Практическое задание к билету № 21.

Проанализируйте фрагмент конспекта урока математики в малокомплектной школе.

Фрагмент однопредметного урока в малокомплектной школе.

Программа «Школа России», 2 полугодие (I и III классы).

I класс	III класс
Тема урока: Знакомство с вычислительным приемом  + 4;  – 4.	Тема урока: Умножение суммы на число (закрепление).
I. Общая работа с двумя классами Устный счет. Проводится в форме игры на внимание. Учитель бросает мяч ученикам I и III классов. Для учащихся I класса он называет числа от 1 до 6, а для учащихся III класса примеры на табличное умножение и деление. Ученики I класса, получив мяч, должны к указанному числу прибавить число 2 или 3 (или вычесть) (в зависимости от указания учителя). Ученики III класса составляют пример на умножение (из заданного учителем числа и образованного учеником I класса), называя ответ, отбрасывают мяч учителю. II. Работа по классам
Работа под руководством учителя. – Объясните по рисунку, как можно прибавить или вычесть по частям число 4. 6 + 4 6 + 4 6 + 4 6 + 2 + 2 6 + 3 + 1 6 + 1 + 3 10 – 4 10 – 4 10 – 4 10 – 2 – 2 10 – 3 – 1 10 – 1 – 3 Кроме записей могут быть использованы иллюстрации, раздаточный материал, фланелеграф и т.д. Работа с предметными картинками: Положите на парту 5 кругов. Положите рядом 4 квадрата. Сколько фигур получилось? (– 9 фигур.) Как можно прибавить 4? Запишите. 5 + 4 5 + 4 5 + 4 5 + 2 + 2 5 + 3 + 1 5 + 1 + 3 Аналогично выполняются задания типа 8 – 4 с использованием наглядности.	Самостоятельная работа. Решите задачу разными способами: «Три класса сделали к празднику каждый по 6 масок зверей и по 4 маски птиц. Сколько всего масок они сделали?» 1 способ. 1) 6 · 3 = 18 (масок зверей); 2) 4 · 3 = 12 (масок птиц); 3) 18 + 12 = 30 (масок всего). Ответ: 30 масок. 2 способ. 1) 6 + 4 = 10 (масок изготовил каждый класс); 2) 10 · 3 = 30 (масок всего). Ответ: 30 масок. Какой способ более рациональный? Почему? Запишите его решение, составив выражение. Записывают два способа решения: (6 + 4) · 3 = 30; 6 · 3 + 4 · 3 = 30.

Билет 21. Проанализируйте фрагмент конспекта урока математики в малокомплектной школе.

Анализ фрагмента урока.

Цели: 1) закрепление знания состава числа в пределах 6 (1 кл.); повторение табличных случаев умножения (3 кл.); 2) формирование внимания; 3) формирование навыка прибавления (вычитания) с опорой на предметную наглядность для случая  4 на основе прибавления группами единиц (1 кл.); практическая реализация использования правила умножения суммы на число, обоснование рационального способа решения (3 кл.); 4) развитие математической речи.

Первый этап рассмотренного фрагмента рассчитан на общую работу двух классов. При этом учитываются возможности каждого класса. Учащиеся первого класса закрепляют знание свойства натурального ряда чисел, случаи 2; 3, а учащиеся третьего класса повторяют ранее изученные табличные случаи умножения и деления, лежащие в основе изучения предстоящих приемов внетабличного умножения и деления. Учитель одновременно проверяет знание учащихся двух классов. Игровая форма фрагмента придает уроку дух занимательности и соревнования, воспитывает интерес к предмету.

На следующем этапе учитель руководит работой учащихся первого класса, где в соответствии с целью урока происходит знакомство с новыми приемами сложения и вычитания для случаев  + 4,  – 4, рассматриваются возможные способы прибавления и вычитания четырех и делаются соответствующие обобщения.

Учащиеся III класса работают самостоятельно и решают предложенную задачу двумя способами. Эта работа является подготовкой к изучению случаев умножения двузначного числа на однозначное, основанных на правиле умножения суммы на число: 23 · 4 = (20 + 3) · 4 = 20 · 4 + 3 · 4 = 92.

Билет 22. Разработайте фрагмент конспекта урока математики с использованием приема классификации. 1 вариант

Умение выделять признаки предметов, устанавливать между ними сходство и различие – основа приема классификации. Классификация используется в биологии, лингвистике, экологии, химии и др. Она связана с разбиением множества объекта на классы. Предлагая задания на классификацию, необходимо учитывать: ни одно из подмножеств разбиения не пусто; подмножества попарно не пересекаются; объединение всех подмножеств составляет данное множество.

Умение выполнять классификацию формируется в связи с изучением конкретного материала.

Фрагмент урока на тему: «Прямоугольник, свойства прямоугольника».

Ц ели: 1) сформировать понятие «прямоугольник»; 2) выявить свойства прямоугольника; 3) развитие логики мышления, речи учащихся.

Слайд 1.

– Какие геометрические фигуры изображены? (– Многоугольники.)

– Уберите «лишнюю» (убирают треугольник). Почему он лишний? (– Остальные фигуры – четырехугольники.)

– На сколько классов (групп) произошло разбиение данных многоугольников? ( – На два класса).

Слайд 2

– Разбейте множество геометрических фигур на два класса по свойству «иметь хотя бы один прямой угол» (основание классификации указывает учитель).

Используя модель прямого угла, учащиеся устанавливают, что четырехугольники под номерами 1 и 4 не имеют ни одного прямого угла – их выделяют в один класс. В другой класс попадут четырехугольники 2, 3, 5, 6 – у них есть хотя бы один прямой угол.

– Сформулируйте основание разбиения на классы. (– Иметь хотя бы один прямой угол).

Слайд 3

– На сколько классов можно разбить эти фигуры? Укажите основание разбиения. (– Четырехугольники разбиваются на два класса: в один класс попадет четырехугольник с двумя прямыми углами под номером 1. В другой – с четырьмя прямыми углами. Это фигуры 2 и 3.)

Основание классификации – иметь все углы прямые. Таким образом, по количеству прямых углов, исходное множество четырехугольников разбивается на три класса.

Учитель обобщает: Четырехугольник, у которого все углы прямые называют прямоугольником.

Его свойства: быть четырехугольником, иметь все углы прямые.

Билет 22. Разработайте фрагмент конспекта урока математики и покажите использование приема классификации. 2 вариант

Выделение признаков предметов, установление между ними сходства и различия является основой приема классификации. Она широко используется в различных науках, производстве, в реальной жизни: в биологии животные разделяются на домашних и диких, в русском языке множество слов разбиваются на существительные, прилагательные, местоимения и др., в математике множество линий разбивается на прямые, кривые, ломаные и т. д. Необходимое условие классификации: ни одно из подмножеств разбиения не пусто; подмножества попарно не пересекаются; объединение всех подмножеств составляет данное множество.

Умение выполнять классификацию формируется в связи с изучением конкретного материала. Покажем фрагмент урока на тему: «Изучение чисел в концентре «Числа от 1 до100»».

Цели: 1) сформировать умения выделять признаки чисел; 2) устанавливать сходство и различие между числами, числовыми выражениями; 3) формировать умение формулировать основание классификации; 4) развивать внимание, наблюдательность, математическую речь.

Для реализации поставленных целей предлагается система заданий:

1. Назовите лишнее число: 33, 84, 21, 13, 5, 53. Укажите основание разбиения.

Называя лишним число 5, происходит разбиение данных чисел на два класса: однозначное число и двузначные числа. Основание разбиения – быть двузначным числом.

2. Разбейте данные числа на две группы, чтобы в каждой оказались похожие числа. Сформулируйте основание разбиения: 33, 75, 94, 22, 13, 11, 53, 44.

Выполняя задания, учащиеся в одну группу выделяют числа, записанные двумя одинаковыми цифрами, в другую различными. Основание разбиения – быть двузначным числом, записанным одинаковыми цифрами.

3. По какому признаку можно разбить данные числа: 91, 81, 82, 95, 87, 94, 85. Укажите основание классификации.

Один класс: 91, 95, 94.

Другой класс: 81, 82, 87, 85.

Основание классификации: число десятков в одной группе чисел равно 9, в другой 8.

4. Чем похожи и чем отличаются варианты двух столбиков?

(30 + 15) : 3 (30 + 9) : 3

(40 + 24) : 4 (40 + 8) : 4

(60 + 36) : 6 (60 + 6) : 6

Похожи: в обоих столбиках используется правило деления суммы на число; различаются – вторыми слагаемыми. В первом столбике второе слагаемое – двузначное число, во втором – однозначное.

Билет 23. Разработайте систему заданий, для выполнения которых целесообразно использовать различные интерактивные методы в процессе обучения решению задач. (1 вариант).

Представим задания обобщающего урока на тему: «Обучение решению задач на движение». Класс разбивается на группы по 4 человека. Каждой группе предлагаются задания, решение которых требует использования таких интерактивных методов обучения, как проблемно-поисковые, репродуктивные, частично-поисковые, продуктивные, связанные с работой мышления.

Задание 1. Определите, кто движется быстрее: человек или лиса; черепаха или улитка; поезд или самолет; самолет или ракета? Почему?

Задание 2. Расположите в порядке возрастания величины скорость движущегося тела: велосипедист, ракета, поезд, черепаха, человек, самолет. Почему?

Задание 3. Используя жизненный опыт, смоделируйте виды движения. Объясните, как могут двигаться тела относительно друг друга.

З адание 4. Установите, какой вид движения демонстрирует каждая схема.

З адание 5. Соедините стрелкой условия текста задач с соответствующей схемой. (Предлагается для выполнения всем учащимся класса).

Объясняя задание 1, учащиеся употребляют в речи словосочетания «человек движется быстрее лисы», «самолет медленнее, чем ракета» и др. Это дает возможность ввести понятие «скорость движения». Задание носит предметно-конкретную функцию обучения

Выполняя задание 2, учащиеся используют понятие «скорость движения», располагают движущиеся тела в порядке возрастания, объясняют: скорость ракеты больше, чем скорость самолета и т. д. Задание носит коммуникационно-развивающую функцию.

Выполнение задания 3 характеризуют вид движения, и имеет практическую направленность процесса обучения.

Задание 4 позволяет провести обобщение видов движения и сформулировать каждый из них. Например, тела вышли из одного пункта и двигаются в противоположных направлениях и др. Для задания характерна теоретико-практическая направленность процесса обучения.

Задание 5 – позволяет сопоставить реальную текстовую задачу с видом движения. Это задание имеет социально-ориентированную направленность, что подготавливает учащихся к жизни в современном обществе и прививает навыки сознательной кооперации.

Билет 23. Разработайте систему заданий, для выполнения которых целесообразно использовать различные интерактивные методы в процессе обучения решению задач. (2 вариант).

Фрагмент обобщающего урока по теме «Периметр прямоугольника».

Цели: 1) закрепить практические навыки измерения длин сторон многоугольника; 2) выявление рационального способа вычисления периметра многоугольника; 3) уточнить понятия «прямоугольник, квадрат», научить вычислять их периметр; 4) развитие творческого мышления, математической речи.

Постановка учебной задачи: Найти рациональные способы вычисления периметра многоугольника. Для выполнения задания учащиеся в группах должны знать: ответы на теоретические вопросы (найти периметр – значит найти сумму длин сторон многоугольника); уметь выполнять измерения отрезков, являющихся длинами сторон многоугольника; записать решение возможными способами; указать рациональный, обосновав его.

К нахождению рационального способа вычисления периметра каждая группа подходит по мере выполнения заданий 1 – 4.

Задание 1. Измерить длины сторон и найти периметр многоугольника. Виды многоугольников, периметры которых нужно найти, у всех групп разные (рис. 1).

Обсудив решение в группах, приходят к рациональному способу записи, заключающегося в использовании переместительного и сочетательного свойства сложения: а) 5 + (2 + 3) + 4 = 14 (см);

б ) 5 + 4 + 2 = 11 (см); в) (1 + 4) + (3 + 2) = 10 (см); г) 5 + (4 + 1) + (2 + 3 ) = 15(см), обосновывая удобством вычислений.

Задание 2. Его выполнение требует: проблемно-поисковых, частично-поисковых, продуктивных методов, связанных с работой мышления. Измерив длины сторон многоугольников (рис. 2), учащиеся видят, что две стороны многоугольника имеют одинаковую длину. Записывают решение двумя способами:

а) 2 + 4 + 3 = 11 (см); б) 2 + 2 + 4 + 1 + 5 = 14 (см); в) 2 + 2 + 4 + 5 = 13 (см); г) 5 + 5 + 2 = 12(см).

2 · 2 + 4 + 3 = 11 (см); 2 · 2 + 4 + 1 + 5 = 14 (см); 2 · 2 + 4 + 5 = 13 (см); 2 · 5 + 2 = 12 (см).

Обосновывают рациональный способ: запись короче – вычисление проще.

З адание 3. Используя рациональный способ записи, найдите периметр многоугольника (рис. 3). Выполнение задания связано с открытием нового знания (все длины сторон одинаковы), продуктивный проблемно – поисковый метод. Поэтому запись решения имеет вид:

а) 4 · 3 = 12 (см); б) 3 · 4 = 12 (см); в) 2 · 5 = 10 (см); г) 2 · 6 = 12 (см)

Полученное новое знание отрабатывается и закрепляется в процессе решения задания 4. Измерьте длины сторон прямоугольников, найдите их периметр всеми возможными способами. Подчеркните рациональный способ.

Первичное закрепление выполняется с комментариями и требует знания свойств прямоугольника: быть четырехугольником; иметь все углы прямые; иметь длины противоположных сторон равными. Знание свойств квадрата. Квадрат – это прямоугольник, все стороны которого равны.

Выполнив задание, приходят к записи, подчеркивая рациональный способ:

а) (2 + 3) · 2 = 10 (см); б) 3 + 4 + 3 + 4 = 14 (см); в) 2 + 2 + 2 + 2 = 8 (см); г) 4 + 4 + 4 + 4 = 16 (см).

2 · 2 + 3 · 2 = 10 (см); 3 · 2 + 4 · 2 = 14 (см); 2 · 4 = 8 (см); 4 · 4 = 16 (см).

2 + 3 + 2 + 3 = 10 (см); (3 + 4) · 2 = 14 (см).

Ценность урока в активной позиции учащихся, в самостоятельном выборе рационального способа решения проблемы.

Система предложенных заданий решает учебно-познавательную, коммуникационно-развивающую, социально-ориентированную задачу, подготавливая учащихся к дальнейшему обучению и использованию полученных знаний в реальной практической деятельности.