3. Статистические показатели динамики.

Для количественной оценки динамики вычисляются абсолютные, относительные и средние показатели динамики. Они позволяют определить направление и оценить интенсивность развития явлений.

Абсолютные и относительные показатели динамики получают, сравнивая уровни между собой. Условное обозначение:

– число уровней ряда динамики

– уровень базисного периода (обычно это самый первый уровень)

– уровень текущего (сравниваемого, отчетного) периода

– уровень предыдущего периода (уровень периода, предшествующего -тому)

– уровень последнего из известных периода

– средний уровень ряда динамики

– уровень по прогнозу (прогнозируемый уровень)

Две системы расчета основных показателей динамики:

1. если сравниваем текущий уровень с предыдущим – это система цепных показателей (показывают изменения по сравнению с предыдущим периодом);

2. если сравниваем текущий период с самым первым – это система базисных показателей динамики.

2 Система цепных показателей Система базисных показателей 001

2 002

2 003

2 004

2005

Эти системы равноправны, вычисляются параллельно, соответственно дополняют друг друга при проведения статистического анализа показателей динамики.

1. Абсолютные показатели динамики (имеют те же единицы измерения, что и изучаемый ряд динамики):

1. абсолютный прирост (уровня):

= 0 – нет изменений

> 0 – сокращение явления во времени

< 0 – увеличение явления во времени

Показывает, на сколько единиц произошло изменение в текущем периоде по сравнению с предыдущим (цепной) или базисным периодом (базисный). Это наиболее значимый из абсолютных показателей динамики (главный).

Связь между цепными и базисными приростами:

2. в некоторых случаях вычисляется показатель, называемый абсолютное ускорение (вторые разности, прирост из приростов):

(вторые цепные приросты)

Показывает, есть ли ускорение или нет.

3. абсолютное значение 1 % прироста:

2. Относительные показатели динамики (получают как отношение уровней):

1. Коэффициент роста: вычисление производят всегда с точностью не менее 3 знаков после запятой. Показывает, во сколько раз произошло изменение.

Между цепными и базисными коэффициентами роста также прослеживается связь, но т.к. это относительные величины, прослеживается взаимосвязь следующего порядка:

произведение

2. Темп роста показывает, сколько % составил текущий уровень по сравнению с предыдущим (или с базисным).

3. Темп прироста показывает, на сколько % произошло изменение.

= 0 – нет изменений

> 0 – сокращение явления во времени

< 0 – увеличение явления во времени

4. Темп наращивания: для его расчета необходимы 3 уровня ряда динамики. Используется для оценки наращивания какого-либо потенциала. В нашем случае, показывает, сколько % составляет текущий прирост по сравнению с уровнем базисного.

5. Приведение рядов к одному основанию необходимо при сравнительном анализе нескольких рядов динамики. В этом случае по каждому ряду динамики вычисляются базисные темпы роста, а затем за каждый период вычисляется коэффициент опережения, как отношение базисных темпов роста по явлению А к аналогичным по явлению Б: показывает насколько явление А опережает явление Б. Как правило в числителе располагают большую из величин.

Средние показатели динамики:

1. Средний уровень ряда – 4 варианта расчета в зависимости от располагаемой информации:

а) разновидность средней арифметической простой – применяется, если известны сведения о явлении на начало и конец периода;

б) средняя арифметическая простая – применяется в интервальном ряду динамики с равной продолжительностью периодов;

в) средняя арифметическая взвешенная – применяется в интервальном ряду динамики с разной продолжительностью периодов, и в моментном ряду динамики с неравным расстоянием между уровнями;

г) средняя хронологическая – применяется в моментном ряду динамики с равным (или приблизительно равным) расстоянием между уровнями, когда известна величина явления на первое число каждого месяца или квартала.

2. Средний абсолютный прирост показывает, на сколько в среднем, например каждый год, наблюдается рост величины явления во времени.

исходная формула

3. Средний коэффициент роста – по формуле средней геометрической:

4. Средний темп роста:

5. Средний темп прироста:

Результаты расчетов всех показателей динамики оформляют в виде таблицы, что удобно для последующего анализа.

Таблица №..

Показатели динамики ….явления за ….период времени

Годы
		Ц	б	ц	б	ц	б	ц	Б
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
В среднем

Подходящий график – линейная диаграмма:

годы

Для отображения интенсивности в оси ординат мы берем вместо столбца № 2, столбец № 9 (т.е. цепные темпы прироста). Но если хотя бы один из них отрицательный, то берем базисные темпы роста.

Основные моменты анализа:

1. просматриваем столбцы № 3 и № 9: если есть отрицательные и нулевые пишем об этом в выводах;

2. если нет отрицательных и нулевых, то находим период с минимальным приростом, затем прирост (ы) с максимальным приростом и пишем о них в выводах;

3. № 2;

4. № 4 и № 10 (последние строки);

5. средние: строки № 3 и № 4, столбцы № 9 и № 10.