Вариант 9

Задание 5: Вычислить определенные интегралы.

Задание 6: Вычислить площади фигур, ограниченных линиями.

а) ,

б)

в) ,

Задание 7: Вычислить длины дуг кривых.

а)

б)

в)

Задание 8:

а) Вычислить объем тела по поперечному сечению, используя формулу площади эллипса , где и – полуоси эллипса.

б) Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры:

, , вокруг оси .

Задание 9: Вычислить интегралы:

Вариант 10

Задание 5: Вычислить определенные интегралы.

Задание 6: Вычислить площади фигур, ограниченных линиями.

а)

б)

в)

Задание 7: Вычислить длины дуг кривых.

а)

б)

в)

Задание 8:

а) Вычислить объем тела по поперечному сечению, используя формулу площади эллипса , где и – полуоси эллипса.

б) Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры:

, , вокруг оси .

Задание 9: Вычислить интегралы:

Вариант 11

Задание 5: Вычислить определенные интегралы.

Задание 6: Вычислить площади фигур, ограниченных линиями.

а)

б)

в)

Задание 7: Вычислить длины дуг кривых.

а) ,

б)

в)

Задание 8:

а) Вычислить объем тела по поперечному сечению, используя формулу площади эллипса , где и – полуоси эллипса.

б) Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры:

, , вокруг оси .

Задание 9: Вычислить интегралы:

Вариант 12

Задание 5: Вычислить определенные интегралы.

Задание 6: Вычислить площади фигур, ограниченных линиями.

а)

б)

в) ,

Задание 7: Вычислить длины дуг кривых.

а)

б)

в)

Задание 8:

а) Вычислить объем тела по поперечному сечению, используя формулу площади эллипса , где и – полуоси эллипса.

б) Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры:

, , вокруг оси .

Задание 9: Вычислить интегралы: