2. Ошибки выборки.

Статистическая совокупность состоит из единиц с варьирующимися признаками. Следовательно, состав выборочной совокупности может в той или иной мере отличаться от состава генеральной совокупности.

Ошибки выборки – разность между характеристиками выборочной и генеральной совокупности. Они возникают из-за ошибок регистрации и ошибок репрезентативности (см. статистическое наблюдение).

Статистика измеряет количественно величину случайных ошибок репрезентативности. Их величина зависит от однородности генеральной совокупности, доли выборки, а также способа отбора единиц в выборку.

Наиболее важным принципом при применении выборочного метода является обеспечение равной возможности оказаться в числе отобранных всем единицам генеральной совокупности. В этом случае при достаточно большом объеме выборки характеристики выборочной совокупности мало отличаются от генеральных характеристик.

Теоретической основой выборочного метода являются предельные теоремы закона больших чисел. Основная теорема – теорема Чебышева-Ляпунова-Бернулли.

Теорема Чебышева: с вероятностью, близкой к 1, можно утверждать, что при достаточно большом числе наблюдений разность между генеральной средней и выборочной средней будет сколь угодно мала.

Величина ошибки выборки может быть записана в виде:

, если идет речь о средней величине (количественный признак).

– альтернативный признак *

(* после распространения пределы) (см. практику).

Величина средней ошибки выборки зависит от способа отбора единиц в выборку.

3. Способы отбора единиц из генеральной совокупности.

В зависимости от целей исследования и специфики изучаемого объекта различают следующие способы отбора:

1. и ндивидуальный

2. групповой могут быть одноступенными, многоступенными

3. комбинированный

По способу организации выборочный метод:

1. собственно-случайный отбор – предусматривает либо жеребьевку, либо использование таблиц случайных чисел;

2. механический отбор – отбор через равные промежутки;

3. типичный отбор – предусматривает предварительное деление генеральной совокупности на типические группы по какому-либо признаку; отбор производится из типических (однородных по данному признаку) групп;

4. серийный отбор с равновеликими сериями – состоит в выборке некоторых групп (серий или гнезд);

5. комбинированный отбор – сочетание предыдущих.

Существует множество разновидностей выборки:

• малая выборка;

• многофазная выборка (сочетание нескольких выборочных наблюдений одной совокупности); на первой фазе – большое число единиц совокупности изучается по небольшой программе, на последних фазах – число единиц уменьшается и расширяется программа наблюдения;

• квантильная выборка;

• двукратная выборка;

• ротационная выборка.

4. Способы распространения результатов выборки на генеральную совокупность.

2 способа:

1. способ прямого пересчета: выборочные показатели (доля или средние) распространяются на генеральную совокупность с учетом ошибки выборки;

2. способ поправочных коэффициентов – при уточнении данных сплошного учета. Пример: после сплошного наблюдения проводится 10-% выборка для контроля качества собранного материала. Если она установила, что недоучет величины явления при сплошном наблюдении составил 0,5 %, то эта величина становится поправочным коэффициентом, на который надо увеличить результат сплошного наблюдения.