4.2 Основной постулат метрологии

Измерение по шкале отношений предполагает сравнение неизвестного размера с известным и выражение первого через второй в кратном или дольном отношении. Эта операция сравнения неизвестного значения с известным и выражения первого через второе в кратном или дольном отношении запишется следующим образом:

где – неизвестный размер, - известный размер.

В реальных условиях измерения такое сравнение не всегда удается выполнить, т.к в большинстве случаев в измерении участвуют различного рода преобразователи измеряемой величины. Тогда операция сравнения выглядит как определение отношения

в случае аддитивного воздействия преобразователя, или как определение отношения

в случае мультипликативного воздействия преобразователя, т.е. мы измеряем уже не саму неизвестную величину, а результат ее преобразования преобразователем.

Само сравнение результата преобразования или с известным размером происходит под воздействием множества случайных факторов (электромагнитных помех, температуры окружающей среды, влажности, вибрации, напряжения питания измерительного прибора, состояния субъекта измерения – оператора и т.п.).

Ограничиваясь для простоты рассмотрения только аддитивным воздействием преобразователей, совместное влияние этих факторов можно учесть слагаемым . Тогда получим следующее уравнение измерения по шкале отношений

где –результат отсчет по шкале.

Это уравнение является математической моделью измерения (по шкале отношений).

При повторении измерительной процедуры из – за случайного характера x получается все время разным. Это фундаментальное положение является законом природы. На основании опыта практических измерений и формулировано утверждение, называемое основным постулатом метрологии: отчет является случайным числом.

После выполнения измерения величины в уравнении остаются два неизвестных и . Неслучайная соответствующая должна быть известна до измерения. Слагаемое , является случайным, не может быть известно в принципе. Поэтому определить значение измеряемой величины

(3.6)

невозможно.

В выражении 3.6 первое слагаемое в правой части называется показанием, а две последних суммарной поправкой.

Приняв известный размер за размер единицы измеряемой величины, можно записать выражение 3.6 в виде:

X=x+c

Тогда абсолютная погрешность измерения

=x-X

т.к. по определению .

5 Фактор погрешностей

В общем случае компонентами измерительной цепи являются:

• исследуемый объект;

• средства измерений;

• окружающая среда;

• экспериментатор.

Перечисленные компоненты влияют друг на друга и на результат измерения.

Поэтому при подготовке и проведение измерений необходимо учитывать влияние всех перечисленных компонент, а также метода измерений, на результат измерений.

Объект измерений должен быть изучен. Перед измерением необходимо представить себе модель исследуемого объекта. Чем точнее модель соответствует исследуемому объекту, тем точнее измерительный эксперимент. Причем, по мере получения измерительной информации модель исследуемого объекта может уточняться и изменяться.

Средства измерений вносят основную долю в образование погрешностей измерения. Это, так называемые факторы инструментальных погрешностей. Факторы инструментальных погрешностей – следствие несовершенства принципа действия и конструктивно – технологического исполнения средства измерения. Это, например, трение в опорах электромеханических измерительных преобразователей, остаточная намагниченность ферромагнитного сердечника электромагнитного прибора, погрешность квантования и др.

Окружающая среда определяет факторы погрешностей установки. Факторы погрешностей установки – это отклонение условий применения средств измерений от условий их градупрования, или отклонение от оптимальных условий, на применение в которых средство измерения рассчитано. Например, отклонение положения стрелочного прибора от предусмотренного горизонтального, вследствие чего появляются погрешности от неполной уравновешенности подвижной части. Это, например, отклонение влияющих величин (температуры,параметров электромагнитных полей, влажности и пр.), неинформативных параметров входного сигнала (частоты, коэффициента, формы и пр.) от из нормальных или номинальных значений.

Факторы личных погрешностей – это психофизиологические особенности экспериментатора. Они вносят в процессе измерения элемент субъективизма. У человека может быть недостаточная острота зрения, он может уставать, может заболеть, у него может быть склонность завышать или занижать результаты отсчета по шкале и т.д. Элемент субъективизма зависит от квалификации экспериментатора, его психофизиологического состояния, соблюдения эргономических требований. К измерениям должны допускаться лица, прошедшие специальную подготовку, имеющие соответствующие знания и практические навыки. В ответственные моменты их действия должны быть строго регламентированы.

Факторы погрешностей метода – это следствие несовершенства теории метода измерений, использования приближенных формул, неполной согласованности характеристик средств измерений с характеристиками исследуемого объекта.

Принимая во внимание все перечисленные факторы, нельзя ожидать, что, реализовав процесс измерения некоторой физической величины, мы получим её истинное значение. Это следует и из рассмотрения математической модели измерения. Таким образом, результат измерения можно представить следующим образом

где – истинное значение измеряемой величины, а - погрешность измерения.