3. Задачи

1. Если страна Аландия использует для производства все существующие экономические ресурсы, то она может производить либо 200 единиц танков, либо 300 тонн халвы, либо любые комбинации, находящиеся на этом графике.

   1. Постройте график и напишите функцию, описывающую его.

   2. Может ли страна производить следующие комбинации:

      • 150 танков и 75 тонн халвы;

      • 100 танков и 100 тонн халвы;

      • 125 танков и 150 тонн халвы.

Дайте графическое объяснение для каждого из случаев. Как используются экономические ресурсы страны при производстве каждого из наборов товаров?

3. Как могут измениться производственные возможности, если в стране:

   • упадет производительность труда;

   • откроют новое месторождение железа.

Покажите это на графике.

2. Пенсионерка Земляникина имеет дачу и несколько соток земли. На своем участке она может выращивать либо картошку, либо клубнику, либо сажать картошку и клубнику в любых комбинациях в пределах площади своего участка. Кривая производственных возможностей пенсионерки показывает комбинации картошки и клубники, которые может произвести Земляникина при условии, что она использует для посадки всю землю, и характеризуется следующей функцией:

y = 100 – 1/4 (x + 3)2,

где y – количество картошки, x – количество клубники.

• Постройте кривую производственных возможностей пенсионерки. В какой части системы координат он должен пройти?

• Если пенсионерка будет специализироваться только на производстве картошки, какое максимальное количество она сможет вырастить.

• Если пенсионерка будет специализироваться только на производстве клубники, сколько она сможет вырастить.

• Допустим, Земляникина производит 9 единиц клубники, а хочет производить 15 единиц. От скольких единиц картошки ей придется отказаться.

• Назовите комбинацию продуктов, которую Земляникина на данном этапе своего развития (т.е. при данном количестве земли и уровне производительности труда) не в состоянии произвести. Объясните свой ответ.