6. Абсолютно пружний і абсолютно непружний удари.

Ударом тіл називають сукупність явищ, що виникають при короткочасній взаємодії їх внаслідок зіткнення.При ударі виникають досить великі сили, тому дією інших сил можна знехтувати і вважати систему тіл замкненою. Удари поділяються на абсолютно пружні та абсолютно непружні.

Абсолютно пружним називають удар, після якого в тілах не залишається жодних деформацій, а механічна енергія до і після зіткнення не змінюється.

Абсолютно непружним називається удар, після якого зберігаються деформації в тілах і обидва тіла рухаються як одне ціле. Механічна енергія при такому ударі не зберігається.

Удар називається центральним, якщо лінія удару проходить через центри тіл і напрями швидкостей тіл до зіткнення збігаються з лінією удару.

Розглянемо центральний абсолютно пружний удар тіл масами m₁ та m₂ швидкість яких до удару V₁ та V₂ , а після удару U₁ та U₂ .

Використаємо закони збереження імпульсу та енергії

(1)

(2)

Після домноження на 2 та перетворювання матимемо

(3)

(4) Розкладемо (4) на множники:

,

врахуємо (3) та скоротимо:

(5)

Домножимо рівняння (5) на m₂ та віднімемо його від рівняння (3), знайдемо

Домножимо рівняння (5) на m₁ та додамо до рівняння (3), знайдемо

Можливі випадки:

1. Маси куль однакові, тоді U₂ =V₁ . U₁ =V₂ Кулі обмінюються швидкостями.

2. Друга куля нерухома, тоді ,

Для різних співвідношень між масами:

• При m₁=m₂ перша куля зупиниться, а друга почне рухатися зі швидкістю першої кулі в тому ж напрямі.

• При m₁>m₂ перша куля продовжить рух в тому ж напрямі, але з меншою швидкістю. Друга куля набуде швидкість.

• При m₁«m₂ перша куля відскакує назад, а друга рухається в напрямі першої кулі, але з меншою швидкістю.

• При m₁=m₂ (наприклад, зіткнення зі стінкою) , перша куля відскакує назад з тією самою швидкістю, а друга залишається нерухомою.

Контрольні питання

1. Дайте визначення механічній роботі, потужності. Назвіть умови виконання механічної роботи.

2. Дайте визначення енергії, імпульсу. Назвіть види механічної енергії, сформулюйте закони збереження. В якиїх системах вони діють?

3. Дайте визначення консервативним та дисипативним силам, наведіть відповідні приклади. За умови дії яких сил не виконується закон збереження механічної енергії?

4. Як ви розумієте поняття „градієнт”? Чому дорівнює градієнт потенціальної енергії?

5. Що таке „енергія дисипації”?

6. Які поля називаються потенціальними? Вкажіть умови стійкої та нестійкої рівноваги тіл в потенціальному полі.

7. Визначте швидкості тіл при абсолютно пружному та абсолютно непружному центральному ударі.

Література

1. И.В. Савельев, Курс физики, "Наука", М., 1989, § 19 – 28, .

2. І.М.Кучерук, І.Т.Горбачук, П.П.Луцик, Загальний курс фізики,т.І, „Техніка”, К, 2006, § 3.1 -3.7

7