Тема 6 измерение сопротивлений методом амперметра-вольтметра
1. Краткие теоретические сведения
Электрическое сопротивление – мера способности тел препятствовать прохождению через них электрического тока.
Вольтметр – прибор для измерения напряжений и э.д.с. в электрических цепях. Вольтметр подключается параллельно измеряемой цепи или источнику электрической энергии.
Амперметр – прибор для измерения силы электрического тока. Амперметр включается последовательно в измеряемую цепь
Измерение – совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.
Погрешность измерения – оценка отклонения измеренного значения физической величины от ее истинного значения.
Измерение сопротивлений может выполняться различными способами: методом моста, компенсационным способом, или с использованием специальных приборов – омметров. Достоинство метода амперметра-вольтметра заключается в том, что по измеряемому элементу можно пропустить тот же ток, что и в условиях его работы. Это важно при измерениях сопротивлений элементов, значения которых зависят от протекающего тока (нелинейные сопротивления), а также обеспечить рабочий тепловой режим при измерении сопротивления мощных элементов.
Измерения по методу амперметра – вольтметра могут выполняться по двум схемам.
Схема 1
Схема 2
Измерения основаны на законе Ома.
Измеренное значение сопротивления
является приближенным.
Для схемы 1
,
где U – показание вольтметра, I – показание амперметра.
Действительное значение сопротивления для схемы 1 определяется соотношением.
,
где U – показание вольтметра, Ix – показание амперметра.
Из этого соотношения видно, что возникает методическая погрешность за счет того, что через амперметр протекает не только ток, проходящий через измеряемое сопротивле-ние, но и ток, ответвляющийся в вольтметр.
При измерении по схеме 2 погрешность
возникает из-за того, что вольтметр
регист-рирует сумму напряжений на
измеряемом сопротивлении
и падение напряжения
на внутреннем сопротивлении амперметра
.
Рассмотрим погрешности обеих схем.
Для схемы 1 относительная методическая погрешность
.
Для схемы 2 относительная методическая погрешность
.
2. Пример расчетов относительных методических погрешностей
Исходные данные:
- внутреннее сопротивление вольтметра
;
- внутреннее сопротивление амперметра
;
Требуется рассчитать относительные
методические погрешности при измерении
по двум схемам относительно большого
сопротивления
и относительно малого сопротивления
2.1. Расчет относительных методических погрешностей измерения сопротивлений по схеме 1.
При измерении относительно большого сопротивления
При измерении относительно малого сопротивления
2.2. Расчет относительных методических погрешностей измерения сопротивлений по схеме 2.
При измерении относительно большого сопротивления
При измерении относительно малого сопротивления
Выводы
Как следует из соотношений для
относительных методических погрешностей,
использовать схему 1 следует в случаях,
когда внутреннее сопротивление вольтметра
значительно превышает измеряемое
сопротивление
(
>>
).
Использовать схему 2 следует в случаях,
когда сопротивление амперметра
мало в сравнении с измеряемым сопротивлением
(
<<
).