2.2.5. Двоично-десятичная система счисления.

Наряду с рассмотренными системами счисления в ЭВМ применяется и двоично-десятичная система счисления. Как восьмеричная и шестнадцатеричная, она играет роль вспомогательной при организации общения человек-машина. Двоично-десятичный код удобен для человека, поскольку числа вводятся и выводятся в десятичной системе счисления, и понятен машине, поскольку каждый разряд числовой информации представлен в двоичном коде.

За основу берётся десятичное число, затем каждая цифра десятичного числа (от 0 до 9) записывается четырьмя разрядами двоичного числа.

Четырёхразрядное двоичное число, изображающее десятичную цифру, называется тетрадой.

Так, например, изображение десятичного числа 672,109 в двоично-десятичном коде будет выглядеть следующим образом:

6	7	2	,	1	0	9
0110	0111	0010	,	0001	0000	1001

т.е. 672,109₍₁₀₎ = 110.0111.0010,0001.0000.1001_(2-10)

Каждая цифра десятичного числа записывается в виде четырехразрядного двоичного числа с использованием следующей таблицы (табл.1.1).

Таблица 1.1

Перевод десятичных цифр в двоичный код.

Десятичная цифра	Двоичный код	Десятичная цифра	Двоичный код
0	0000	5	0101
1	0001	6	0110
2	0010	7	0111
3	0011	8	1000
4	0100	9	1001

Остальные комбинации двоичного кода (от 1010 до 1111) для этой системы счисления являются запрещенными.

Пользуясь табл.1.1 легко осуществить перевод двоично-десятичного числа в удобный для использования десятичный код. Пример: определить число, если его изображение в двоично-десятичном коде имеет вид:

N_(2-10) = 1010100,001110011.

Решение:

а) Вправо-влево от запятой разбить двоично-десятичное число на группы по 4 разряда;

б) значение каждого четырехразрядного числа в каждой группе записать в десятичном коде.

В получившихся крайней левой группе перед запятой и крайней правой группе после запятой незаполненные разряды дополнить нулями.

101	0100	,	0011	1001	1
0101	0100	,	0011	1001	1000
5	4	,	3	9	8

Результат: 54,398₍₁₀₎.