3.11. Дифракция рентгеновских лучей

Явление дифракции рентгеновских лучей впервые было экспериментально обнаружено Лауэ, Фридрихом и Книппингом в 1912 г. В 1913 г. Брэгги и Вульф дали интерпретацию явления дифракции рентгеновских лучей на кристаллах как селективного отражения от систем атомных плоскостей.

Рис. 3.22

Обычные дифракционные решетки, у которых период имеет величину порядка длины световой волны, для наблюдения дифракции рентгеновских лучей неприемлемы, т.к. длины рентгеновских волн в 10⁴ раз меньше световых волн. Оказалось, что пространственной дифракционной решеткой для рентгеновских лучей могут служить кристаллы, у которых расстояние между рассеивающими центрами (атомами) одного порядка ( 10^-10 м) с длиной волны рентгеновских лучей.

В кристаллах атомы расположены упорядочено, образуя трехмерную решетку. Рентгеновские лучи возбуждают атомы кристаллической решетки, вызывая появление вторичных волн, которые интерферируют подобно вторичным волнам от щелей дифракционной решетки. Разбив кристалл на ряд параллельных плоскостей (рис.3.22), проходящих через узлы решетки, можно выделить в нем большое число параллельных атомных слоев.

Пусть падающий пучок рентгеновских лучей образует угол  с одной из систем таких плоскостей. Кристаллическую структуру, изображенную на рис.3.22, можно рассматривать как объемную дифракционную решетку с периодом d, равным расстоянию между соседними слоями атомов. Разность хода лучей, рассеянных первым и вторым слоем атомов, для случая, когда направление падающих и рассеянных лучей составляет с атомными плоскостями один и тот же угол , равна BC+CD. Подсчет этой величины дает для разности хода лучей 1 и 2 выражение

=2 d sin. (3.45)

Условие максимума для междуатомной интерференции будет

2 d sin  = k, (3.45)

где k = 1,2,3,... причем разным k соответствуют разные углы скольжения . Для дифракции рентгеновских лучей в кристаллах выражение (3.46) называется формулой Вульфа-Брэгга. Изучая дифракцию рентгеновских лучей, можно по измеренным углам  для дифракционных максимумов и по известной длине волны монохроматического рентгеновского излучения исследовать внутреннюю структуру кристаллов.

Рис. 23

Если направить на кристалл пучок рентгеновских лучей, обладающих набором различных длин волн, то лишь те из них, которые удовлетворяют условию (3.46), дадут интерференционную картину, т.е. существенные пики интенсивности рентгеновского излучения. Таким образом, можно выделить из широкого спектра пучок лучей, соответствующих узкому диапазону длин волн.

Типичная дифракционная картина рентгеновских лучей на кристалле представлена на рис. 23.