Рабочая таблица № 8

Годы	тыс. руб.				, млн. руб.
2001 2002 2003 2004 2005		– 2 – 1 0 + 1 + 2	4 1 0 1 4	. . . . .	145,82
Итого	*	0	10		*

Способ отсчета времени от условного нуля:

• находим середину ряда, присваиваем ему t = 0 (см. табл.);

• если четное число: шаг интервала 2.

1 2 3 4 5 6

– 5 – 3 – 1 + 1 + 3 + 5

Если , то результат от формул:

!

Вычисляем параметры и получаем:

(из табл.)

5. вычисляются теоретические уровни ряда динамики, подставляя последовательно в построенную модель значения (см. табл.).

6. проверка правильности расчетов:

* – ! (сумма теоретических и фактических уровней должна совпадать, допустимы небольшие отклонения в сотых, тысячных).

7. проверка адекватности математической функции:

7.1. визуальная оценка (теоретические уровни переносим на график)

(должны получить линию, близкую к прямой).

7.2. математическая оценка или проверка (вычисляется стандартизованная ошибка аппроксимации):

– среднее квадратическое отклонение теоретических уровней от фактических; чем меньше значение, тем лучше.

Смысл показателя: например, провели выравнивание по уравнению прямой и по нескольким другим функциям, рассчитав ошибку аппроксимации по всем моделям, в дальнейший анализ следует взять ту модель, у которой эта величина наименьшая.

Выводы: надо подробно расписать все эти этапы, а также провести интерпретацию показателей. Считается, что параметр (среднегодовой прирост в данном случае) дает гораздо более точную оценку среднегодового прироста, чем величина прироста, рассчитываемая по обычной формуле, например, (эта формула учитывает только первый и последний уровни ряда динамики и не учитывает колебания внутри – в промежуточные годы), а трендовая модель учитывает все без исключения отклонения, поэтому дается значение более точное.

(Выводы: например, для выявления общей тенденции экспорта России применен метод аналитического выравнивания, перенеся фактические уровни на график, в качестве трендовой модели выбираем уравнение прямой и т.д.).

6. Простейшие методы прогнозирования.

Мы рассматриваем краткосрочный статистический прогноз (на 1-2 периода).

В настоящее время статистика разработала более 300 методов прогнозирования. Эти методы используются во всех науках.

Простейшие методы прогнозирования (экстраполяции) основаны на инерционности социально-экономических явлений, т.е. предполагается, что выявленная закономерность развития явления в прошлом сохранится некоторое время в будущем.

1. Чем короче срок прогнозирования, тем точнее прогноз: – срок прогнозирования;

2. Все прогнозы носят лишь приближенный вероятностный характер.

1. Прогнозирование (экстраполяция) на основе средних показателей динамики (интерполяция – идет в прошлое, находим неизвестный промежуточный путь):

а) – если наблюдается развитие явления во времени

б) – если предполагается ускоренное развитие во времени

(если > 1 – не стоит (грубый прогноз))

2. Метод экстраполяции тренда

– если выбрано уравнение прямо, т.е. используется линейный тренд.

Если в нашем примере , то

(+ см. график).

Результат экстраполяции прогнозируемых уровней обычно вычисляют не в виде точечных значений (оценок), а в виде интервальных, т.е. необходимо определить доверительный интервал для прогноза.

– коэффициент доверия по распределению Стьюдента

– ошибка

– число периодов

– число параметров в модели

– остаточное среднеквадратическое отклонение

+ см. график 2 3 4 5 6 7 8	4,3 3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,31

Использование специализированного программного обеспечения для решения этих вопросов. В настоящее время разработано множество пакетов прикладных программ по статистике.

Простейший пакет встроен в Excel – мастер диаграмм («выбрать тип диаграмм» (линейную), «указать линию тренда», «сделать прогноз или нет?»).

Виды программ:

• SPSS;

• Statistica;

• NCSS.