1.3. Кодирование событий и работ сетевого графа
После построения сетевого графа его события кодируются.
Для кодирования событий используется натуральный ряд чисел. Используется ряд методов, в частности, метод вычеркивания дуг, логического моделирования и др.
Рассмотрим порядок кодирования работ сетевого графа методом вычеркивания дуг.
Процедурность его реализации представлена на рис. 5.
На сетевом графе выбирается исходное событие, то есть событие, не имеющее непосредственно предшествующих работ. Этому событию присваивается номер 1 (рис. 5а).
На графе условно вычеркиваются все работы, выходящие из этого события; таких работ может быть одна или несколько (рис. 5б, в, г, д, е, ж, з, и).
Выбирается событие, в которое входят все «вычеркнутые» работы. Таких событий после очередного «вычеркивания» работ может быть одно или несколько. Если событие одно (рис. 5е, ж, з, и), то ему присваивается очередной номер натурального ряда чисел (рис. 5ж, з, и, к), и последующие процедуры кодирования осуществляются, начиная с пункта 2.
Если таких событий несколько (альтернативные варианты – рис. 5б, в, г, д), то их кодирование осуществляется с соблюдением следующего правила: события сетевого графа, в которые входят все уже «вычеркнутые» работы, нумеруются слева направо, то есть от исходного события к завершающему, и сверху вниз, то есть в соответствии с графическим представлением этих событий. При кодировании событий безусловный приоритет отдается тем событиям, которые завершают работу, начинающуюся с наименьшего порядкового номера.
а) б) в)
г) д) е)
ж) з)
и) к)
Рис. 5. Кодирование событий и работ сетевого графа методом вычеркивания дуг
Для нумерации событий используются свободные очередные номера натурального ряда чисел. Нумерация событий осуществляется последовательным перебором каждого события.
После присвоения очередного номера одному из очередных кодируемых событий, выбранных по изложенному выше правилу (рис. 5в, г, д), процедура кодирования сетевого графа продолжается, начиная с пункта 2.
4. Операции кодирования повторяются до выхода на конечное событие сетевого графа (рис. 5к).
Методические указания по кодированию работ на базе логического моделирования, процедурность и пример реализации этих указаний даны в разделе 2 «Указания к проведению практических занятий». Пользователь при выполнении домашней и лабораторной работ по своему желанию выбирает любой из названных методов.
1.4. Расчет параметров сетевого графа
К параметрам сетевого графа относятся:
1)
продолжительность работы i,
j
(
);
2) ранние параметры:
раннее начало работы (
);
раннее окончание работы (
)
3) поздние параметры:
позднее начало работы (
);позднее окончание работы (
)
4)
критический путь (
)
5) резервы времени работы i, j:
полный резерв времени (
);частный резерв времени первого вида (
);частный резерв времени второго вида (
);свободный резерв времени (
)
Для понимания взаимосвязей параметров сетевого графа, их взаимозависимостей и природы формирования резервов рассмотрим фрагмент сетевого графа, отражающего место данной работы (i, j) на графе (рис. 6):
,
где
(i,
j
) –
данная работа,
;
(l, i ) – работа, непосредственно предшествующая работе (i, j);
( j, k) – работа, непосредственно следующая за работой (i, j),
события l,
k
GRAF.
Рисунок 6. Графическая интерпретация места работы (i, j) в сетевом графе
Наиболее часто используются следующие два метода расчета параметров сетевого графа:
1) непосредственно на сетевом графе (графический);
2) расчетно-аналитический - табличный.
Далее представлены модули расчета параметров сетевого графа.