
- •Определимой балки
- •1. Проведение кинематического анализа заданной расчетной схемы
- •1.1. Количественный кинематический анализ.
- •1.2. Качественный кинематический анализ.
- •2. Порядок расчета заданной расчетной схемы
- •3. Построение эпюры изгибающих моментов
- •3.1. II этаж балка 1–2.
- •3.2. II этаж балка 5–6.
- •3.3. I этаж балка 2–5.
- •3.4. I этаж балка 6–7.
- •4. Построение эпюры поперечных сил
- •5. Построение линий влияния опорных реакций и внутренних усилий кинематическим способом
- •5.1. Линии влияния вертикальных опорных реакций.
- •5.1.1. Построение линии влияния и определение по ней значения опорной реакции ( ) в сечении 1(a).
- •5.1.2. Построение линии влияния и определение по ней значения опорной реакции ( ) в сечении 3(b).
- •5.2. Линии влияния усилий – изгибающих моментов в заданном сечении.
- •5.2.1. Построение линии влияния и определение по ней значения изгибающего момента в сечении k.
- •5.2.2. Построение линии влияния и определение по ней значения изгибающего момента в сечении s.
- •5.3. Линии влияния усилий – поперечных сил в заданном сечении.
- •5.3.1. Построение линии влияния и определение по ней значения поперечной силы в сечении k.
- •5.3.2. Построение линии влияния и определение по ней значения поперечной силы в сечении s.
3.2. II этаж балка 5–6.
Определим реакции на II этаже 5–6 ЗРС, для чего воспользуемся рис. 1.14 и последовательностью уравнений 2.1 – 2.3.
|
2.1.
2.2.
2.3.
|
|
|
Контроль:
|
|
Рис. 1.14 |
|
|
Для отображения характера изменения
эпюры изгибающих моментов на участке
5–6 необходимо ввести дополнительные
сечения 9 и 10 в точке приложения
изгибающего момента
|
Рис. 1.15 |
Дальнейшие построения связаны с определением ординат изгибающих моментов в контролируемых сечениях II этажа 5–6. Исходные данные для этого имеются на рис. 1.15, а последовательность соответствующих действий представлена на рис. 1.16.
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.16 |
|
Приведенные выше вычисления позволяют построить эпюру изгибающих моментов на осях расчетной схемы в пределах участка 5–6 (рис. 1.17).
Рис. 1.17
3.3. I этаж балка 2–5.
Нетрудно
видеть, что на расчетной схеме I
этажа 2–5 (рис. 1.18а)
помимо основной нагрузки (распределенная
нагрузка
)
и неизвестных реакций показана также
дополнительная нагрузка в виде ранее
вычисленных реакций вышележащих этажей,
взятых с противоположным знаком
(сосредоточенная сила
в т. 2 передается со II этажа
1–2, а изгибающий момент
в т. 5 – со II этажа 5–6).
Определим реакции на I этаже 2–5 ЗРС, для чего воспользуемся рис. 1.18 и последовательностью уравнений 3.1 – 3.3.
|
3.1.
3.2.
3.3.
|
|
Рис. 1.18 |
Контроль:
|
Для отображения характера изменения эпюры изгибающих моментов на участке 2–5 необходимо ввести дополнительные сечения 11, 12 и 13 на участке действия распределенной нагрузки (рис. 1.19). Участки 2–11–3 и 3–12–13 будут иметь параболическое распределение функции изгибающего момента с изломом в т. 3, а участки 13–4 и 4–5 будут иметь линейное распределение функции изгибающего момента с изломом в т. 4 (рис. 1.21).
Рис. 1.19
Дальнейшие построения связаны с определением ординат изгибающих моментов в контролируемых сечениях I этажа 2–5. Исходные данные для этого имеются на рис. 1.19, а последовательность соответствующих действий представлена на рис. 1.20.
|
|
|
|
знак
“–” показывает, что
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.20 |
|
По результатам приведенных выше вычислений можно построить эпюру изгибающих моментов на осях расчетной схемы в пределах участка 2–5 (рис. 1.21).
Рис. 1.21