3. Способы перевода чисел из одной системы счисления в другую.

Для реализации машинных алгоритмов перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую применяют следующие способы:

• перевод целых чисел делением на основание новой системы счисления;

• перевод правильных дробей умножением на основание новой системы счисления;

• табличный способ перевода;

• перевод с использованием промежуточной системы счисления.

3.1. Способ деления на основание.

Перевод целых чисел делением на основание новой системы счисления выполняется в несколько этапов. На каждом этапе получают частное от деления и остаток, величина которого меньше нового основания системы. Полученное частное опять делят на основание. Операцию повторяют до получения частного, величина которого меньше нового основания. Это частное и является старшей цифрой числа, представленного в новой системе счисления. Младшие цифры числа формируются из последовательности остатков, причем первый остаток является младшим разрядом.

Пример: перевести десятичное число 359₍₁₀₎ в двоичную систему счисления.

359	2
-358	179	2
1	-178	89	2
	1	-88	44	2
		1	-44	22	2
			0	-22	11	2
				0	-10	5	2
					1	-4	2	2
						1	-2	1	2
							0	-0	0
								1

Решение:

Результат: 359₍₁₀₎ = 101100111₍₂₎