ИУРЭ 2007-2008 (Интегральные устройства радиоэлектроники) / IURE_KP_2007-08 / 6.2.1 / Алгоритм расчета тонкопленочных резисторов

Алгоритм расчета геометрических размеров резисторов, выполненных по

тонкопленочной технологии.

1. Если резисторы имеют большой разброс по номиналу (R_max/R_min > 50), то целесообразно провести разбиение резисторов на группы.

2. Границу между группами находят, используя соотношение:

,

(1)

где R_i – номинал i –го резистора, m – число резисторов.

К первой группе (гр. I) будут относиться те элементы, номинал которых меньше найденной границы.

3. Далее для номиналов, не отнесенных к гр. I, (при выполнении условия п.1) также находят границу с помощью соотношения (1). Резисторы, номинал которых меньше найденной границы, относятся ко второй группе (гр. II).

4. Все резисторы, номинал которых больше границы, найденной в п.3, вне зависимости от выполнения условия п.1 относятся к третьей группе (гр. III).

Для каждой из групп выбираются свои резистивные материалы. Это уменьшает площадь, занимаемую резистором на подложке, но усложняет конструкторско-технологический процесс. Поэтому использование более трех групп не рекомендуется.

5. Исходя из перечня резистивных элементов, входящих в группу, используя соотношение (2), определяется оптимальное (по занимаемой площади) значение сопротивления квадрата резистивной пленки для каждой группы.

,

(2)

где R_i – номинал i –го резистора, m – число резисторов.

6. По рассчитанному значению из табл.2.3 [1, с.10] для каждой группы выбирается материал с сопротивлением квадрата резистивной пленки близким к вычисленному. При этом следует обращать внимание на соответствие материала выбранной технологии, минимальному значению температурного коэффициента сопротивления и максимальной удельной мощности P₀.

7. Температурная погрешность сопротивления определяется наибольшей рабочей температурой и температурным коэффициентом сопротивления (ТКС) для каждой группы:

где: _R – температурный коэффициент сопротивления (ТКС);

T_max – наибольшая рабочая температура.

8. Допустимое значение относительной погрешности коэффициента формы вычисляется по формуле:

,

где: γR – требуемая по заданию точность;

γR₀ – относительная погрешность воспроизведения сопротивления квадрата резистивной пленки;

γR_t – температурная погрешность;

γR_ст – погрешность, обусловленная старением материала пленки;

γR_к – погрешность сопротивления, обусловленная переходными контактами.

Физический смысл имеет лишь положительное значение γ_кф.доп.. В противном случае следует выбирать другой материал с меньшим значением ТКС, уменьшить погрешность контактных сопротивлений (используя рекомендуемый подслой). Если это не помогает — использовать подстроечную конструкцию резистора. Для снижения размеров резистора величина γ_кф.доп. должна быть не менее 1-2%.

9. Для каждого резистора, учитывая выбранный для группы материал, определяют коэффициент формы:

.

Для расчета резисторов с 0,1K_ф1 следует перейти к п.10.

Для расчета резисторов с 1K_ф10 следует перейти к п.11.

При 10K_ф50 резистор изготовляется в форме «меандра» (рассчитывается отдельно).

10. Расчет каждого резистора с 0,1K_ф1 производится с использованием следующих выражений:

,

где l_мин = 100 мкм – минимальная длина пленочного резистора (табл.4.1 [1, с.42]);

– минимальная длина пленочного резистора, при которой точность его изготовления равна заданной,

где b=l=10мкм – погрешность выполнения линейных размеров (табл.4.1 [1, с.42]);

– минимальная длина пленочного резистора, определяемая мощностью рассеяния.

За длину резистора l принимается ближайшее к l_расч значение, кратное шагу координатной сетки (50 мкм).

Учитывая минимальное перекрытие для совмещения элементов в разных слоях e = 100 мкм (табл.4.1 [1, с.42]), полная длина резистора определяется, как:

.

Расчетное значение ширины резистора

.

За ширину резистора b принимается ближайшее к b_расч большее значение, кратное шагу координатной сетки (50 мкм).

Далее следует прейти к п.12.

11. Расчет каждого резистора с 1K_ф10 производится с использованием следующих выражений:

,

где b_мин = 100 мкм – минимальная ширина пленочного резистора (табл.4.1 [1, с.42]);

– минимальная ширина пленочного резистора, при которой точность его изготовления равна заданной,

где b=l=10мкм – погрешность выполнения линейных размеров (табл.4.1 [1, с.42]);

– минимальная ширина пленочного резистора, определяемая мощностью рассеяния.

За ширину резистора l принимается ближайшее большее к l_расч значение, кратное шагу координатной сетки (50 мкм).

Расчетное значение длины резистора

.

За длину резистора l принимается ближайшее к l_расч значение, кратное шагу координатной сетки (50 мкм).

Учитывая минимальное перекрытие для совмещения элементов в разных слоях e = 100 мкм (табл.4.1 [1, с.42]), полная длина резистора определяется, как:

.

Далее следует прейти к п.12.

12. Каждый рассчитанный резистор подвергается проверке на точность и тепловой режим, которые должны быть не хуже заданных. Для этого должны выполняться следующие условия:

;

;

,

где – площадь резистора.

Если рассчитанная точность не укладывается в заданную, необходимо увеличить ширину пленочного резистора b (для резисторов с 1K_ф10, п.11) или увеличить длину пленочного резистора l (для резисторов с 0,1K_ф1, п.10) или применить другой материал.