Вариант№14.

1. Найти вероятность того, что взятые наудачу 3 лампочки окажутся исправными, если на 100 электроламп - 5 испорченных.

2. Из 15 судов, стоящих на рейде 10 траулеров. Два судна вышли в море. Найти вероятность того, что оба этих судна не были траулерами.

3. В банке из общего числа массы наличной валюты 80% составляют доллары США, 5% - английские фунты стерлингов, 5%-норвежские кроны и 10%-финлянские марки. Из них купюры 1996 года составляют 70%, 60%, 40%, 5%. Найти вероятность того, что покупатель купит валюту образца 1996 года.

4. Самолет сбрасывает 7 авиабомб. Вероятность попадания в цель р=0,75. Найти вероятность того, что в цель попадут не менее 5 бомб.

5. Для измерения давления установки использовали один из 3-х типов манометров. Вероятность использования I-ого типа манометров р = 0,5, II-0,4, III-0,5. Вероятность ошибки измерения для первого типа р=0,1, для второго - р = 0,05, для третьего - р = 0,15. Найти вероятность того, что давление правильно измерено манометром третьего типа.

6. Вероятность того, что нужный студенту автобус подойдет вовремя, и он не опоздает на лекцию р=0,7. Найти вероятность того, что из 30 учебных дней, студент 20 дней будет приезжать на лекцию вовремя.

7. Вероятность того, что батарейка выйдет из строя до окончания срока годности р=0,2. Найти вероятность того, что среди 300 случайно отобранных батареек “севших” будет от 30 до 50.

8. В секцию хоккея с шайбой идет набор ребят старше 9 лет. На каждые 2000 человек 12 имеют отклонение в здоровье. Найти вероятность того, что отобранных в I туре 100 ребят с отклонениями в здоровье будут не более 2-ух.

9. К концу экзамена по математике в аудитории осталось 10 студентов, из которых 8 знают свои билеты. Найти вероятность, что вызванные наугад 2 студента сдадут экзамен.

10) Вероятность того, что каждая из 3-ух камер на студии телевидения включена в данный момент р=0,3. Найти вероятность того, что в данный момент включена хотя бы одна камера.

Вариант№15.

1) В холодильнике находятся 5 бочек с зубаткой и 20 бочек с треской. Из холодильника последовательно вынимают бочки до тех пор, пока не вынут бочку с зубаткой. Найти вероятность того, что при этих условиях будут вынуты 3 бочки, бочка с зубаткой будет вынута только при третьем вынимании, если при 2-ух первых будут извлечены бочки с треской.

2) Найти вероятность того, что из 200 абитуриентов поступит 100 человек, если вероятность поступления в ВУЗ р=0,6.

3) Вероятность того, что покупатель при покупке возьмет пакет с молоком с браком р=0,2. Найти вероятность того, что среди 40 пакетов, бракованными окажутся от 7 до 10 пакетов.

4) В кассе кинотеатра в среднем за 10 минут покупают 5 билетов. Найти вероятность того, что в ближайшие 2 часа в кассе будет куплено более 5 билетов.

5) Два фермера выращивают сахарную свеклу. Первый фермер собрал урожай в 3 раза больше второго и переработал 60% урожая отличного качества. Второй фермер переработал 84% урожая отличного качества. Оба фермера сдали свою продукцию на продажу. Найти вероятность того, что раскупили продукцию отличного качества урожая первого фермера.

6) В авторалли участвовало 15 гонщиков, причем 7 из них на легковых машинах, 5 на грузовых и 3 на мотоциклах. Найти вероятность того, что до финиша дойдут: а) 5 легковых, 3 грузовых, 1 мотоцикл, б) приедут только легковые машины

7) На заводе цех по копчению рыбы имеет 2 конвейера. Найти вероятность остановки цеха, если для этого достаточно поломки одного конвейера. Вероятность поломки первого конвейера р=0,2.

8) Часы остановились после того, как их уронили. Вероятность того, что поломалась самая тонкая и маленькая шестеренка р(А)=0,8. Вероятность поломки других частей р(В)=0,2, р(С)=0,3, р(D)=0,4. Найти вероятность того, что ни одна из деталей не сломалась.

9) Футболист бил по воротам за игру 6 раз. Найти вероятность того, что за игру он забил не менее двух мечей, если он забивает гол в ворота с вероятностью р=0,6.

10) Производится 3 выстрела по цели. Вероятность попадания при первом выстреле р=0,4, втором р=0,6, третьем р=0,7. Найти вероятность того, что: а) один раз попал, б) хотя бы один раз попал.

Вариант№16.

1. В группе из 15 курсантов на контрольной работе 3 человека получили ”отлично”,4-”хорошо”,4-”удовлетворительно”. Какова вероятность того, что все три курсанта, вызванные к доске имеют оценку ”неудовлетворительно”?