Погорелов в.И. Лабораторная работа n2-см Балочная расчетная схема для определения напряжений в подкреплённой оболочке
Цель работы:
Выполнить расчет подкрепленной цилиндрической оболочки аналитическим методом и методом конечных элементов.
Научиться создавать пользовательское сечение для расчета балки МКЭ.
Сравнить перемещения, деформации и эквивалентные напряжения, определенные двумя способами в нижнем сечении оболочки, которая считается здесь жестко заделанной.
Сравнить трудоемкость и удобство расчета оболочки двумя методами.
Часть 1. Аналитический расчет
Схема рассматриваемой
конструкции в виде подкрепленного
отсека корпуса летательного аппарата
из однородного материала изображена
на рис.1. Отсек изгибается сосредоточенными
моментами
,
которые действует по его краям в плоскости
вокруг оси
против часовой стрелки. Ось
направлена по оси симметрии отсека
вниз, оси
и
—
так, как показано на рис.1.
Рис.1. Схема подкрепленного отсека, изгибаемого моментом
Будем считать, что габаритные размеры отсека и его элементов известны, причем изгибающий момент действует так, что верхние стрингеры на рис. 1 растягиваются, а нижние — сжимаются.
В первом приближении считается, что нейтральная ось, на которой напряжения равны нулю, совпадает с осью (рис. 1), а напряжения в стрингерах определяются по формуле
,
в которой
—
момент инерции сечения;
—
расстояние до
-
того стрингера, измеренное от нейтральной
оси, которая совпадает с осью
.
Для
вычисления момента инерции сечения
предполагается, что продольный силовой
набор можно "размазать" по обшивке,
а толщина такой эквивалентной обшивки
равна
,
(3.61)
где
—
постоянное расстояние между стрингерами,
которое равно
,
где
-количество стрингеров.
Тогда момент инерции кольца толщиной равен:
.
Таблица 1. Варианты исходных данных
- радиус отсека (м);
- длина отсека (м);
- площадь стрингера (м2);
-
толщина обшивки (м);
-количество стрингеров;
- изгибающий момент (нм).
N |
|
|
*104 |
*103 |
|
*10-6 |
Материал |
1 |
0,5 |
0,8 |
4 |
0,5 |
8 |
1 |
АМГ-6 |
2 |
0,6 |
0,6 |
2,5 |
0,8 |
12 |
30 |
Д16АТ |
3 |
0,8 |
0,9 |
2,25 |
0,6 |
10 |
45 |
Д19АТ |
4 |
0,7 |
0,7 |
2,5 |
0,5 |
8 |
80 |
Д16АТ |
5 |
0,9 |
0,9 |
6,25 |
0,8 |
14 |
3 |
Д19АТ |
6 |
0,5 |
0,5 |
2,5 |
0,6 |
8 |
70 |
АМГ-6 |
7 |
0,7 |
0,8 |
2,25 |
0,5 |
10 |
60 |
Д19АТ |
8 |
0,8 |
0,6 |
4 |
0,6 |
12 |
6 |
Д16АТ |
9 |
0,6 |
1,0 |
2,5 |
0,8 |
8 |
120 |
АМГ-6 |
10 |
0,7 |
0,7 |
2,25 |
0,5 |
14 |
6 |
Д19АТ |
11 |
0,5 |
1,0 |
6,25 |
0,6 |
12 |
1 |
Д16АТ |
12 |
0,9 |
0,9 |
2,5 |
0,8 |
10 |
60 |
Д19АТ |
13 |
0,8 |
0,8 |
2,25 |
0,5 |
14 |
2 |
АМГ-6 |
14 |
0,7 |
0,9 |
4 |
0,8 |
8 |
16 |
Д19АТ |
15 |
0,5 |
0,5 |
2,25 |
0,6 |
12 |
12 |
Д19АТ |
16 |
0,7 |
0,6 |
6,25 |
0,8 |
10 |
8 |
Д16АТ |
17 |
0,6 |
1,0 |
2,5 |
0,5 |
14 |
|
Д19АТ |
18 |
0,7 |
0,8 |
2,25 |
0,8 |
8 |
1 |
Д19АТ |
19 |
0,8 |
0,9 |
4 |
0,6 |
12 |
9 |
АМГ-6 |
20 |
0,6 |
0,6 |
2,25 |
0,8 |
14 |
7 |
Д19АТ |
21 |
0,5 |
0,5 |
6,25 |
0,5 |
10 |
8 |
Д16АТ |
22 |
0,9 |
0,8 |
2,5 |
0,8 |
14 |
6 |
Д19АТ |
23 |
0,8 |
0,9 |
4 |
0,6 |
12 |
20 |
Д19АТ |
24 |
0,7 |
1,0 |
2,5 |
0,8 |
8 |
90 |
АМГ-6 |
25 |
1,0 |
0,8 |
2,25 |
0,5 |
14 |
70 |
Д19АТ |
26 |
0,5 |
0,5 |
6,25 |
0,6 |
10 |
4 |
Д16АТ |
27 |
0,7 |
0,9 |
2,5 |
0,7 |
14 |
12 |
Д19АТ |
28 |
0,8 |
1,0 |
4 |
0,5 |
12 |
7 |
Д16АТ |
29 |
0,7 |
0,8 |
2,5 |
0,6 |
8 |
100 |
Д19АТ |
30 |
0,9 |
0,9 |
2,25 |
0,7 |
14 |
6 |
АМГ-6 |
31 |
0,5 |
0,7 |
4 |
0,5 |
12 |
36 |
Д19АТ |
32 |
0,9 |
0,9 |
2,5 |
0,6 |
14 |
200 |
Д19АТ |
33 |
0,6 |
0,6 |
6,25 |
0,7 |
8 |
6 |
АМГ-6 |
34 |
0,5 |
0,8 |
2,5 |
0,5 |
14 |
9 |
Д19АТ |
35 |
0,8 |
0,9 |
4 |
0,6 |
10 |
32 |
Д16АТ |
36 |
0,7 |
1,0 |
2,25 |
0,7 |
14 |
6 |
АМГ-6 |
37 |
0,5 |
0,5 |
6,25 |
0,5 |
8 |
10 |
Д19АТ |
38 |
0,9 |
0,8 |
4 |
0,7 |
12 |
12 |
Д16АТ |
39 |
0,7 |
0,7 |
6,25 |
0,7 |
14 |
5 |
Д19АТ |
40 |
0,8 |
0,5 |
4 |
0,6 |
10 |
45 |
АМГ-6 |
Таблица 2. Свойства материалов
Материал |
|
|
|
|
АМГ-6 |
0,68 |
1,7 |
0,27 |
2,64 |
Д16АТ |
0,69 |
2,8 |
0,28 |
2,8 |
Д19АТ |
0,68 |
2,7 |
0,28 |
2,8 |
