- •Методы оптимальных решений курс лекций
- •Введение
- •Тема 1. Основы исследования операций
- •Основные определения
- •Типичные задачи исследования операций
- •Общая постановка задачи исследования операции.
- •Классификация задач исследования операций
- •Тема 2. Задачи линейного программирования
- •Общая задача линейного программирования
- •Допустимые базисные решения и многогранник решений
- •Симплексный метод
- •Решение задачи отыскания максимума линейной функции
- •Отыскание минимума линейной функции
- •Определение первоначального допустимого базисного решения
- •Особые случаи симплексного метода
- •Неединственность оптимального решения
- •Вырожденное базисное решение
- •Отсутствие конечного оптимального решения
- •Метод искусственного базиса (м-метод)
- •Двойственные задачи
- •Симметричная пара
- •Несимметричная пара
- •Смешанная пара
- •Экономическая интерпретация двойственной задачи
- •Решение двойственной задачи и определение интервалов устойчивости двойственных оценок оптимального решения.
- •Задачи целочисленного программирования
- •Тема 3. Транспортная задача
- •Экономико-математическая модель транспортной задачи
- •Первоначальное распределение поставок методом наименьших затрат
- •Метод «северо-западного угла»
- •Проверка плана на оптимальность. Метод потенциалов
- •Тема 4. Задачи динамического программирования
- •Общая постановка задачи
- •Принцип оптимальности и уравнения Беллмана
- •Пример выбора оптимального маршрута
- •Заключение
- •Литература
- •Содержание
- •Тема 1. Основы исследования операций 3
- •1.1. Основные определения 3
- •Тема 2. Задачи линейного программирования 9
- •Тема 3. Транспортная задача 35
- •Тема 4. Задачи динамического программирования 49
Тема 3. Транспортная задача 35
3.1. Экономико-математическая модель транспортной задачи 35
3.2. Первоначальное распределение поставок методом наименьших затрат 39
3.3. Метод «северо-западного угла» 42
3.4. Проверка плана на оптимальность. Метод потенциалов 44
Тема 4. Задачи динамического программирования 49
4.1. Общая постановка задачи 49
4.2. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана 52
4.3. Пример выбора оптимального маршрута 55
Заключение 57
Литература 57
Содержание 59
Учебное издание
Лукиных Ирина Григорьевна
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ
КУРС ЛЕКЦИЙ
Учебное пособие
Подписано в печать . Печать цифровая. Бумага для офисной техники.
Усл. печ. л. . Тираж 50 экз. Заказ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Вятский государственный университет»
610000, Киров, ул. Московская, 36, тел.: (8332) 64-23-56, http://vyatsu.ru
1 Institute of Electrical and Electronics Engineers (I triple E — «Ай трипл и») — международная некоммерческая ассоциация специалистов в области техники, мировой лидер в области разработки стандартов по радиоэлектронике и электротехнике