Вариант № 10.

1. Из колоды (36 карт) берут 4 карты, не возвращая их. Какова вероятность того, что среди них две дамы?

2. В коробке 5 красных, 7 синих и 8 черных стержней. Достают по очереди два стержня

(с возвращением). Найти вероятность того, что они разных цветов.

3. На сборку поступают одинаковые детали с трех станков, причем с 1-го станка поступает 30 % всех деталей, со 2-го и 3-го по 35 %. Какова вероятность того, что наудачу взятая на сборке деталь окажется бракованной, если вероятности изготовления брака на 1-м, 2-м, и 3-м станках соответственно равны 0,12, 0,1 и 0,2 ?

4. Монету подбрасывают 8 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет ровно 2 раза.

5. Вероятность искажения каждого из независимо передаваемых сигналов равна 0,003. Найти вероятность того, что из 1000 сигналов искаженными будут меньше 2 сигналов.

6. Вероятность попадания стрелком в мишень при каждом выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что мишень будет поражена 30-ю из 36 выстрелов.

7. В магазине 400 пар обуви. Вероятность продажи каждой из них в течение месяца 0,3. Какова вероятность того, что в течение месяца будет продано не более 50 и не менее 20 пар обуви?

Вариант № 11.

1. На полке расставлены 6 учебников по разным дисциплинам. Какова вероятность того, что

учебники физики и математики стоят рядом?

2. Вероятности безотказной работы в течение года трех приборов соответственно равны

0,8; 0,9 и 0,7 . Найти вероятность того, что в течение года откажет не более одного станка.

3. В двух коробках лежат карандаши: в 1-ой - 10 простых и 10 цветных, во 2-ой - 5 простых и 15 цветных. Из выбранной наугад коробки достали карандаш – он оказался цветным. Какова вероятность того, что его достали из 2-ой коробки?

4. В урне 10 белых и 40 черных шаров. Вынимают по одному 5 шаров (с возвращением). Найти вероятность того, что среди них 3 белых шара.

5. Найти вероятность того, что из посеянных 3000 саженцев окажутся более 2-х зараженных саженцев, если вероятность заражения каждого саженца равна 0,002.

6. При сборке изделий вероятность брака 0,1. Какова вероятность того, что из 100 собранных изделий 20 будут бракованными?

7. Рабочий обслуживает сеть из 84 станка, вероятность поломки каждого из которых в течение года равна 0, 3. Какова вероятность того, что количество ремонтов в течение года будет больше 20?

Вариант№12.

1. На двух станках обрабатываются одновременно детали. Вероятность брака для первого станка р=0,03, для второго р=0,02, обработанные детали складываются в одном месте, причем деталей, обработанных на первом станке, поступает в 2 раза больше, чем деталей, обработанных на втором станке. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь будет годной.

2. Пассажир ждет автобус № 4 или № 29 возле остановки, у которой останавливаются автобусы № 4, 29, 33, 1, 11, 3. Считая, что автобусы всех маршрутов появляются в среднем одинаково часто. Найти вероятность того, что первый, подошедший к остановке автобус, будет нужного маршрута.

3. Продавец обслуживает покупателей трех секций. Вероятность того, что в течение часа не будет покупателей в первой секции р=0,9, во второй р=0,8, в третей р=0,85. Найти вероятность того, что в течение часа не будет покупателей ни в одной секции.

4. Из колоды карт, содержащих 52 карты, взяты 3 карты. Найти вероятность того, что среди взятых карт будет хотя бы один туз.

5. При исследовании больного имеются подозрения на одно из трех возможных заболеваний А1, А2, А3. Их вероятности Р(А1)=1/2, Р(А2)=1/6 и Р(А3)==1/3. Для установления диагноза назначен некоторый анализ, дающий положительный результат с вероятностью Р=0,1-в случае первого заболевания, Р=0,2--в случае второго заболевания, Р= 0,9 при третьем заболевании. Анализ был произведен 5 раз и дал 4 раза положительный результат и один раз - отрицательный. Найти вероятность первого заболевания после анализа.

6. Доля нестандартных изделий во всей партии 25%, Выбирают наудачу 10 изделий из большой партии изделий. Найти вероятность того, что более 5 изделий окажутся нестандартными.

7) В камере хранения ручного багажа 80% всей клади составляют чемоданы, которые вперемежку с другими вещами хранятся на стеллажах. С одного из стеллажей в количестве 50 мест были выданы все вещи. Найти вероятность того, что среди выданных вещей было 38 чемоданов.

8. Если в среднем левши составляют 1%, каковы шансы на то, что среди 200 человек: а) окажется ровно четверо левшей, б) найдется четверо левшей.

9. На олимпиаде в I-ом туре победило 6 мальчиков и 4 девочки. После второго тура осталось 7 человек. Найти вероятность того, что среди оставшихся будет 3 девочки.

10) На пункте по переработке картофеля будет 20% на килограмм стандартной. Найти вероятность того, что из непереработанной 1 тонны картофеля будет от 50 до 300 кг..

Вариант№`13

.

1. В первом холодильнике находится 20 бочек. Две из них с креветками, остальные с треской. Во втором холодильнике 10 бочек, из них 4 с креветками. Технолог, не зная этого, взял наугад по одной бочке из каждого холодильника и одну из них отдал на заморозку. Какова вероятность того, что на заморозку отдали бочку с креветками.

2. Устройство состоит из 100 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа любого элемента в течение времени Т, р=0,002. Найти вероятность того, что за это время, откажут 3 элемента.

3. Вероятность появления в саду сломанных деревьев после урагана р=0,2. Найти вероятность того, что среди 300 деревьев. 50 будут сломаны.

4. Вероятность рождения мальчика р=0,41. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных мальчиков родится от 45 до 55.

5. Монета подбрасывается 8 раз. Найти вероятность того, что монета упадет гербом вверх 6 раз.

6. Найти вероятность того, что посеянная культура растения взойдет 420 раз, если вероятность появления всходов в каждом из 25 испытаний равна 0,6.

7. На двух пекарнях выпекают одинаковый хлеб. Вероятность брака на первой пекарне р=0,02, на второй 0.03. Продукцию отправляют в один магазин, причем первая пекарня выпекает в 3 раза больше, чем вторая. Найти вероятность того, что взятая наугад буханка хлеба будет без брака.

8. В цветочном магазине было приобретено 6 луковиц тюльпанов, 4 из которых, когда вырастут, будут желтого цвета, 2-красного. Выборочно посадили две луковицы. Найти вероятность того, что: а) один тюльпан будет красного цвета, б) два тюльпана будут желтые, в) хотя бы один будет красного цвета.

9. На поле с рожью 85% здоровых растений. Определить вероятность того, что среди 2-ух случайно выбранных растений окажется одно здоровое.

10) В больницу поступают больные с заболеванием “А” всего 35% от всех больных, с заболеванием “В”-25%, с “С”-40%.Вероятность полного выздоровления для “А”-0,8, для “В”-0,9, для “С”-0,6. Найти вероятность того, что из больницы выписали больного с заболеванием “А”.