Основы теории напряжённо-деформированного состояния. Теории прочности

Что называют напряжённым состоянием в точке тела ([1], § 3.1)?

Какие площадки, напряжения называют главными ([1], § 3.3; [2], § 40; [3], § 53)?

Какие напряжённые состояния называются линейными, плоскими, объемными ([1], § 3.1; [2], §§ 40 – 42, 45; [3], §§ 12, 55)?

Что называют законом парности касательных напряжений ([1], § 3.2; [2], § 40; [3], §§ 12, 51)?

Записать выражения для обобщённого закона Гука, относительного изменения объёма ([1], §§ 3.7, 3.8; [2], § 46).

Что называют «потенциальной энергией деформации», «удельной потенциальной энергией деформации», «удельной энергией формоизменения», «удельной потенциальной энергией изменения объёма»? Записать формулы для их определения ([1], § 3.9; [2], § 47).

Каково назначение гипотез прочности? Что называют опасным состоянием материала, опасной точкой? Почему прочность материала, находящегося в любом напряжённом состоянии, оценивают на основе экспериментальных данных для одноосного напряжённого состояния ([1], § 8.1; [2], § 48; [3], § 59)?

В чём сущность первой (теория наибольших нормальных напряжений), второй (теория наибольших относительных удлинений), третьей (теория наибольших касательных напряжений), четвёртой (энергетической) теорий прочности и теории прочности Мора? Какое опасное состояние лежит в основе каждой из этих теорий? Записать математические выражения данных теорий прочности ([1], §§ 8.1, 8.2; [2], § 49; [3], §§ 59-61).

Сдвиг, кручение

Дать определение деформации сдвига ([2], § 51).

Чистый сдвиг как частный случай плоского напряжённого состояния. Дать определение ([1], § 4.1; [2], § 52; [3], § 20).

Дать определение модуля сдвига G. Записать формулу закона Гука при сдвиге. Как определяют потенциальную энергию деформации при чистом сдвиге? Какая существует при этом связь между упругими постоянными (E, G, ν) для изотропного материала ([1], §§ 4.2, 4.3; [2], § 52; [3], § 20)?

Записать формулу для условия прочности на сдвиг (срез). Записать данное условие применительно к расчётам на прочность деталей, испытывающих деформацию среза (болтов, заклёпок, шпонок и т. д.). Записать для них условие прочности на смятие. В чём сущность расчёта на смятие? Записать условие прочности на срез для сварных соединений ([1], § 4.4; [2], § 52).

Какой вид нагружения (деформации) называют кручением ([1], § 6.1; [3], § 21)?

В каком напряжённом состоянии находится прямоугольный элемент вала, четыре грани которого совпадают с плоскостями поперечного и продольного сечений ([1], § 6.2; [2], § 53; [3], § 20)?

Какие допущения лежат в основе теории кручения брусьев круглого поперечного сечения ([1], § 6.2)?

Какие напряжения действуют в поперечных сечениях вала при кручении? Записать формулу для их определения. Как они распределяются по плоскости поперечного сечения ([1], § 6.2; [2], § 53; [3], § 21)?

Какие деформационные характеристики существуют в теории кручения брусьев круглого поперечного сечения? Записать формулы для их определения ([1], § 6.2; [2], § 53; [3], § 21).

Записать условие прочности и условие жесткости при кручении и формулы для решения трёх задач из этих условий ([1], § 6.4; [2], § 55; [3], § 21).