9.Звено постоянного запаздывания.

Если входной сигнал , то выходной сигнал .

Выходная величина воспроизводит входной сигнал с отставанием по времени .

1. Передаточная функция

2. АФЧХ

3. АЧХ

4. ФЧХ

5. Переходная характеристика

Звено запаздывания имеет бесконечное множество полюсов, в левой полуплоскости, мод. которой к , бесконечное множество нулей, лежащих в правой полуплоскости, мод. которой к .

Часто применяется для идентификации объектов управления, которые имеют переходную характеристику следующего вида:

(ряд Тейлора)

10. Характеристики форсирующего звена.

физически не реализуется

Передаточные функции являются физически реализуемы, если существуют устройства, позволяющие получить на выходе блока выход. сигнал при подаче на его вход типов. воздействия.

Заведомо нереализуемой является функция с порядком числителя больше, чем порядок знаменателя.

1. Переходная характеристика

2. АФЧХ

3. АЧХ

ФЧХ

4. ЛАЧХ

А) обл. НЧ: - горизонтальная прямая

Б) обл. ВЧ: - прямая с наклоном +20 дБ/дек

11.Последовательное и параллельное соединение звеньев.

Последовательное соединение звеньев.

Необходимо получить эквивалентное звено - . При последовательном соединении выход одного звена соединяется со входом следующего звена по направлению воздействия.

Подставив в уравнение (3) уравнение (2), а затем (1), получим:

В общем виде: .

Передаточная функция звена из n последовательно соединенных звеньев равна произведению передаточных функций этих звеньев.

Последовательное соединение звеньев наиболее характерно для разомкнутых систем.

Параллельное соединение звеньев.

Параллельным называется такое соединение динамических звеньев, когда к их входам подводится один и тот же общий входной сигнал, а входной сигнал равен сумме выходных сигналов отдельных звеньев.

=>

. В общем виде .

Передаточная функция звена из n параллельно соединенных звеньев равна сумме передаточных функций этих звеньев.

12.Простейшие типовые звенья на операционных усилителях.

Типовые звенья на ОУ

Дифференцирующее звено

Интегрирующее звено

Инерционное звено

Инерционно-дифференцирующее звено

13. Принципы построения динамических звеньев со сложными передаточными функциями на операционных усилителях (тау)

С ледующие принципы: 1) синтез звеньев со сложными передаточными функциями (ПФ) из простейших звеньев. ПФ может быть представлена как отношение полинома оператора Р: W(p)=G(p)/D(p). Разложив G(p) и D(p) на множители по корням уравнений G(p)=0 и D(p)=0, ПФ можно представить в виде произведения и суммы выражений вида К, р, 1/р, 1/(Тр+1), Тр/(Тр+1), и синтезировать сложное звено путем последовательно-параллельного соединения типовых звеньев. Этот способ позволяет синтезировать звенья с ПФ любой сложности, но требует большого количества ОУ. Примен для звеньев с порядком D(p) более 2-х,3-х. Звенья более низкого порядка синтезируются способами, рассмотренными ниже.

2) Использование сложных четырехполюсников во входной цепи и цепи обратной связи. W(p)= - Y₁(p)/Y₂(p). Y₁(p) и Y₂(p) – операторные проводимости четырехполюсников 1 и 2. Включая во входную цепь и цепь обратной связи (ОС) ОУ различные сочетания четырехполюсников и простых R-C цепей, можно получить звенья с различными заданными ПФ. При включении в цепь входа четырехполюсника 1, а в цепь ОС четырехполюсника 2 при С=С1, звено с ОУ будет воспроизводить ПФ колебательного звена: - фильтр низких частот.

При включении в цепь входа ОУ активно-емкостной цепи, состоящей из последовательно соединенных резистора с сопротивлением R1 и конденсатора емкостью С1=2С, а в цепь ОС – четырехполюсника 3, звено с ОУ будет воспроизводить ПФ: - полосовой фильтр, выделяющий из входного сигнала составляющие определенной группы частот с преобладанием некоторой резонансной частоты.

Д остоинства способа: простота расчета параметров, наглядность схемы. Недостаток – необходимость точного подбора параметров, особенно емкости конденсаторов.

3) Использование многоконтурной отрицательной ОС с R-C элементами. Схема звена с двухконтурной ОС:

4) Совместное использование инвертирующего и неинвертирующего входов ОУ для подключения R-C элементов в цепях входа и ОС.