Лабораторные работы по волновой и квантовой оптики Лабораторная работа № 1

Исследование зависимости показателя преломления стекла от длины световой волны

1. Цели и задачи работы

Цели работы:

• Ознакомление студентов с методом измерения показателя преломления стекла.

Задачи работы:

• Определение показателя преломления различных видов стекла.

• Определение погрешности измерений.

2. Теоретическая часть

Световые волны различных длин  распространяются в вакууме с одинаковыми скоростями ( ), а в веществе  с различными. Например, в обыкновенном стекле красный свет распространяется с большей скоростью, чем фиолетовый. Влияние вещества на распространение света обусловлено взаимодействием света с атомами и молекулами, из которых состоит вещество. Это взаимодействие ведет к изменению фазовой скорости света  и, следовательно, определяется выражением

,

где n  абсолютный показатель преломления вещества, который показывает во сколько раз скорость света в вакууме больше, чем в данной среде.

В основе применяемого метода в данной работе лежит явление кажущегося уменьшения толщины стекла при рассматривании сквозь нее предмета (метки) на нижней поверхности стекла. Схема прохождения пучка лучей через пластинку показана на рисунке 1.

Существует связь между действительной толщиной Н исследуемой пластинки, кажущейся толщиной h и показателем преломления стекла n. Установить эту связь можно из рассмотрения хода лучей от точки А через стеклянную пластинку до В. При этом предлагается, что глаз находится на той нормали к плоскости пластинки, которая проходит через точку А, и пучок лучей АВ составляет с нормалью малый угол .

Рис. 1. Распростанение луча в стекляной пластине.

Узкий пучок лучей АВ после преломления на границе раздела двух сред выходит из пластинки в воздух и составляет с нормалью и ее поверхностью угол . Согласно закону преломления этот угол связан с углом через показатель преломления n следующим соотношением:

.

Наблюдателю кажется, что рассматриваемый пучок лучей исходит не из точки А, а из точки приподнятой на некоторую высоту . Рассматривая треугольники АВС и , можно записать, что

, или .

Принимая во внимание, что углы и малы, можно отношение тангенсов заменить отношением синусов этих углов, т.е. получить выражение:

.

(1)

Таким образом, измерив толщину пластинки H и кажущуюся толщину h можно найти показатель преломления стекла.

3. Приборы и принадлежности

• Микроскоп с индикатором – 1 шт.

• Микрометр – 1 шт.

• Стеклянная пластинка – 4 шт.

4. Выполнение работы

1. Взять один из образцов стеклянной пластинки и измерить его толщину H микрометром.

2. Вращая ручку микроскопа установить её платформу на максимальном расстоянии от окуляра.

3. Положить на микроскоп исследуемую стеклянную пластину и закрепить зажимами.

4. Вращая ручку микроскопа необходимо увидеть верхнюю грань стеклянной пластины в окуляре микроскопа. После этого снять показание индикатора высоты .

5. Аналогично вращая ручку микроскопа увидеть нижнюю грань стеклянной пластины в окуляре микроскопа и записать показание индикатора высоты .

6. Вычислить кажущуюся толщину h стеклянной пластинки по формуле .

7. По формуле (1) вычислить показатель преломления стекла.

8. Проделать пп. 2 – 7 для остальных образцов. Результаты эксперимента записать в таблицу 1.

9. Определить абсолютную и относительную погрешности измерений.

Таблица 1. Показатель преломления различного вида стекла

№	H, мм	h1, мм	h2, мм	h, мм	n
1
2
3
4