МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ

БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Факультет экономики и менеджмента

Кафедра математического моделирования в экономике

И.Г. ЛУКИНЫХ

Методы оптимальных решений курс лекций

Учебное пособие

Киров

2012

УДК 519.8(07)

Л 841

Допущено к изданию методическим советом факультета

экономики и менеджмента ФГБОУ ВПО «ВятГУ»

в качестве учебного пособия для студентов направлений

080100 «Экономика», 100700 «Торговое дело»

всех профилей подготовки очной формы обучения

Рецензенты:

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры бизнес - информатики ФГБОУ ВПО «ВятГУ» Г.В.Бунькова

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики ФГБОУ ВПО «Вятская ГСХА» А.В.Ряттель

Л 841 Лукиных, И.Г.

Методы оптимальных решений. Курс лекций: учебное пособие для студентов направлений 080100 «Экономика», 100700 «Торговое дело» всех профилей подготовки очной формы обучения / И.Г.Лукиных. – Киров: ПРИП ФГБОУ ВПО «ВятГУ», 2012. – 63 с.

УДК 519.8(07)

Учебное пособие содержит курс лекций по дисциплине «Методы оптимальных решений», в нем представлены модели линейного, целочисленного и динамического программирования. Приводятся примеры решения экономических задач.

Редактор Е.В.Кайгородцева

© Лукиных И.Г., 2012

© ФГБОУ ВПО «ВятГУ», 2012

Введение

Дисциплина «Методы оптимальных решений» изучается студентами – бакалаврами экономических направлений подготовки после изучения основного курса математики и включает темы, которые традиционно относятся к разделу «Исследование операций». В данном учебном пособии рассматриваются классические модели линейного и целочисленного программирования, модели динамического программирования.

Тема 1. Основы исследования операций

1. Основные определения

Исследование операций — научная дисциплина, занимающаяся разработкой и практическим применением методов наиболее эффективного управления различными организационными системами. Цель исследования операций — количественное обоснование принимаемых решений по организации управления.

При решении конкретной задачи управления применение методов исследования операций предполагает:

• построение экономических и математических моделей для задач принятия решения в сложных ситуациях или в условиях неопределенности;

• изучение взаимосвязей, определяющих принятие решений, и установление критериев эффективности, позволяющих оценивать преимущество того или иного варианта действия.

Операция — любое управляемое мероприятие, направленное на достижение цели. Результат операции зависит от способа ее проведения, организации, т.е. от выбора некоторых параметров. Всякий определенный выбор параметров называется решением. Оптимальными считают те решения, которые по тем или иным критериям предпочтительнее других. Поэтому основной задачей исследования операций является предварительное количественное обоснование оптимальных решений.

Эффективность операции — степень ее приспособленности к выполнению задачи. Она количественно выражается в виде критерия эффективности, или целевой функции. Выбор критерия эффективности определяет практическую ценность исследования.

Само принятие решений выходит за рамки исследования операций и относится к компетенции так называемого ЛПР – лица, принимающего решение. При принятии решения ЛПР могут учитывать и другие соображения, отличные от математически обоснованных.