5.2.3 Косвенные измерения

В случае косвенных измерений величины , значение которой находят по результатам прямых измерений величин , связанных с ней зависимостью

Тогда результат измерения

,

где - погрешности измерения величин .

Погрешности прямых измерений приводят к тому, что окончательный результат так же имеет погрешность.

В настоящее время нет универсального способа определения абсолютной погрешности косвенного измерения. Но можно дать простой, хотя и не достаточно строгий, рецепт её вычисления, основан на известных способах.

В простейшем случае, когда искомая величина определяется из прямых измерений только величины ,получим

Разложив в ряд Тейлора, сохраняя лишь члены с нулевой и первой степенью (считая, что ), получим

Отсюда абсолютная погрешность

В общем случае, когда

можно показать, что абсолютная погрешность результата косвенного измерения

где - частные погрешности, - коэффициент влияния погрешностей на погрешность результата косвенных измерений.

Поскольку истинные значения неизвестны, значения вычисляются приближенно с использованием в случаи их однократных измерений или в случае их многократных измерений (то же относится и к ).

Окончательный результат для соответствующих условий записывается в виде

или

Во втором случае имеется в виду то обстоятельство, что для всех измеряемых величин задают одно и то же значение доверительной вероятности.

Самостоятельно предлагается рассмотреть вопросы:

6. Сопряжение средств измерений.

7. Помехи и помехозащита средств измерений.

8. Обеспечение единства измерений.

8.1. Единство измерений.

8.2. Законодательство в области метрологии.

8.3. Испытание, проверка палитра на средств измерений.

9. Условие проведения измерений.

10. Принципы выборов средств измерений.

Для изучения этих разделов необходимо использовать рекомендованную литературу, а также последние документы в области законодательства по метрологии и техническому регулированию.