Вариант 4

1. Номер дела состоит из трех различных цифр (от 0 до 9). Делопроизводитель забыл две последние цифры. Какова вероятность того, что наудачу взятые две цифры окажутся нужными?

2. Вероятность выхода из строя в течение суток 2-х станков соответственно P1= 0,1; P2 =0,05. Какова вероятность того, что в течение суток выйдет из строя хотя бы один из 2-х станков?

3. По линии связи передают 2 сигнала: A и B с вероятностями 0,84 и 0,16 , причем из-за помех искажается 5 % сигналов A и 4 % B-сигналов. Найти вероятность того, что на станции приема будет принят неискаженный сигнал.

4. Найти вероятность 4-х попаданий в "десятку" в серии из 5 выстрелов, если вероятность попадания в "десятку" при каждом выстреле по мишени 0,2.

5. Вероятность ошибки при наборе текста в типографии 0,002. Какова вероятность того, что текст объемом в 1000 символов содержит не более одной опечатки?

6. При формовке изделий вероятность изготовления брака 0,1. Какова вероятность того, что из 900 изготовленных изделий 100 будут бракованными?

7. В магазине 40000 книг. Вероятность продажи каждой из них в течение месяца 0,2. Какова вероятность того, что в течение месяца будет продано не более 8200 и не менее 7800 книг?

Вариант 5

1. Из урны, содержащей 7 черных и 8 белых шаров, извлекли два шара (не возвращая их). Какова вероятность того, что они разного цвета?

2. Вероятность того, что каждый из трех друзей придет в условленное место соответственно равны 0,9; 0,8 и 0,7. Какова вероятность того, что хотя бы двое явятся на встречу?

3. Прибор, установленный на борту самолета, может работать в двух режимах, причем крейсерский режим осуществляется в течение 80% времени полета, а 20% времени полета проходит в режиме перегрузки. Вероятность выхода из строя прибора при крейсерском режиме и режиме перегрузки 0,1 и 0,2 соответственно. Найти вероятность того, что прибор не выйдет из строя в течение полета (надежность прибора).

4. Игровой кубик бросают пять раз. Найти вероятность того, что шесть очков выпадет не менее двух раз.

5. Вероятность получения адресатом отправленной ему телеграммы равна 0,999. Найти вероятность того, что из 3 тысяч отправленных в праздничные дни телеграмм три окажутся неполученными.

6. Вероятность повреждения изделия при перевозке равна 0,2. Какова вероятность того, из 225 перевезенных изделий 30 будут повреждены?

7. Станция обслуживает сеть из 600 агрегатов, вероятность выхода из строя каждого из которых в течение года равна 0,4. Какова вероятность того, что количество аварий в течение года будет больше 200?

Вариант № 6.

1. В группе из 20 человек на контрольной работе 4 человека получили ”отлично”, 5 -”хорошо”, и 8 -”удовлетворительно”. Какова вероятность того, что два студента, сидящие на последней парте, имеют оценку ”неудовлетворительно”?

2. С площади уезжают 4 автомобиля. Каждый из них может с равной вероятностью поехать по любой из 4-х улиц, начинающихся с этой площади. Найти вероятность того, что по каждой улице поедет автомобиль.

3. Производственные мощности трех швейных фабрик относятся как 1:2:3. Процент брака изделий на фабриках равен соответственно 20%, 35% и 45%. Купленное изделие оказалось бракованным. Какова вероятность того, что это изделие изготовлено на второй фабрике?

Из колоды в 36 карт по одной вытаскивают 5 карт, каждый раз возвращая карту в колоду. Какова вероятность того, что один раз будет вытащен туз.

3. Вероятность искажения каждого из независимо передаваемых сигналов равна 0,004. Найти вероятность того, что из 1000 сигналов искаженными будут меньше 3 сигналов.

4. Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равно 0,8. Найти вероятность того, что в 1600 испытаниях событие наступит 1300 раз.

7. Вероятность того, что саженец клена приживется, равна 0,6. Найти вероятность того, что из 600 саженцев число прижившихся окажется в пределах от 330 до 350.