Вариант 1

1. На сборку поступили 10 деталей, 3 из которых изготовлены учеником Контролер выбрал наудачу 5 деталей (не возвращая обратно). Какова вероятность того, что среди них нет изготовленных учеником деталей?

2. Три стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания у первого стрелка равна 0,9, у второго - 0,7, у третьего - 0,8. Найти вероятность того, что мишень не будет поражена.

3. На полке стоят 8 томов некоторого автора в одинаковых обложках. Читатель наугад берет по одной книге с полки, не возвращая их. Какова вероятность того, что он возьмет сначала 1-ый том, затем 2-ой, затем 3-ий том?

4. Две равносильные команды встречаются в турнире 7 раз. Какова вероятность того, что счет будет 4:3 в пользу 1-ой команды?

5. Вероятность искажения каждого из независимо передаваемых сигналов равна 0,005. Найти вероятность того, что из 1000 сигналов искаженными будут меньше 3 сигналов.

6. Из колоды карт вынимают наугад по одной карте и возвращают в колоду. Какова вероятность того, что при 27 выборах в 10 будет вынута карта пиковой масти?

7. Вероятность изготовления брака на конвейере равна 1/ 8. Какова вероятность того, что из 700 произведенных за смену узлов бракованными окажутся меньше 100?

Вариант 2

1. В ящике стола 20 тетрадей, среди них одна разыскиваемая. Наудачу достают 6 тетрадей (без возвращения). Какова вероятность того, что среди них окажется нужная?

2. В конторе установлены два независимых устройства пожарной сигнализации. Вероятность того, что сработает первое устройство - 0,95, вероятность того, что сработает второе - 0,9. Какова вероятность того, что при пожаре сработает только одно устройство?

3. Моторы поступают на завод от трех заводов-изготовителей, причем моторы, поставляемые первым заводом, содержат 15 % брака, поставляемые вторым заводом – 10 %, поставляемые третьим заводом – 5 %. Доля первого завода в общем количестве поставляемых моторов – 20 %, второго и третьего по 40 %. Какова вероятность того, что наудачу выбранный мотор из вновь поступивших окажется бракованным?

4. В аудитории 6 ламп. Вероятность безотказной работы каждой из них равна 0,9. Найти вероятность того, что не работают больше 4-х ламп.

5. Устройство состоит из 1500 независимо работающих элементов. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,002. Найти вероятность того, что в течение часа откажут ровно 5 элементов.

6. Вероятность появления события А в одном из серии испытаний равна 0,4. Найти вероятность того, что в серии из 600 испытаний А появится 200 раз.

7. Вероятность штормовой погоды в феврале равна 0,3. Какова вероятность того, что из 21 суток штормовых будет больше 5?

Вариант 3

1. Игровой кубик бросают 2 раза. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков больше 10?

2. В лотерее разыгрываются 1000 билетов, из них 1 билет с выигрышем 1 млн. руб., 10 билетов с выигрышем 0,5 млн. руб. Какова вероятность того, что человек, купивший 2 билета, выиграет миллион?

3. Студент может доехать до института автобусом или троллейбусом. Вероятность того, что студент сядет в автобус - 0,6, в троллейбус - 0,4. Он успевает на занятия с вероятностью 0,9, если он сядет в автобус, и с вероятностью 0,8, если сядет в троллейбус. Студент приехал вовремя. Какова вероятность того, что он ехал на троллейбусе?

4. Вероятность изготовления брака на станке-автомате равна 0,1. Какова вероятность того, что из 5 изготовленных деталей а) 2 будут бракованными? б) все будут бракованными?

5. Среднее число вызовов, поступающих на станцию скорой помощи в 1 минуту равно 2. Найти вероятность того, что в течение 3-х минут поступит не менее 2-х вызовов.

6. Вероятность попадания стрелком в мишень при каждом выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что мишень будет поражена 20-ю из 24 выстрелов.

7. Система состоит из 100 одинаковых элементов. При повышении нагрузки вероятность выхода из строя каждого элемента равна 0,2. Нагрузку повысили. Какова вероятность того, что выйдут из строя не менее 30 и не более 40 элементов системы?