
- •Порядок исследования состояния покоя механической системы на устойчивость.
- •Вынужденные колебания малой частоты и колебания большой частоты.
- •Теорема об изменении момента количеств движения системы (теорема об изменении кинетического момента):
- •Динамика твердого тела
- •Определение реакций при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси.
- •Гироскопы.
Гироскопы.
Гироскопом называется тяжелое твердое тело, вращающееся вокруг оси материальной симметрии, одна из точек которой неподвижна.
Кинетический
момент гироскопа относительно
неподвижной точки O направлен вдоль оси
симметрии гироскопа и равен
,
где
–
момент инерции гироскопа.
Гироскоп с тремя степенями свободы обладает способностью противодействовать силам, стремящимся изменить направление его оси вращения.
Под
действием силы
неподвижный
гироскоп начинает вращаться вокруг
оси, перпендикулярной плоскости,
проходящей через линию действия силы
и
неподвижную точку C. После прекращения
действия силы гироскоп продолжает
вращаться по инерции вокруг этой оси с
постоянной угловой скоростью, которую
он приобрел под действием силы
.
Под действием силы
смещение
оси гироскопа происходит не по направлению
действия силы, а по направлению ее
момента, перпендикулярно направлению
силы. После прекращения действия силы
гироскоп вращается вокруг своей оси
симметрии, отклоненной от первоначального
положения на угол
.
Ось
симметрии гироскопа вращается вокруг
неподвижной оси OZ с некоторой угловой
скоростью
,
описывая коническую поверхность. Это
движение гироскопа называется регулярной
прецессией, а угловая скорость
–
угловой скоростью прецессии. Угловая
скорость прецессии
тем
меньше, чем больше угловая скорость
вращения
гигроскопа вокруг его оси симметрии
.
Гироскоп с двумя степенями свободы не обладает способностью противодействовать изменению направления его оси вращения.
Гироскопический
момент МГ представляет
собой момент пары, составленной силами
инерции гироскопа и равен по величине
.
Гироскопический эффект проявляется
всегда, когда изменяется направление
оси быстровращающегося гироскопа.