Вопрос 25. Представьте примеры заданий (2-3) для достижения планируемых результатов по разделу: «Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Геометрические величины».

1 Вариант

В соответствии с требованиями Стандартов второго поколения планируемый результат заданий данного раздела состоит в умении распознавать геометрические фигуры на плоскости (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); понимать смысл терминов «периметр», «площадь»; вычислять периметр треугольника, прямоугольника, квадрата; иметь представление о длине, периметре и площади при решении задач.

З адание 1 (базовый уровень) Коля вырезал из бумаги геометрические фигуры. Какие фигуры (рис. 1) имеют прямой угол? Отметьте эти фигуры.

Задание (повышенный уровень). Распределите фигуры, (рис.2) на группы. Запишите название каждой группы, указав номера фигур.

Задание 2(базовый уровень).

Нарисуйте квадрат, треугольник, прямоугольник на линованной в клетку бумаге.

Задание 2(повышенный уровень).

Сложите из квадрата и треугольника четырехугольник.

Задание 3 (базовый уровень). Из проволоки длиной 24 см сделали рамку квадратной формы. Найдите длину стороны рамки. Ответ:___см.

Задание (повышенный уровень). Какую длину (в сантиметрах) могут иметь стороны прямоугольника ABCD, если его площадь равна 48 см²? Запишите все возможные решения.

Задание 4 (базовый уровень). С помощью какого выражения можно вычислить периметр квадрата со стороной 12 см? Отметьте правильный ответ.

12 : 4; 12 · 12; 12 · 4; 12 + 12; 12 + 12 + 12 + 12

Задание повышенного уровня. В спортивном комплексе один бассейн квадратный, а другой – прямоугольный. Эти бассейны имеют одинаковый периметр 32 м. Длина прямоугольного бассейна равна 4 м. У какого из этих бассейнов большая площадь. Запишите решение.

Ответ: большую площадь имеет бассейн–––––––––––––формы.

Вопрос 25. Представьте примеры заданий (2-3) для достижения планируемых результатов по разделу: «Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Геометрические величины».

2 Вариант

В результате изучения раздела, учащиеся должны научиться использовать математические знания в различных сферах человеческой деятельности. В соответствии с требованиями Стандарта второго поколения по данному разделу должны знать: название простейших геометрических фигур (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, многоугольник, квадрат, окружность, круг), распознавать их модели и изображать на плоскости, овладеть навыками измерения длин отрезков, сторон многоугольника; понимать смысл терминов «периметр», «площадь», находить их числовое значение

З адание 1 (базовый уровень). Назовите данные фигуры (рис. 1). Какие из них содержат прямой угол? Отметьте их .

Задание (повышенный уровень). Распределите фигуры (рис. 1) на 2 группы (класса). Запишите основание разбиения.

Ответ:_______________________

Задание 2 (базовый уровень). Нарисуйте на линованной в клетку бумаге прямоугольник между квадратом и окружностью. Длины сторон должны быть выражены целым числом сантиметров.

Задание (повышенный уровень). Измерьте длины сторон прямоугольника, найдите его периметр и площадь (рис. 2)

Задание 3 (базовый уровень). Из проволоки длиной 24 см сделали рамку квадратной формы. Найдите длину стороны рамки.

Задание (повышенный уровень). Какую длину могут иметь стороны прямоугольника АВСD, если его площадь 24 см². Запишите возможные длины сторон прямоугольника по образцу.

АВ = _______см, ВС = ________см.

Задание 4 (базовый уровень). Таня хочет обшить кружевом салфетку прямоугольной формы. Размеры салфетки 20 см и 30 см. Сколько сантиметров кружев потребуется Тане?

Отметьте правильный ответ.

50 см; 100 см; 600 см; 600 см².

Задание (повышенный уровень). Бассейн имеет форму квадрата со стороной 6 м. Длина шага Лены 50 см. За сколько шагов Лена обойдёт вокруг бассейна. Ответ: —–

Билет 17. Раскройте особенности изучения геометрического материала в соответствии с дидактической программой обучения Л.В. Занкова.

Геометрический материал в системе обучения Л.В.Занкова занимает важное место. Его большой объем объясняется двумя причинами: работа с геометрическими объектами позволяет активно использовать наглядно-действенный, наглядно-образный и наглядно-логический уровни мышления, которые наиболее близки младшим школьникам, и опираясь на которые, ученики выходят на высшую ступень – словесно-логический уровень.

Особое место в программе занимает знакомство с различными геометрическими фигурами, их сравнением, классификацией, выделением свойств, присущих той или фигуре. Увеличение объема геометрической составляющей объясняется стремлением сформировать систему признаков, которая позволит для каждого нового геометрического объекта дать его определение.

Особенностью изучения геометрического материала является самостоятельное выполнение учащимися предлагаемых заданий. Их последовательность строится так, что ученики сами в результате самостоятельной практической и интеллектуальной работы приходят к новому знанию. Например, измерение длины. Первым этапом в изучении является знакомство с понятием «отрезок», затем предлагаются задания, в результате выполнения которых делается вывод, что отрезок – кратчайшее расстояние от одной точки до другой (основанием для такого вывода является простое восприятие при разборе различных ситуаций). Следующий шаг – сравнение отрезков. В процессе выполнения заданий учащиеся убеждаются, что отрезки бывают различной длины и знакомятся с различными способами сравнения длин отрезков. В первом классе учащиеся знакомятся с основным свойством прямой: через две точки можно провести одну и только одну прямую, ее бесконечностью и основным отличием отрезка от прямой – его ограниченностью.

Увеличение объема геометрического материала связано с рассмотрением различных пространственных фигур на основе использования их реальных моделей, что позволяет подготовить учеников к изучению систематического курса геометрии.

В соответствии с программой учащиеся реально знакомятся с трехмерными предметами, их моделями. Задания строятся на использовании рисунков. Учебник знакомит с разными способами художественного изображения пространственных фигур (светотень, перспектива, искривление линий) и др.