может быть не только число , но и строка, состоящая из любой последовательности символов.
Для работы со строковыми переменными имеются несколько встроенных функций:
concat(s1,s2,…) – слияние нескольких строк
search(s,s1,n) –поиск подстроки в строке, начиная с заданной позиции
strlen(s) - возвращает длину строки
substr(s,m,n) - получает подстроку, выделением из строки n символов, начиная с позиции m.