3.3.3 Проверка устойчивости ветвей колонны
Подкрановая ветвь. Уточнение значения продольного усилия:
;
(3.3.3.1)
кН.
Гибкость рамы
,
(3.3.3.2)
где
- расстояние между
узлами решетки,
,
(3.3.3.3)
где
- высота траверсы в месте сопряжения
верхней части ступенчатой колонны с
нижней, предварительно принимаем
= 70 см;
- количество панелей
в нижней части колонны,
= 13;
см.
.
Гибкость из плоскости рамы:
,
(3.3.3.4)
Максимальная условная гибкость:
;
(3.3.3.5)
.
Коэффициент продольного изгиба из плоскости рамы определяем по таблице 2 приложения источника [1], как для центрально-сжатого стержня в зависимости от коэффициентов и : 0,841.
Напряжение:
;
(3.3.3.6)
.
Наружная ветвь. Аналогично находим характеристики:
Уточнение значения продольного усилия по формуле (3.3.3.1):
кН.
Гибкость рамы находится по формуле (3.3.3.2):
.
Гибкость из плоскости рамы находится по формуле (3.3.3.4):
.
Максимальная условная гибкость находится по формуле (3.3.3.5):
.
Коэффициент продольного изгиба из плоскости рамы определяем по таблице 2 приложения источника [1], как для центрально-сжатого стержня в зависимости от коэффициентов и : 0,765.
Напряжение находится по формуле (3.3.3.6):
;
.
3.3.4 Расчет элементов соединительной решетки
Условная поперечная сила даже при меньше фактической, поэтому раскосы рассчитываем по фактической поперечной силе кН.
Угол между осями ветвей и раскосов:
;
(3.3.4.1)
Отсюда
;
.
Усилие в раскосе при наличии решетки в двух плоскостях:
;
(3.3.4.2)
кН.
Геометрическая длина раскоса при центрировании на ось ветви:
;
(3.3.4.3)
см.
Задаваясь коэффициентом продольного изгиба , находим требуемую площадь сечения сжатого раскоса:
,
(3.3.4.4)
где
- коэффициент условий работы конструкции,
принят
=0,75.
.
По сортаменту
принимаем уголок сечением 70х7 с площадью
и
радиусом инерции
см.
Гибкость раскоса при шарнирном закреплении в узлах:
;
(3.3.4.5)
,
где
-
предельная гибкость.
Условная гибкость:
;
(3.3.4.6)
.
Следовательно, коэффициент продольного изгиба вычисляем по формуле:
;
(3.3.4.7)
Отсюда напряжение:
;
(3.3.4.8)
.
Усилие в распорках
незначительно, поэтому распорки выполняем
из тех же уголков, что и раскосы.
3.3.5 Проверка устойчивости подкрановой части колонны как единого составного стержня в плоскости действия изгибного момента
Гибкость стержня относительно свободной оси х:
;
(3.3.5.1)
Приведенная гибкость:
,
(3.3.5.2)
где
;
(3.3.5.3)
Условная приведенная гибкость:
;
(3.3.5.4)
.
Относительный эксцентриситет для комбинации усилий, вызывающих наибольшее сжатие в подкрановой ветви:
;
(3.3.5.5)
По таблице 1
приложения источника [1] принимаем
и
проверяем прочность:
;
(3.3.5.6)
Для комбинации усилий, вызывающих наибольшее сжатие наружной ветви,
;
(3.3.5.7)
По таблице 1
приложения источника [1] принимаем
и
проверяем прочность:
;
(3.3.5.8)
Таким образом, устойчивость подкрановой части колонны как единого стержня в плоскости действия момента также обеспечена. Устойчивость из плоскости проверять не требуется, поскольку она гарантирована устойчивостью отдельных ветвей.