2. Контрольные вопросы

1. Основные способы умножения чисел с фиксированной точкой.

2. Основные алгоритмы умножения чисел с фиксированной точкой.

3. Умножение прямого кода на 2^±k.

4. Умножение обратного и дополнительного кодов на 2^±k.

5. Умножение дополнительных кодов.

6. Умножение обратных кодов.

7. Умножение чисел, представленных в форме с плавающей точкой.

8. Операционные элементы устройств для умножения чисел с фиксированной точкой.

9. Микрооперации и логические условия в устройствах умножения чисел с фиксированной точкой.

3. Задание к лабораторной работе

1. Используя данные таблицы 2.1, вычислить произведения чисел ±x и ±y с двойной точностью, если длина разрядной сетки операндов без учета знаковых разрядов равна 4-м двоичным разрядам. Процесс вычислений нужно представить в трассировочных таблицах следующего вида:

Микрооперация / логическое условие	Состояние операционного элемента
	РгМт	РгМн	НСМ	СчТ

После вычислений проверить правильность полученных результатов.

2. Для ситуаций, отмеченных в таблице 2.1 звездочкой, построить структурную схему и микропрограмму операционного устройства умножения.

3. Используя данные таблицы 2.2, вычислить произведение X и Y, представленных в форме с плавающей запятой. Длина мантиссы в прямом коде без знака – 4 двоичных разряда, длина порядка в прямом коде без знака – 3 двоичных разряда, основание характеристики равно 2. оценить погрешность произведения, вызванную ограниченной длиной разрядной сетки.

4. Содержание отчета

1. Титульный лист.

2. Алгоритмы умножения.

3. Результаты выполнения заданий к лабораторной работе.

Разделы 1, 2 студент должен выполнить при подготовке к лабораторной работе.

Таблица 2.1

Варианты заданий к лабораторной работе 2

№ п/п	X	Y	Алгоритм / код
			X∙Y	X∙(-Y)	-X∙Y	(-X)∙(-Y)
1	0.96	0.39	1/ПК*	2/МОК	3/МОК	4/МДК
2	0.41	0.94	2/ПК*	3/МДК	4/МДК	1/МОК
3	0.92	0.43	3/ПК*	4/МОК	1/МОК	2/МДК
4	0.45	0.90	4/ПК*	1/МДК	2/МДК	3/МОК
5	0.88	0.47	1/ПК	2/МОК*	3/МОК	4/МДК
6	0.49	0.86	2/ПК	3/МДК*	4/МДК	1/МОК
7	0.84	0.51	3/ПК	4/МОК*	1/МОК	2/МДК
8	0.53	0.82	4/ПК	1/МДК*	2/МДК	3/МОК
9	0.80	0.55	1/ПК	2/МОК	3/МОК*	4/МДК
10	0.57	0.78	2/ПК	3/МДК	4/МДК*	1/МОК
11	0.76	0.59	3/ПК	4/МОК	1/МОК*	2/МДК
12	0.61	0.74	4/ПК	1/МДК	2/МДК*	3/МОК
13	0.72	0.63	1/ПК	2/МОК	3/МОК	4/МДК*
14	0.65	0.70	2/ПК	3/МДК	4/МДК	1/МОК*
15	0.68	0.67	3/ПК	4/МОК	1/МОК	2/МДК*
16	0.69	0.66	4/ПК	1/МДК	2/МДК	3/МОК*
17	0.64	0.71	1/ПК*	2/МОК	3/МОК	4/МДК
18	0.73	0.62	2/ПК	3/МДК*	4/МДК	1/МОК
19	0.60	0.75	3/ПК	4/МОК	1/МОК*	2/МДК
20	0.77	0.58	4/ПК	1/МДК	2/МДК	3/МОК*
21	0.56	0.79	1/ПК	2/МОК*	3/МОК	4/МДК
22	0.81	0.54	2/ПК*	3/МДК	4/МДК	1/МОК
23	0.52	0.83	3/ПК	4/МОК	1/МОК*	2/МДК
24	0.85	0.51	4/ПК	1/МДК	2/МДК*	3/МОК
25	0.48	0.87	1/ПК	2/МОК	3/МОК	4/МДК*

Таблица 2.2

Варианты заданий к лабораторной работе 2

№ п/п	X	Y	Алгоритм	№ п/п	X	Y	Алгоритм
1	4,37	9,84	4	14	3,64	4,89	4
2	9,32	5,41	3	15	6,64	5,09	1
3	8,51	5,29	1	16	4,02	1,18	2
4	6,99	1,92	2	17	1,99	7,53	3
5	5,16	6,43	3	18	5,63	7,17	4
6	1,67	4,13	4	19	7,83	3,05	1
7	7,12	3,16	1	20	6,02	6,27	2
8	3,97	3,98	2	21	2,21	3,63	3
9	8,87	6,43	3	22	5,44	9,88	4
10	1,09	6,47	4	23	7,36	1,13	1
11	1,26	7,14	1	24	8,06	3,88	2
12	8,56	5,14	2	25	1,12	2,81	3
13	2,74	7,39	3

Примеры решения алгоритмов умножения

1. Вычислить x*y в прямом коде по алгоритму 1.

Микрооперация / логическое условие	Состояние операционных элементов
	РгМт	РгМн	НСМ	СчТ
Установка	0.1000	0.1110	0.00000000	4
НСМ[8].(0.R1(НСМ[0:7])) РгМт[5].(0.R1 [0:4])	0.0100	0.1110	0.00000000	3
НСМ[8].(0.R1(НСМ[0:7])) РгМт[5].(0.R1 [0:4])	0.0010	0.1110	0.00000000	2
НСМ[8].(0.R1(НСМ[0:7])) РгМт[5].(0.R1 [0:4])	0.0001	0.1110	0.00000000	1
Результат	0.0000	0.1110	0.01110000	0

2. Вычислить x*(-y) в обратном коде по алгоритму 2.

-0.47₁₀=1.1000_2пк=1.0111_2ок

Микрооперация / логическое условие	Состояние операционных элементов
	РгМт	РгМн	НСМ	СчТ
Установка	1.0111	0.00001110	0.00000000	4
РгМн[8].(L1(РгМн[0:7]).0) РгМт[5].(1.R1[0:4])	1.1011	0.00011100	0.00001110	3
РгМн[8].(L1(РгМн[0:7]).0) РгМт[5].(1.R1[0:4])	1.1101	0.00111000	0.00101010	2
РгМн[8].(L1(РгМн[0:7]).0) РгМт[5].(1.R1[0:4])	1.1110	0.01110000	0.01100010	1
Результат	1.1111	0.11100000	0.01100010	0

Коррекция результата

0 0 1 1 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1 1 1 0

0 0 1 1 1 0 0 0 0

1 0 0 0 1 1 1 1 1

1 1 0 0 0 1 1 1 1

1 0 1 1 1 0 0 0 0

3. Вычислить (-x)*y в обратном коде по алгоритму 3.

Микрооперация / логическое условие	Состояние операционных элементов
	РгМт	РгМн	НСМ	СчТ
Установка	0.1000	1.0001	0.00000000	4
НСМ[8].(L1(НСМ[0:7]).1) РгМт[5].(L1[0:4].0)	0.0000	1.0001	1.11100011	3
НСМ[8].(L1(НСМ[0:7]).1) РгМт[5].(L1[0:4].0)	0.0000	1.0001	1.11000111	2
НСМ[8].(L1(НСМ[0:7]).1) РгМт[5].(L1[0:4].0)	0.0000	1.0001	1.10001111	1
Результат	0.0000	1.0001	1.10001111	0

4. Вычислить (-x)*(-y) в дополнительном коде по алгоритму 4.

Микрооперация / логическое условие	Состояние операционных элементов
	РгМт	РгМн	НСМ	СчТ
Установка	1.1000	1.10010000	0.00000000	4
РгМн[8].(1.R1(РгМн[0:7])) РгМт[5].(L1[0:4].0)	1.0000	1.11001000	1.10010000	3
РгМн[8].(1.R1(РгМн[0:7])) РгМт[5].(L1[0:4].0)	1.0000	1.11100100	1.10010000	2
РгМн[8].(1.R1(РгМн[0:7])) РгМт[5].(L1[0:4].0)	1.0000	1.11110010	1.10010000	1
Результат	1.0000	1.11111001	1.10010000	0

Коррекция результата

1 1 0 0 1 0 0 0 0

0 1 1 1 0 0 0 0 0

0 0 1 1 1 0 0 0 0

Часть №3

АЛГОРИТМЫ ДЕЛЕНИЯ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ

Цель работы: приобретение практических навыков деления двоичных чисел в прямом, обратном и дополнительном кодах.