Глава 1. Имитационное моделирование и язык программированИя gpss

1.1. Иммитационное моделирование систем массового обслуживания

Имитационное моделирование — это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).¹

Имитационная модель – это формальное описание логики функционирования исследуемой системы во времени учитывающая наиболее существенные взаимодействия её элементов и обеспечивающие возможность проведения статистических экспериментов. ²

Имитационная модель системы массового обслуживания (СМО) – это модель отражающая поведение системы и изменения её состояния во времени при заданных потоках требований поступающих на входы системы.

Системой массового обслуживания (СМО) называется любая система, предназначенная для обслуживания какого-либо потока заявок.³ Примерами систем массового обслуживания могут служить:

• посты технического обслуживания автомобилей;

• посты ремонта автомобилей;

• персональные компьютеры, обслуживающие поступающие заявки или требования на решение тех или иных задач;

• станции технического обслуживания автомобилей;

• аудиторские фирмы;

• отделы налоговых инспекций, занимающиеся приемкой и проверкой текущей отчетности предприятий;

• телефонные станции и т. д.

В большинстве случаев все параметры, описывающие системы массового обслуживания, являются случайными величинами или функциями, поэтому эти системы относятся к стохастическим системам. Случайный характер потока заявок (требований), а также, в общем случае, и длительности обслуживания приводит к тому, что в СМО происходит случайный процесс. По характеру случайного процесса, происходящего в СМО, различают системы марковские и немарковские.⁴ Случайный процесс называется марковским, если для любого момента времени t вероятностные характеристики процесса в будущем зависят только от его состояния в данный момент t и не зависят от того, когда и как система пришла в это состояние. Переходы системы из состояния в состояние происходят под действием каких-то потоков событий (поток заявок, поток отказов). В случае немарковских процессов задачи исследования СМО значительно усложняются и требуют применения статистического моделирования, численных методов с использованием ЭВМ. ⁵

СМО классифицируются на разные группы в зависимости от состава и от времени пребывания в очереди до начала обслуживания, и от дисциплины обслуживания требований.  По составу СМО бывают одноканальные (с одним обслуживающим устройством) и многоканальными (с большим числом обслуживающих устройств). Многоканальные системы могут состоять из обслуживающих устройств как одинаковой, так и разной производительности. По времени пребывания требований в очереди до начала обслуживания системы делятся на три группы:

• с ожиданием,

• с отказами,

• смешанного типа.

В СМО с ожиданием очередное требование, застав все устройства занятыми, становится в очередь и ожидает обслуживания до тех пор, пока одно из устройств не освободится. СМО с ожиданием распространены наиболее широко. Их можно разбить на 2 большие группы -разомкнутые и замкнутые.⁶ К замкнутым относятся системы, в которых поступающий поток требований ограничен⁷. Например, мастер, задачей которого является наладка станков в цехе, должен периодически их обслуживать. Каждый налаженный станок становится в будущем потенциальным источником требований на подналадку. В подобных системах общее число циркулирующих требований конечно и чаще всего постоянно. Если питающий источник обладает бесконечным числом требований, то системы называются разомкнутыми.⁸ Примерами подобных систем могут служить магазины, кассы вокзалов, портов и др. Для этих систем поступающий поток требований можно считать неограниченным. В системах с отказами поступившее требование, застав все устройства занятыми, покидает систему. Классическим примером системы с отказами может служить работа автоматической телефонной станции.⁹ В системах смешанного типа поступившее требование, застав все устройства занятыми, становятся в очередь и ожидают обслуживания в течение ограниченного времени. Не дождавшись обслуживания в установленное время, требование покидает систему. Основными элементами СМО являются:

• входящий поток требований

• очередь требований

• обслуживающие устройства(каналы)

• выходящий поток требований.

Универсальным методом исследования СМО является имитационное моделирование, т.е. написание компьютерной программы, имитирующей процесс функционирования системы, и проведение экспериментов на этой программе с целью получения статистических оценок характеристик моделируемой системы.¹⁰ Существует достаточно много различных технологий, приемов и методов имитационного моделирования.¹¹

Имитационное моделирование СМО – это численный метод определения параметров функционирования самых различных систем по многочисленным реализациям с учётом вероятностного характера протекания процесса.¹²

Имитационное моделирование (ИМ) позволяет решать ряд сложных задач и имеет преимущества:

• при создании ИМ законы функционирования системы могу быть неизвестны, поэтому постановка задачи исследования является не полной и ИМ служит средством изучения особенностей процесса. При этом можно руководствоваться связями между компонентами и алгоритмами их поведения¹³;

• при проведении ИМ выявляется характер связей между внутренними параметрами системы и выходными характеристиками;

• при проведении ИМ можно менять темп моделирования: ускорять при моделировании явлений макромира (например, процессов на Солнце) или замедлять при моделировании явлений микромира (например, процесс существования элементарных частиц);

• при проведении сравнения и выбора альтернатив;

• при изучении узких мест в системе;

• при подготовке специалистов, осваивающих новую технику.

Из перечисленного следует, что ИМ применяется для решения широкого спектра задач практически любой сложности в условиях неопределенности, когда аналитическое моделирование оказывается практически не применимым.

Достоинства ИМ:

• Возможность объединять традиционные математические и экспериментальные компьютерные методы.

• Высокая эффективность применения при исследовании АСНИ, САПР, экспертных систем, сложных систем управления. По данным RAND Corp., консалтинговые фирмы из всей гаммы возможных средств анализа: линейного, нелинейного, динамического программирования, методов исследования операций, вычислительных методов — более чем в 60 % случаев прибегают к ИМ, так как ИМ позволяет получать ответы в терминах, понятных и привычных для пользователя.¹⁴

• Возможность исследовать объекты, физическое моделирование которых экономически нецелесообразно или невозможно.

• Испытания объекта связаны с опасностью для здоровья человека.

• Исследование еще не существующих объектов.

• Исследование труднодоступных или ненаблюдаемых объектов.

• Исследование плохо формализуемых экологических, социальных или экономических систем.

• Исследование объектов практически любой сложности при большой детализации и снятии ограничений на вид функций распределения случайных величин.¹⁵

Недостатки ИМ:

• Самым существенным недостатком является невозможность получить точечную оценку исследуемых характеристик, так как в результате ИМ можно оценить только математическое ожидание и дисперсию.

• Потеря общности результатов, так как при ИМ оценивается конкретная система.

• Трудности оптимизации, так как ИМ отвечает на вопрос, «что будет в случае, если..?», но не определяет, будут ли эти условия наилучшими.

• Трудности с оценкой адекватности ИМ.

• Создание ИМ сложной системы длительно по времени и требует значительных денежных средств.