Лекція 3. Робота та енергія. Закони збереження в механіці.

План

1. Робота та потужність. Механічна енергія та її види.

2. Кінетична енергія.

3. Потенціальна енергія.

4. Закон збереження енергії в механіці. Дисипація енергії.

5. Умови рівноваги частинки в потенціальному полі.

6. Абсолютно пружний та непружний удари.

1. Робота та потужність. Механічна енергія та її види.

Механічна робота

У механіці робота А (від німецького "Arbeit") — скалярна фізична вели­чина, що характеризує рухаючу дію сили.

У випадку змінної сили .

Якщо сила має сталу величину та напрям, то

- переміщення з точки 1 в точку 2

s_F -проекція на напрям сили.

Робота, що здійснюється за одиницю часу, називається потужністю. Якщо за час dt здійснюється робота dA, то потужність

або ,

тобто, ротужність дорівнює скалярному добутку вектора сили на вектор швидкості, з якою рухається точка прикладання сили.

Нехай система складається з однієї частинки. Рівняння її руху має вигляд: . Помножимо його на

У випадку замкненої системи =0, а величина називається кінетичною енергією частинки. Отже:

Під дією сили кінетична енергія частинки змінюється.

- робота яку здійснює сила на переміщення dA .

Повна робота при переході від точки 1 до точки 2

Теорема про кінетичну енергію: Робота рівнодійної сил, що діють на частинку, дорівнює приросту (зміні) кінетичної енергії частинки

Енергія – фізична величина, що характеризує здатність тіла виконувати роботу.

Енергія

Енергія W(від "work" — робота, бо енергія — характеристика здатності тіла здійснювати роботу) або E (від "energy") — універсальна кількісна міра руху, яка не змінюється при переході однієї форми руху (наприк­лад, механічної) в іншу (наприклад, у теплову).

У механіці:

Механічна енергія

1. Кінетична (енергія руху)

2. Потенціальна (енергія взаємодії тіл чи ділянок тіла):

а) енергія тіла, піднятого над поверхнею Землі

б) енергія пружно деформованого тіла

2. Кінетична енергія.

Кінетична (енергія руху) фізична величина, що показує, яку роботу слід виконати, щоб точку масою m розігнати зі стану спокою до швидкості V.

Якщо над матеріальною точкою виконують роботу зовнішні сили, то її кінетична енергія збільшується. У випадку зменшення кінетичної енергії точка здійснює роботу протии зовнішніх сил.

Кінетична енергія системи матеріальних точок дорівнює сумі кінетичних енергій всіх її матеріальних точок.

Теорема про кінетичну енергію справедлива:

Робота всіх зовнішніх сил, які діють на систему матеріальних точок, дорівнює приросту кінетичної енергії цієї системи.

Кінетична енергія матеріалної точки залежить від вибору системи відліку. Робота сили в загальному віпадку залежить від форми траекторії руху матеріальної точки. Однак є сили, на роботу яких форма траекторії не впливає. Такі сили називаються консервативними. Приклад: сила тяжіння, пружності, гравітаційна сила, кулонівська сила взаємодії точкових зарядів. Для консервативних сил робота по замкнкній траекторії дорівнює нулю.

До неконсервативних сил відносяться дисипативні сили, робота яких залежить від форми траекторії і не дорівнює нулю у випадку замкненої траектрії. Приклад: сили тертя, сили опору руху. Їх робота, як правило, від’ємна, але може бути додатною у випадку руху поверхні або середовища.