1.3. Исходные данные: Вертикальные нагрузка на 1-й этаж и подвалы помещения на колонну среднего ряда подвала.

Вид нагрузки	Определение нагрузки		Нормативная нагрузка кН/м		γf коэффициент надежности по нагрузки		Расчетная нагрузка кН/м
1. Длительная
1.1. От перекрытия (табл. 1.2.1)			278,09		1,2		333,7
1.2. От перекрытия (n=5)			2677,3		1,2		3212,7
1.3. от ригелей (n=7)			189		1,1		208
1.4 от массы колонны			92,4		1,1		101,64
	Итого		3237				3856
2. Кратковременна
2.1. Снеговая (табл. 1.2.1.)			38,7		1,43		55,4
2.2. на перекрытие (табл. 1.2.2.) n=6			830		1,2		995
		Итого		868,7			1050,4
		Всего		4105,7			4906,4

2. Расчет плиты

Расчет плиты по предельным состояниям первой группы.

При шве между плитами а_ш=15мм, определим ширину плиты

b=B^H– а_ш=1500-15=1485мм

Конструктивная длина плиты (шаг колонн 6,4х7,2)

Расчет полки (плиты).

Расчетная схема и поперечный разрез показаны на рис1. толщина полки пролета ; поперечного ребра шириной b_b=100 h=400мм; Расчетный пролет

Расчетный изгибающий момент на опорах и в середине пролета.

Определяем площадь сечения рабочей арматуры в обоих направлениях.

По таб. Находим для

Принимаем стенку марки 200/200/5/5 площадь сечения на 1м ширины: продольной арматуры

1,08см², поперечной арматуры As=0,98см²;

Высота сжатой зоны

Определяем несущую способность полки

Изгибающий момент в полке от собственного веса

Момент воспринимаемый полкой от сосредоточенной нагрузки:

90,3-29,6=60,7кН см

Для сосредоточенной силы на полосе 1м по методу предельного равновесия момент в центре плиты

Расчет поперечных ребер

20-3=17см

Ордината треугольной эпюры

Для балки с треугольной нагрузкой

При определяем

0,11 и

Площадь арматуры

Определяем .

Поперечная сила от ∆-й нагрузки

Расчет поперечной арматуры необходим.

Принимаем поперечную арматуру из проволоки класса Вр-I

По конструктивным требованиям

Расчет продольных ребер.

Расчетный пролет при ширине ригеля Расчетное сечение таврового профиля имеет размеры, указанные на рисунке

,

Наибольший изгибающий момент

Подводят подбор арматуры

При 0,032 0,041 0,980

Нейтральная ось проходит в полке, расчет ведем по первому случаю

Принято 2Ø22 . Ненапрягаемая арматура принята конструктивно площадь

281,1кН 59,104кН

Условие выполняется

Диаметр поперечных стержней принимаем из стали класса А-I , ; (для 2-х ребер)

Погонное усилие, воспринимаемое поперечным стержнем

Шаг поперечных стержней

Принимаем на поперечных участках шаг поперечных стержней на ост. длине при h>300м, т.е.

Расчет плиты по предельным состояниям второй группы.

Геометрические характеристики ж/б приведенного сечения

E_b=32500МПа для бетона В 30

Арматура А-IV

Площадь приведенная сечения

Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней границы:

Расстояние от нижней границы до центра тяжести приведенного сечения:

Момент инерции приведенного сечения.

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне

Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне

Момент сопротивления для нижней растянутой границы сечения с учетом неупругих деформаций растянутой зоны

при для полки в сжатой зоне

при для полки в растянутой зоне

Расстояние от верхней и нижней ядровой точки до центра тяжести:

Потери предварительного напряжения арматуры. При натяжении арматуры на упоры механическим способом начальное контролируемое напряжение рассчитывается исходя из неравенства.

Принимаем 570МПа. Коэффициент натяжения арматуры

Контролируемое напряжение арматуры без потерь от деформации анкеров определяется по формуле

Потери напряжений в арматуре, происходящие до обжатия бетона:

а) от релаксации напряжений арматуры при механическом способе натяжения стержневой арматуры

б) от температурного перепада при

в) от деформации анкеров

г) от деформации остальных ферм МПа. Сумма вычисленных потерь

Начальное напряжение с учетом этих потерь

Усилие обжатия бетона с учетом вычисленных потерь

д) от быстро натекающей ползучести для бетона, подвергнутой тепловой обработке с коэффициентом 0,85

при ;

Суммарные первые потери

Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь

Потери напряжений после обжатия бетона (вторые потери0 от усадки бетона при тепловой обработке и от ползучести бетона

при ;

Полные потери напряжений

Напряжения в напрягаемой арматуре с учетом всех потерь

Усилия обжатия с учетом всех потерь

Проверим несущую способность и армирование плиты предварительно напряженной арматурой при

; для арматуры А-IV

где

Несущая способность сечения

Условие соблюдается, несущая способность сечения обеспечена.

Расчет нормальных сечений по образованию трещин.

Момент трещин по образованию определяется по формуле:

, где ;

Расчет по образованию трещин производится из условия:

;

Таким образом, наблюдается случай, когда , т.е. .

В результате трещиностойкость не обеспечена. Поэтому необходимо произвести расчет по определению величины раскрытия трещин. Определяем общие параметры сечения, необходимые для расчета:

Коэффициент армирования

При длительном действии нагрузки, когда

При кратковременном действии нагрузки, когда

Далее рассчитываем кривизну панели в середине пролета от кратковременного действия полной нагрузки

Учитывая что заменяющий момент , при (верхняя напрягаемая арматура отсутствует) и , производим расчет L оп формуле

Относительная высота сжатой зоны при кратковременном действии полной нагрузки

При этом плечо внутренней пары поставит

Вычисляем коэффициент

Средняя кривизна оси плиты от кратковременного действия полной нормативной нагрузки при 0,9

Аналогично вычисляем кривизну от кратковременного действия постоянных и длительно действующих нагрузок , длинного действия постоянных и длительных нагрузок

Кривизна, обусловленная выгибом вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия определяется по формуле

;

Полная кривизна элемента, включает выгиб, от нагрузки на участке с трещинами в растянутой зоне будет равная

Суммарный прогиб панели

Относительный прогиб меньше допустимого.

Расчет плиты по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента.

Ширина кратковременного раскрытия трещин для конструкций III категории определяется по формуле

,

Где η=1 – для стержневой арматуры периодического профиля; с_g=1 – при учете кратковременного действия постоянных и длительных нагрузок; d=20мм; μ=0,0015; k=1 – для элементов.

Приращение напряжений от действия внешней нагрузки в растянутой арматуре составит

Напряжения в арматуре от кратковременной и временной при будет равно: