Проектирование сетевого графика.

1. Общие положения

Проектирование сетевого графика производится по окончании составления карточки определителя и уточнения фактической продолжительности работ с учетом принятых методов производства работ и технологической последовательности их выполнения.

Сетевая модель - представляет собой стрелочную диаграмму, схематически отображающую последовательность всех операций, их взаимосвязи и зависимости, отражающие закономерности технологии производства, и принятые решения по выполнению программы работ для достижения заданной цели.

Сетевой график – сетевая модель с рассчитанными временными параметрами.

В основе построения сетевых графиков лежат следующие понятия.

1. Событие – факт свершения одной или нескольких работ необходимый и достаточный для начала последующей работы – не имеющий временных и материально технических характеристик (точка в пространстве).

Обозначается:

Внутри фигуры, обозначающей событие, обычно указывается определенный номер - код события.

2. Работа – период времени необходимый для выполнения трудового процесса, требующий затраты времени, труда, материально технических ресурсов (например: отрывка котлована, устройство фундаментов, монтаж конструкций).

Изображается:

Каждая работа имеет свой код (например i-j).

К критериям может относиться:

- продолжительность (в зависимости от решаемой задачи) – сек, мин, часы, смены, недели, декады, месяцы, кварталы, годы и т. п.

- трудовые ресурсы – люди.

- машины и т. д.

События всегда ограничивают рассматриваемую работу и могут быть исходным и конечным.

Исходное событие – событие, не имеющее предшествующей работы.

Конечное(завершающее) событие – событие, не имеющее последующей работы.

3) Ожидание (фиктивная работа) - технологический или организационный перерыв требующий затраты времени но не требующий затраты материально технических ресурсов.

Технологический перерыв – твердение бетона, сушка, выдержка и т.п.

Организационный перерыв – поставка конструкций, переход бригад, развертывание потока и т. д.

Изображается

Критерии идентичны работе.

Каждая фиктивная работа имеет свой код.

4) Зависимость – технологическая или иная взаимосвязь факта начала одной работы от факта свершения другой работы.

Зависимость не требует затрат времени и материально технических ресурсов (например, остекление зависит от выполнения столярных работ).

Изображается:

Каждая зависимость имеет свой код.

5) Путь – непрерывная последовательность работ в сетевом графике.

Длина пути – определяется суммой продолжительностей составляющих его работ.

Полный путь – путь от исходного до конечного события.

Критический путь - полный путь, являющийся наиболее продолжительным из всех полных путей и определяющий общую продолжительность выполнения работ по сетевому графику.

Подкритический путь - последовательность работ, входящих в критический путь.

2. Правила построения сетевого графика

При построении сетевых графиков необходимо строго соблюдать несколько весьма несложных логических правил его построения, а именно:

1. Направление стрелок в сетевом графике следует изображать слева направо.

2. График должен быть простым, без лишних пересечений. Нужно стремится большинство работ изображать горизонтальными линиями. При возникновении необходимости пересечения работ нужно следовать правилу, указанному на рис. 1

Рис. 1. Пересечение работ: а) – неправильно; б) – правильно.

3. В сети не должно быть событий, имеющих одинаковый код (шифр):

Например, если при выполнении двух или более параллельных работ одно событие служит началом двух или более работ, заканчивающихся другим событием, вводится зависимость и дополнительное событие (см. рис. 2), иначе две работы будут иметь одинаковый код (шифр).

Рис. 2. а) – неправильно; б) – правильно.

4. а) В сети не должно быть замкнутых контуров, т. е. не должно быть путей, соединяющих какое-либо событие с ним же самим.

б) В сети не должно быть событий, из которых не выходит ни одной работы, если только эти события не являются для данной сети завершающими. Такие события называют тупиковыми или просто «тупиками» см. рис. 3.

в) В сети не должно быть событий, в которые не входит ни одной работы, если только эти события не является для данной сети исходными. На практике подобные события иногда называют «хвостами».

Рис. 3.

8) Если при построении поточного графика наблюдаются сквозные необоснованные «паразитические» зависимости нижележащих потоков от вышележащих потоков, то для их исключения в промежуточные потоки включаются новые начальные события, соединяемые фиктивными работами (рис. 4.).

Рис. 4 а) - неправильно; б) - правильно.

3. Расчет сетевого графика

3.1. Расчетные параметры сетевого графика

код данной работы;

код начального события данной работы;

код конечного события данной работы;

путь;

критический путь;

продолжительность пути;

продолжительность критического пути и критический срок;

продолжительность работы;

раннее начало работы;

раннее окончание работы;

позднее начало работы i-j;

позднее окончание работы i-j;

общий (полный) резерв времени работы i-j;

частный (свободный) резерв времени работы i-j.

Общая кодировка работ и событий показана на рис. 5.

Рис. 5. Общая схема кодирования работ и событий

3.2. Расчет сетевого графика аналитическим путем

Определяем расчетные временные параметры графика:

Раннее начало работы самый ранний из возможных сроков начала работы – определяют продолжительностью самого длинного пути от исходного события до начального события данной работы:

(3.1)

Раннее окончание работы время окончания работы, при условии, если она начата в самый ранний из возможных сроков – определяют суммой раннего начала и продолжительностью данной работы:

(3.2)

Позднее начало работы самый поздний из доступных сроков начала работы, при котором не увеличивается общая продолжительность работ. Позднее начало работ равно разности между величинами ее позднего окончания и продолжительности:

(3.3)

Позднее окончание работы самый поздний из доступных сроков окончания работы, при котором не увеличивается общая продолжительность работ сетевого графика. Позднее окончание рассматриваемой работы равно минимальному из сроков поздних начал последующих работ:

(3.4)

Общий резерв времени работы это максимальное время, за которое можно задержать начало работы или увеличить ее продолжительность без изменения общего срока строительства. Величина определяется разностью поздних и ранних сроков начала или окончания работы (рис. 9):

(3.7)

Частный резерв времени максимальное количество времени, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность без изменения раннего начала последующих работ.

(3.8)

.

Рис. 6. Ранние и поздние сроки работ, резервы времени.

Если ранние и поздние характеристики работ совпадают, то работы лежат на критическом пути.

Общий и частный резервы времени для работ критического пути равны нулю.

3.3. Расчет сетевого графика

Расчет непосредственно на графике является самым простым и быстрым из ручных способов. Для записи результатов расчета принимают одну из форм, показанных на рис. 7.

Рис. 7. Варианты формы записи результатов расчета: а – по секторам; б – в виде дроби; 1 – раннее начало работы Б; 2 – позднее окончание работы А.

Расчет на сети требует проведение только чисто механических операций без обращения к формулам (рис. 8).

Порядок расчета:

1. У исходного события под чертой (в знаменателе) ставят нуль (левый сектор).

2. Для каждого следующего события под чертой (левый сектор) записывают число, равное сумме значения раннего срока свершения предыдущего события и продолжительности работы. Так, для события 2 записывают 3 (0 + 3 = 3), для события 4 – (3 + 3 = 6) и т. д.

3. Если в событие входит две работы или больше, то рассчитывают значение каждого из них, записывая над стрелкой, но в знаменатель переносят только максимальное значение из всех полученных. Например, в событие 5 входят работы 3 – 5 и 2 – 5. Первый путь дает значение 3 + 5 = 8, второй 3 + 2 = 5. Принимают максимальное 8 и записывают в знаменатель (левый сектор).

4. В завершающем событии значение, записанное в знаменатель, определяющее длину критического пути, переносят над чертой (правый сектор) (рис. 9).

Рис. 8. Расчет ранних начал работ сетевого графика (прямой расчет).

Рис. 9. Расчет поздних окончаний работ сетевого графика (обратный расчет).

Рис. 10. Сетевой график.

5. Значение числителей (правых секторов) определяют, ведя расчет от завершающего события к исходному, вычитая из значения поздних сроков свершения конечного события продолжительность предшествующих им работ. В отличие от расчета ранних сроков (знаменателей), если из события выходят две работы или более, принимают не максимальное, а минимальное значение. Например, из события 3 выходят две работы со значениями 3 и 8; принимают минимальное 3.

6. Критический путь проходит через события, в которых значения в числителе и знаменателе (левый и правый сектор) совпадают. Полный и частный резерв времени для работ критического пути равен нулю. На рис.13 дан сетевой график с расчетными параметрами и показан критический путь.

7. Общий резерв времени для любой работы определяют вычитанием из значения числителя (правый сектор) (конечного события данной работы) суммы значений знаменателя (левый сектор) (начального события данной работы) и ее продолжительности. Так, для работы 6 – 10 полный резерв равен 17 (числитель конечного события) – 7 (знаменатель начального события) – 5 (продолжительность работы) = 5. Резерв времени события равен разности значений числителя и знаменателя. Соответственно для события 10 полный резерв равен 17 (числитель) – 12 (знаменатель) = 5.

8. Частный резерв для любой работы определяют вычислением из значения знаменателя (левый сектор) конечного события данной работы суммы значений знаменателя (левый сектор) начального события и продолжительности данной работы. Для работы 2 – 5 частный резерв равен 8 – (2 + 3) = 3.

4. Построение линейной модели графика (развертка сетевого графика на календарь) и графика движения рабочих

После, того как сетевой график рассчитан, осуществляется построение его линейной модели в масштабе времени.

В первую очередь выносятся на календарь, разбитый по годам, месяцам и рабочим дням, работы критического пути. Обычно выходные и праздные дни упускаются.

После этого выносятся под критические работы, имеющие резервы времени. За счет резервов уже в первом построении линейной модели удается организовать непрерывную работу бригад на захватках по основным видам строительно-монтажных работ за счет передвижки подкритических работ в пределах резервов времени.

В целях непрерывности перемещения основных бригад и звеньев, рабочих по захваткам длительность работ выравнивают или последующие работы по возможности удлиняют.

Для построения эпюры движения рабочих, на линиях работ линейного графика проставляется суточное количество участвующих в процессе рабочих. Затем по вертикали просчитывается их общее количество и в выбранном масштабе строится график.

Рис 11. Развертка сетевого графика на календарь и эпюра движения рабочих.

В целях контроля правильности построения графика движения рабочих насчитывают коэффициент неравномерности движения рабочих

(3.9)

где коэффициент неравномерности движения рабочих (для гражданских зданий лежит в пределах 1,2 – 1,8; для промышленных – 1,4 –2,8).

максимальное количество рабочих. Берется непосредственно из графика движения рабочих (в нашем случае ).

среднее количество рабочих.

(3.10)

где общая (суммарная) трудоемкость по всему комплексу работ, зафиксированных в карточке-определителе;

общий срок производства работ по всему объекту, совпадающих с длиной критического пути.

7. Принципы оптимизации

Оптимизация сетевых и линейных моделей может осуществляться по различным параметрам.

Оптимизация по времени осуществляется в том случае, если длина критического пути превышает нормативы или директивный срок возведения объекта или комплекса на величину превышения работы критического пути уменьшается:

- путем увеличения количества рабочих или машин;

- организацией работ в 2 или 3 смены;

- применением прогрессивных технологических процессов;

- применение более производительных машин.

Оптимизация эпюры движения рабочих осуществляется в том случае, если существуют «пики» и «впадины» или вычисленный коэффициент выходит за нормируемые пределы. Эта операция производится за счет:

• передвижки работ в пределах резервов времени для уменьшения пиковых значений графика движения рабочих;

• уменьшение количества рабочих на отдельных работах за счет использования резервов времени и удлинения времени работы.