Вариант №7.

1. Наудачу набирается шестизначный телефонный номер. Найти вероятность того, что все цифры набранного номера различны.

2. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,7, а вторым - 0,9. Стрелки выстрелили одновременно. Какова вероятность того, что один из них попадет в цель, а другой - нет?

3. В тренажерном зале имеются тренажеры 3-х типов: 3шт. - 1-го типа, 2шт. -2-го типа и 5 шт. - 3-го типа. Вероятности того, что во время выполнения задания тренажеры не выйдут из строя равны соответственно: 0,9, 0,8 и 0,7. Студент выполнил задание на случайно выбранном тренажере без сбоев. Какова вероятность того, что он выполнил его на тренажере 3-го типа?

4. В аудитории 8 ламп. Вероятность безотказной работы каждой из них равна 0,9. Найти вероятность того, что не работают больше 6 ламп.

5. Устройство состоит из 1500 независимо работающих элементов. Вероятность

отказа любого элемента в течение часа равна 0,003. Найти вероятность того, что в течение часа откажут ровно 5 элементов.

6. Вероятность наступления события А в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,3. Найти вероятность того, что в 189 испытаниях событие наступит 50 раз.

7. Вероятность того, что партия товара будет забракована, равна 0,1. Какова вероятность того, что из полученных за год 225 партий будет принято не меньше 200?

Вариант № 8.

1. В урне 5 белых, 3 черных и 2 красных шара. Наугад вынимают 3 шара. Найти вероятность того, что все они разного цвета.

2. Вы останавливаете на улице наудачу трех человек и выясняете, в какой день недели они

родились. Найти вероятность того, что один родился в воскресенье.

3. В коробке 5 револьверов, среди которых 2 пристрелянных. Вероятность попасть в цель при одном выстреле из пристреленного револьвера равна 0,9, из непристрелянного-0,8. Найти вероятность того, что в результате выстрела из наудачу взятого револьвера произойдет попадание.

4. Вероятность попадания стрелком в мишень при каждом выстреле равна 0,9. Какова вероятность того, что при 5 выстрелах стрелок попадет не более 2-х раз?

5. Вероятность ошибки при наборе текста в типографии 0,002. Какова вероятность того, что текст объемом в 1000 символов содержит не более одной опечатки?

6. В феврале вероятность пасмурной погоды составляет 0,7. Оценить вероятность того, что солнечных дней будет 10 из 28.

7. Монету бросают 100 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет не менее 30 раз?

Вариант № 9.

1. В лотерее 500 билетов, из них 300 - выигрышных. Куплено 2 билета. Какова вероятность того, что оба они невыигрышные?

2. В первом ящике 10 белых, 7 красных и 3 синих шара; во втором - 5 белых, 5 красных и 5 синих. Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность того, что среди вынутых шаров нет синих?

3. Три стрелка попадают в цель с вероятностью 0,8, 0,9 и 0,5 соответственно. Кто-то из них выстрелил и не попал в цель. Какова вероятность того, что это был второй стрелок?

4. Игральную кость бросают 3 раза. Найти вероятность того, что хотя бы 2 раза выпало 6 очков.

5. Вероятность получения адресатом отправленной ему телеграммы равна 0,999. Найти вероятность того, что из 2 тысяч отправленных в праздничные дни телеграмм 5 окажутся неполученными.

6. На каждые 50 изделий приходится в среднем одно дефектное. Найти вероятность того, что среди 36 взятых наудачу изделий 32 будут без дефекта.

7. Производится 100 выстрелов с вероятностью попадания при каждом выстреле, равной 0,8. Какова вероятность того, что произойдет не менее 80 попаданий?